HAI VẬT VA CHẠM NHAU

$m_{1} . v_{1} + m_{2} v_{2} = (m_{1} + m_{2}) v \Rightarrow m_{1} v_{1} + 0 = (m_{1} + m_{2}) v \Rightarrow v = \frac{m_{1} v_{1}}{m_{1} + m_{2}} = \frac{2.3}{2 + 4} = 1 (m / s)$

Câu 2/14

Trên mặt phẳng nằm ngang một hòn bi m₁ = 15g đang chuyển động sang phải với vận tốc v₁ = 22,5cm/s va chạm trực diện đàn hồi với hòn bi m₂ = 30g chuyển động sang trái với vận tốc v₂ = 18cm/s. Tìm vận tốc mỗi vật sau va chạm, bỏ qua ma sát?

Xem đáp án

Lời giải

Áp dụng công thức va chạm

$v'_{1} = \frac{(m_{1} - m_{2}) v_{1} + 2 m_{2} m_{2}}{m_{1} + m_{2}} = \frac{(15 - 30) 22, 5 - 2.30.18}{45} = - 31, 5 (c m / s) v'_{2} = \frac{(m_{2} - m_{1}) v_{2} + 2 m_{1} m_{1}}{m_{1} + m_{2}} = \frac{- (30 - 15) .18 + 2.15.22, 5}{45} = 9 (c m / s)$

Lưu ý: Khi thay số ta chọn chiều vận tốc v₁ làm chiều (+) thì v₂ phải lấy ( - ) và v₂ = - 15 cm/s; vận tốc của m₁ sau va chạm là v₁ = - 31,5 cm/s. Vậy m₁ chuyển động sang trái, còn m₂ chuyển động sang phải.

Câu 3/14

Một người công nhân có khối lượng 60kg nhảy ra từ một chiếc xe gòng có khối lượng 100kg đang chạy theo phương ngang với vận tốc 3m/s, vận tốc nhảy của người đó đối với xe là 4m/s. Tính vận tốc của xe sau khi người công nhân nhảy trong hai trường hợp sau.
a. Nhảy cùng chiều với xe.
b. Nhảy ngược chiều với xe.

Xem đáp án

Lời giải

Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của xe.

a. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

$(m_{1} + m_{2}) v = m_{1} (v_{0} + v) + m_{2} v_{2} \Rightarrow v_{2} = \frac{(m_{1} + m_{2}) v - m_{1} . (v_{0} + v)}{m_{2}} = \frac{(60 + 100) .3 - 60 (4 + 3)}{100} = 0, 6 (m / s)$

b. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

$(m_{1} + m_{2}) v = m_{1} (v - v_{0}) + m_{2} v_{2} \Rightarrow v_{2} = \frac{(m_{1} + m_{2}) v - m_{1} . (v - v_{0})}{m_{2}} = \frac{(60 + 100) .3 - 60 (3 - 4)}{100} = 5, 4 (m / s)$

Câu 4/14

Cho viên bi một có khối lượng 200g đang chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 5m/s tới va chạm vào viên bi thứ hai có khối lượng 400g đang đứng yên, biết rằng sau va chạm viên bi thứ hai chuyển động với vận tốc 3m/s, chuyển động của hai bi trên cùng một đường thẳng. Xác định độ lớn vận tốc và chiều chuyển động của viên bi một sau va chạm.

Xem đáp án

Lời giải

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm

Theo định luật bảo toàn động lượng

$m_{1} . {\vec{v}}_{1} + m_{2} . {\vec{v}}_{2} = m_{1}^{} . {\vec{v}}_{1}^{'} + m_{2}^{} . {\vec{v}}_{2}^{'}$

Chiếu lên chiều dương ta có

$m_{1} . v_{1} + m_{2} .0 = m_{1}^{} . v_{1}^{'} + m_{2}^{} . v_{2}^{'}$

$\Rightarrow v_{1}^{/} = \frac{m_{1} v_{1} - m_{2} v_{2}}{m_{1}} = \frac{0, 2.5 - 0, 4.3}{0, 2} = - 1 (m / s)$

Vậy viên bi một sau va chạm chuyển động với vận tốc là 3 m/s và chuyển động ngược chiều với chiều chuyện động ban đầu

Câu 5/14

Cho hai viên bi chuyển động ngược chiều nhau trên cùng một đường thẳng quỹ đạo và va chạm vào nhau. Viên bi một có khối lượng 4kg đang chuyển động với vận tốc 4 m/s và viên bi hai có khối lượng 8 kg đang chuyển động với vận tốc . Bỏ qua ma sát giữa các viên bi và mặt phẳng tiếp xúc.
a. Sau va chạm, cả hai viên bi đều đứng yên. Tính vận tốc viên bi hai trước va chạm?
b. Giả sử sau va chạm, bi 2 đứng yên còn bi 1 chuyển động ngược lại với vận tốc v₁’ = 3 m/s. Tính vận tốc viên bi 2 trước va chạm?

Xem đáp án

Lời giải

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm

Theo định luật bảo toàn động lượng

$m_{1} . {\vec{v}}_{1} + m_{2} . {\vec{v}}_{2} = m_{1}^{} . {\vec{v}}_{1}^{'} + m_{2}^{} . {\vec{v}}_{2}^{'}$

a. Sau va chạm hai viên bi đứng yên nên

$v_{1}^{'} = v_{2}^{'} = 0 (m / s)$

Chiếu lên chiều dương ta có

$m_{1} . v_{1} - m_{2} . v_{2} = 0 \Rightarrow v_{2} = \frac{m_{1} . v_{1}}{m_{2}} = \frac{4.4}{8} = 2 (m / s)$

b. Sau va chạm viên bi hai đứng yên viên bi một chuyển động ngược chiều với vận tốc 3 m/s ta có:

Chiếu lên chiều dương

$m_{1} . v_{1} - m_{2} . v_{2} = - m_{1} . v_{1}^{/} + 0 \Rightarrow v_{2} = \frac{m_{1} . v_{1} + m_{1} . v_{1}^{/}}{m_{2}} \Rightarrow v_{2} = \frac{4.4 + 4.3}{8} = 3, 5 (m / s)$

Câu 6/14

Cho một vật khối lượng m₁ đang chuyển động với với vận tốc 5m/s đến va chạm với vật hai có khối lượng1kg đang chuyển động với vận tốc 1m/s, hai vật chuyển động cùng chiều. Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc 2,5m/s. Xác định khối lượng m₁.

Xem đáp án

Lời giải

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm. Theo định luật bảo toàn động lượng

$m_{1} . {\vec{v}}_{1} + m_{2} . {\vec{v}}_{2} = (m_{1}^{} + m_{2}) \vec{v}$

Chiếu lên chiều dương ta có

$m_{1} . v_{1} + m_{2} . v_{2} = (m_{1}^{} + m_{2}^{}) v \Rightarrow 5. m_{1} + 1.1 = (m_{1} + m_{2}) .2, 5 \Rightarrow m_{1} = 0, 6 (k g)$

Câu 7/14