Một người công nhân có khối lượng 60kg nhảy ra từ một chiếc xe gòng có khối lượng 100kg đang chạy theo phương ngang với vận tốc 3m/s, vận tốc nhảy của người đó đối với xe là 4m/s. Tính vận tốc của xe sau khi người công nhân nhảy trong hai trường hợp sau.
a. Nhảy cùng chiều với xe.
b. Nhảy ngược chiều với xe.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Vật Lí 10: Định luật bảo toàn (có lời giải chi tiết) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của xe.

a. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

$(m_{1} + m_{2}) v = m_{1} (v_{0} + v) + m_{2} v_{2} \Rightarrow v_{2} = \frac{(m_{1} + m_{2}) v - m_{1} . (v_{0} + v)}{m_{2}} = \frac{(60 + 100) .3 - 60 (4 + 3)}{100} = 0, 6 (m / s)$

b. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

$(m_{1} + m_{2}) v = m_{1} (v - v_{0}) + m_{2} v_{2} \Rightarrow v_{2} = \frac{(m_{1} + m_{2}) v - m_{1} . (v - v_{0})}{m_{2}} = \frac{(60 + 100) .3 - 60 (3 - 4)}{100} = 5, 4 (m / s)$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một búa máy có khối lượng m₁ = 1000kg rơi từ độ cao 3,2m vào một cái cọc có khối lượng m₂ = 100kg. Va chạm là mềm. Lấy g = 10m/s². Tính
a. Vận tốc của búa và cọc sau va chạm.
b. Tỉ số (tính ra phần trăm) giữa nhiệt tỏa ra và động năng của búa.

Xem đáp án

Lời giải

a. Vận tốc của búa trước khi va chạm vào cọc:

$v_{1}^{2} = 2 g h \Rightarrow v_{1} = \sqrt{2 g h} = 8 m / s$

Gọi v₂ là vận tốc của búa và cọc ngay sau khi va chạm.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

$m_{1} v_{1} = (m_{1} + m_{2}) v_{2} v_{2} = \frac{m_{1}}{m_{1} + m_{2}} . v_{1} = \frac{1000}{1000 + 100} .8 = 7, 3 m / s$

b. Va chạm mềm nên động năng của hệ không được bảo toàn. Phần động năng biến thành nhiệt là:

$Q = W_{d 1} - W_{d 2} = \frac{1}{2} m_{1} v_{1}^{2} - \frac{1}{2} (m_{1} + m_{2}) v_{2}^{2} = 32.000 - 29.310 = 2690 J$

Tỉ số giữa nhiệt tỏa ra và động năng của búa

$\frac{Q}{W_{1}} = \frac{2690}{32000} .100 % = 8, 4 %$

Câu 2

Cho hai viên bi chuyển động ngược chiều nhau trên cùng một đường thẳng quỹ đạo và va chạm vào nhau. Viên bi một có khối lượng 4kg đang chuyển động với vận tốc 4 m/s và viên bi hai có khối lượng 8 kg đang chuyển động với vận tốc . Bỏ qua ma sát giữa các viên bi và mặt phẳng tiếp xúc.
a. Sau va chạm, cả hai viên bi đều đứng yên. Tính vận tốc viên bi hai trước va chạm?
b. Giả sử sau va chạm, bi 2 đứng yên còn bi 1 chuyển động ngược lại với vận tốc v₁’ = 3 m/s. Tính vận tốc viên bi 2 trước va chạm?

Xem đáp án

Lời giải

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm

Theo định luật bảo toàn động lượng

$m_{1} . {\vec{v}}_{1} + m_{2} . {\vec{v}}_{2} = m_{1}^{} . {\vec{v}}_{1}^{'} + m_{2}^{} . {\vec{v}}_{2}^{'}$

a. Sau va chạm hai viên bi đứng yên nên

$v_{1}^{'} = v_{2}^{'} = 0 (m / s)$

Chiếu lên chiều dương ta có

$m_{1} . v_{1} - m_{2} . v_{2} = 0 \Rightarrow v_{2} = \frac{m_{1} . v_{1}}{m_{2}} = \frac{4.4}{8} = 2 (m / s)$

b. Sau va chạm viên bi hai đứng yên viên bi một chuyển động ngược chiều với vận tốc 3 m/s ta có:

Chiếu lên chiều dương

$m_{1} . v_{1} - m_{2} . v_{2} = - m_{1} . v_{1}^{/} + 0 \Rightarrow v_{2} = \frac{m_{1} . v_{1} + m_{1} . v_{1}^{/}}{m_{2}} \Rightarrow v_{2} = \frac{4.4 + 4.3}{8} = 3, 5 (m / s)$

Câu 3