11/01/2021 6,174

Cho tam giác ABC cân tại A, có đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó.

A. $\sqrt{2 (\sqrt{2} + 1)}$

B. $\frac{1}{2} \sqrt{\sqrt{2} + 1}$

C. $\frac{1}{2} \sqrt{2 (\sqrt{2} + 1)}$

D. $\sqrt{2} + 1$

Giải bởi Vietjack

Theo giả thiết AB=AC, BC,AH,AB lập thành cấp số nhân nên ta có hệ:

Suy ra: 2cotC =sinB

Mà tam giác ABC cân tại A nên $\hat{B} = \hat{C}$

Từ đó ta có kết quả sau: 2cotC = sinC ⇔ 2cosC =sin2C = 1-cos2C

⇔ cos2C + 2cosC -1 =0 ⇒cosC = -1 +√2 (0° < C < 90°)

Do C là góc nhọn nên :

Cho nên công bội của cấp số nhân là:

Xem đáp án » 12/01/2021 11,078

Xem đáp án » 12/01/2021 9,261

Xem đáp án » 11/01/2021 9,149

Xem đáp án » 12/01/2021 8,243

Xem đáp án » 11/01/2021 7,230

B. $\sqrt{3}$

D. $1 / \sqrt{3}$

Xem đáp án » 05/06/2020 5,803