Một khẩu pháo có khối lượng m1 = 130kg được đặt trên một toa xe nằm trên đường ray biết to axe có khối lượng m2 = 20kg khi chưa nạp đạn. Viên đạn được bắn ra theo phương nằm ngang dọc theo đường ray...

Chiều (+) là chiều CĐ của đạn:a. Toa xe đứng yên v = 0 p = 0Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:(m1+m2+m3)v=(m1+m2)v/+m3v0⇒v/=(m1+m2+m3)v−m3.v0m1+m2=0−1.400130+20≈−2,67m/s Toa xe CĐ ngược chiều với chiều viên đạn b. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:(m1+m2+m3)v1=(m1+m2)v/+m3(v0+v1)⇒v/=(m1+m2+m3)v1−m3.(v0+v1)m1+m2⇒v/=(130+20+1).5−1.(400+5)130+20≈2,33(m/s)Toa xe CĐ theo chiều bắn nhưng vận tốc giảm đi.c. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có−(m1+m2+m3)v1=(m1+m2)v/+m3(v0−v1)⇒v/=−(m1+m2+m3)v1−m3.(v0−v1)m1+m2⇒v/=−(130+20+1).5−1.(400−5)130+20≈−7,67(m/s)Vận tốc của toa vẫn theo chiều cũ và tăng tốc.

Câu hỏi:

13/07/2024 37,068

Một khẩu pháo có khối lượng m₁ = 130kg được đặt trên một toa xe nằm trên đường ray biết to axe có khối lượng m₂ = 20kg khi chưa nạp đạn. Viên đạn được bắn ra theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng m₃ = 1kg. Vận tốc của đạn khi bắn ra khỏi nòng súng thì có vận tốc v₀ = 400m/s so với súng. Hãy xác định vận tốc của toa xe sau khi bắn trong các trường hợp.
a. Toa xe nằm yên trên đường day.
b. Toa xe đang chuyển động với vận tốc v₁ = 18km/h theo chiều bắn đạn
c. Toa xe đang chuyển động với vận tốc v₁ = 18km/h theo chiều ngược với đạn.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Vật Lí 10: Định luật bảo toàn (có lời giải chi tiết) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chiều (+) là chiều CĐ của đạn:

a. Toa xe đứng yên v = 0 p = 0

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

$(m_{1} + m_{2} + m_{3}) v = (m_{1}^{} + m_{2}^{}) v^{/} + m_{3} v_{0} \Rightarrow v^{/} = \frac{(m_{1} + m_{2} + m_{3}) v - m_{3} . v_{0}}{m_{1} + m_{2}} = \frac{0 - 1.400}{130 + 20} \approx - 2, 67 m / s$

Toa xe CĐ ngược chiều với chiều viên đạn

b. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

$(m_{1} + m_{2} + m_{3}) v_{1} = (m_{1}^{} + m_{2}^{}) v^{/} + m_{3} (v_{0} + v_{1}) \Rightarrow v^{/} = \frac{(m_{1} + m_{2} + m_{3}) v_{1} - m_{3} . (v_{0} + v_{1})}{m_{1} + m_{2}} \Rightarrow v^{/} = \frac{(130 + 20 + 1) .5 - 1. (400 + 5)}{130 + 20} \approx 2, 33 (m / s)$

Toa xe CĐ theo chiều bắn nhưng vận tốc giảm đi.

c. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có

$- (m_{1} + m_{2} + m_{3}) v_{1} = (m_{1}^{} + m_{2}^{}) v^{/} + m_{3} (v_{0} - v_{1}) \Rightarrow v^{/} = \frac{- (m_{1} + m_{2} + m_{3}) v_{1} - m_{3} . (v_{0} - v_{1})}{m_{1} + m_{2}} \Rightarrow v^{/} = \frac{- (130 + 20 + 1) .5 - 1. (400 - 5)}{130 + 20} \approx - 7, 67 (m / s)$

Vận tốc của toa vẫn theo chiều cũ và tăng tốc.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một búa máy có khối lượng m₁ = 1000kg rơi từ độ cao 3,2m vào một cái cọc có khối lượng m₂ = 100kg. Va chạm là mềm. Lấy g = 10m/s². Tính
a. Vận tốc của búa và cọc sau va chạm.
b. Tỉ số (tính ra phần trăm) giữa nhiệt tỏa ra và động năng của búa.

Xem đáp án

Lời giải

a. Vận tốc của búa trước khi va chạm vào cọc:

$v_{1}^{2} = 2 g h \Rightarrow v_{1} = \sqrt{2 g h} = 8 m / s$

Gọi v₂ là vận tốc của búa và cọc ngay sau khi va chạm.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

$m_{1} v_{1} = (m_{1} + m_{2}) v_{2} v_{2} = \frac{m_{1}}{m_{1} + m_{2}} . v_{1} = \frac{1000}{1000 + 100} .8 = 7, 3 m / s$

b. Va chạm mềm nên động năng của hệ không được bảo toàn. Phần động năng biến thành nhiệt là:

$Q = W_{d 1} - W_{d 2} = \frac{1}{2} m_{1} v_{1}^{2} - \frac{1}{2} (m_{1} + m_{2}) v_{2}^{2} = 32.000 - 29.310 = 2690 J$

Tỉ số giữa nhiệt tỏa ra và động năng của búa

$\frac{Q}{W_{1}} = \frac{2690}{32000} .100 % = 8, 4 %$

Câu 2

Cho hai viên bi chuyển động ngược chiều nhau trên cùng một đường thẳng quỹ đạo và va chạm vào nhau. Viên bi một có khối lượng 4kg đang chuyển động với vận tốc 4 m/s và viên bi hai có khối lượng 8 kg đang chuyển động với vận tốc . Bỏ qua ma sát giữa các viên bi và mặt phẳng tiếp xúc.
a. Sau va chạm, cả hai viên bi đều đứng yên. Tính vận tốc viên bi hai trước va chạm?
b. Giả sử sau va chạm, bi 2 đứng yên còn bi 1 chuyển động ngược lại với vận tốc v₁’ = 3 m/s. Tính vận tốc viên bi 2 trước va chạm?

Xem đáp án

Lời giải

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm

Theo định luật bảo toàn động lượng

$m_{1} . {\vec{v}}_{1} + m_{2} . {\vec{v}}_{2} = m_{1}^{} . {\vec{v}}_{1}^{'} + m_{2}^{} . {\vec{v}}_{2}^{'}$

a. Sau va chạm hai viên bi đứng yên nên

$v_{1}^{'} = v_{2}^{'} = 0 (m / s)$

Chiếu lên chiều dương ta có

$m_{1} . v_{1} - m_{2} . v_{2} = 0 \Rightarrow v_{2} = \frac{m_{1} . v_{1}}{m_{2}} = \frac{4.4}{8} = 2 (m / s)$

b. Sau va chạm viên bi hai đứng yên viên bi một chuyển động ngược chiều với vận tốc 3 m/s ta có:

Chiếu lên chiều dương

$m_{1} . v_{1} - m_{2} . v_{2} = - m_{1} . v_{1}^{/} + 0 \Rightarrow v_{2} = \frac{m_{1} . v_{1} + m_{1} . v_{1}^{/}}{m_{2}} \Rightarrow v_{2} = \frac{4.4 + 4.3}{8} = 3, 5 (m / s)$