Câu hỏi:

11/01/2021 5,559

Cho ba số phân biệt tạo thành một cấp số nhân mà tổng của chúng bằng 93. Ta có thể sắp xếp chúng (theo thứ tự của cấp số nhân kế trên) như là số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ bảy của một cấp số cộng. Tìm tích của 3 số đó.

A. 3375

B. 64

C. 2744

D. 1000

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 31 câu Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi ba số cần tìm là $u_{1}; u_{2}; u_{7}$ theo thứ tự là số hạng thứ 1, thứ 2 và thứ 7 của cấp số cộng, công sai d.

Suy ra: $u_{7} - u_{2} = 5 (u_{2} - u_{1}) (= 5 d) \Rightarrow u_{7} = 6 u_{2} - 5 u_{1}$

Ba số này có tổng là 93 nên:

$u_{1} + u_{2} + u_{7} = 93 \Rightarrow u_{1} + u_{2} + (6 u_{2} - 5 u_{1}) = 93 \Leftrightarrow 7 u_{2} - 4 u_{1} = 93 (2)$

Ba số này là ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân nên:

$u_{1} . u_{7} = u_{2}^{2} \Rightarrow u_{1} . (6 u_{2} - 5 u_{1}) = u_{2}^{2} \Leftrightarrow 6 u_{1} u_{2} - 5 u_{1}^{2} - u_{2}^{2} = 0 (3)$

+ Nếu $u_{1} = 0 \Rightarrow u_{2} = u_{7} = 0$ ( không thỏa mãn (3) ) nên số hạng đầu khác 0.

Chia cả 2 vế của (3) cho $u_{1}^{2}$ ta được:

$\frac{6 u_{2}}{u_{1}} - 5 - {(\frac{u_{2}}{u_{1}})}^{2} = 0 \Rightarrow \frac{u_{2}}{u_{1}} = 5; \frac{u_{2}}{u_{1}} = 1$

+ Nếu $\frac{u_{2}}{u_{1}} = 5 \Rightarrow q = 5; u_{2} = 5 u_{1}$ Thay vào (2)

$7.5 u_{1} - 4 u_{1} = 93 \Rightarrow u_{1} = 3; u_{2} = 15; u_{7} = 75$

Tích ba số cần tìm là 3.15. 75 = 3375

+ Nếu $\frac{u_{2}}{u_{1}} = 1 \Rightarrow q = 1; u_{2} = u_{1}$ thay vào (2) ta được

$7 u_{1} - 4 u_{1} = 93 \Rightarrow u_{1} = 31; u_{2} = 31; u_{7} = 31$ ( loại vì 3 số này trùng nhau)

Đáp án A

Bình luận

Câu 1:

Giá tiền công khoan giếng ở cơ sở B được tính như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 6000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá của mét khoan ngay trước đó. Vậy muốn khoan 20 mét thì tốn bao nhiêu tiền (tính bằng đồng)?

A. 256789

B. 325980

C. 245973

D. 121986

Xem đáp án » 12/01/2021 11,072

Câu 2:

Một cấp số nhân dương có 4 số hạng, công bội q bằng 1/4 lần số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm tích các số hạng cấp số nhân đó?

A. 2

B. 1

C. 4096

D. 262144

Xem đáp án » 12/01/2021 9,260

Câu 3:

Độ dài các cạnh của một tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. Tam giác ABC có tối đa mấy góc không vượt qua 60°?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 11/01/2021 9,148

Câu 4:

Tìm m để phương trình $x^{4} - (3 m + 5) x^{2} + {(m + 1)}^{2} = 0$ có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng.

A. m=1

B. m=5

C. m=3/2

D. m=25/4

Xem đáp án » 12/01/2021 8,242

Câu 5:

Công bội nguyên dương của cấp số nhân $(u_{n})$ thoả mãn :
$\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 14 \\ u_{1} u_{2} u_{3} = 64 \end{cases} l à :$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 11/01/2021 7,230

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A, có đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó.

A. $\sqrt{2 (\sqrt{2} + 1)}$

B. $\frac{1}{2} \sqrt{\sqrt{2} + 1}$

C. $\frac{1}{2} \sqrt{2 (\sqrt{2} + 1)}$

D. $\sqrt{2} + 1$

Xem đáp án » 11/01/2021 6,174

Câu 7:

Cho 3 số x, 3, y lập thành một cấp số nhân và $x^{4} = y \sqrt{3}$ . Tìm công bội q của cấp số đó

A. 1/3

B. $\sqrt{3}$

C. 3

D. $1 / \sqrt{3}$

Xem đáp án » 05/06/2020 5,803

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Bình luận

Một cấp số nhân dương có 4 số hạng, công bội q bằng 1/4 lần số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm tích các số hạng cấp số nhân đó?

Độ dài các cạnh của một tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. Tam giác ABC có tối đa mấy góc không vượt qua 60°?

Tìm m để phương trình $x^{4} - (3 m + 5) x^{2} + {(m + 1)}^{2} = 0$ có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng.

Công bội nguyên dương của cấp số nhân $(u_{n})$ thoả mãn :
$\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 14 \\ u_{1} u_{2} u_{3} = 64 \end{cases} l à :$

Cho tam giác ABC cân tại A, có đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó.

Cho 3 số x, 3, y lập thành một cấp số nhân và $x^{4} = y \sqrt{3}$ . Tìm công bội q của cấp số đó

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Một cấp số nhân dương có 4 số hạng, công bội q bằng 1/4 lần số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm tích các số hạng cấp số nhân đó?

Độ dài các cạnh của một tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. Tam giác ABC có tối đa mấy góc không vượt qua 60°?

Tìm m để phương trình x4-(3m+5) x2+(m+1)2=0 có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng.

Công bội nguyên dương của cấp số nhân (un) thoả mãn :u1+u2+u3=14u1u2u3=64là:

Cho tam giác ABC cân tại A, có đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó.

Cho 3 số x, 3, y lập thành một cấp số nhân và x4=y3. Tìm công bội q của cấp số đó

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để phương trình $x^{4} - (3 m + 5) x^{2} + {(m + 1)}^{2} = 0$ có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng.

Công bội nguyên dương của cấp số nhân $(u_{n})$ thoả mãn :
$\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 14 \\ u_{1} u_{2} u_{3} = 64 \end{cases} l à :$

Cho 3 số x, 3, y lập thành một cấp số nhân và $x^{4} = y \sqrt{3}$ . Tìm công bội q của cấp số đó