Câu hỏi:
12/01/2021 7,516Tìm m để phương trình có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
31 câu Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử 4 nghiệm phân biệt của phương trình là x1,x2,x3,x4.
Đặt x2= y ≥0, ta được phương trình y2-(3m+5)y+(m+1)2=0(1)
Ta phải tìm m sao cho (1) có hai nghiệm dương phân biệt 0 < y1 < y2.
Khi đó thì (1) có bốn nghiệm là:
Theo đầu bài bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng, nên x3+x1=2x2 và x4+x2=2x3
Áp dụng định lý Vi-et cho phương trình (1). Ta có hệ:
và
Thay vào định lí Viet
Thay (*) vào hệ trên ta được :
Thay (1) vào (2) ta được:
Chọn B
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một cấp số nhân dương có 4 số hạng, công bội q bằng 1/4 lần số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm tích các số hạng cấp số nhân đó?
Xem đáp án »
12/01/2021
8,853
Câu 2:
Độ dài các cạnh của một tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. Tam giác ABC có tối đa mấy góc không vượt qua 60°?
Xem đáp án »
11/01/2021
8,034
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, có đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó.
Xem đáp án »
11/01/2021
5,131
Câu 5:
Cho ba số phân biệt tạo thành một cấp số nhân mà tổng của chúng bằng 93. Ta có thể sắp xếp chúng (theo thứ tự của cấp số nhân kế trên) như là số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ bảy của một cấp số cộng. Tìm tích của 3 số đó.
Xem đáp án »
11/01/2021
4,984
về câu hỏi!