Hai hòn bi có khối lượng lần lượt 1kg và 2kg chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang ngược chiều nhau với các vận tốc 2 m/s và 2,5 m/s. Sau va chạm, hai xe dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc....

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạmTheo định luật bảo toàn động lượng m1.v→1+m2.v→2=(m1+m2)v→Chiếu lên chiều dương ta cóm1.v1−m2.v2=(m1+m2)v⇒v=m1.v1−m2.v2m1+m2⇒v=1.2−2.2,51+2=−1(m/s) Vậy sau va chạm hai vật chuyển động với vận tốc -1 m/s và chuyển đông ngược chiều so với vận tốc ban đầu của vật một

Hai hòn bi có khối lượng lần lượt 1kg và 2kg chuyển động trên mặt

Câu 1

Một búa máy có khối lượng m₁ = 1000kg rơi từ độ cao 3,2m vào một cái cọc có khối lượng m₂ = 100kg. Va chạm là mềm. Lấy g = 10m/s². Tính
a. Vận tốc của búa và cọc sau va chạm.
b. Tỉ số (tính ra phần trăm) giữa nhiệt tỏa ra và động năng của búa.

Xem đáp án

Lời giải

a. Vận tốc của búa trước khi va chạm vào cọc:

$v_{1}^{2} = 2 g h \Rightarrow v_{1} = \sqrt{2 g h} = 8 m / s$

Gọi v₂ là vận tốc của búa và cọc ngay sau khi va chạm.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

$m_{1} v_{1} = (m_{1} + m_{2}) v_{2} v_{2} = \frac{m_{1}}{m_{1} + m_{2}} . v_{1} = \frac{1000}{1000 + 100} .8 = 7, 3 m / s$

b. Va chạm mềm nên động năng của hệ không được bảo toàn. Phần động năng biến thành nhiệt là:

$Q = W_{d 1} - W_{d 2} = \frac{1}{2} m_{1} v_{1}^{2} - \frac{1}{2} (m_{1} + m_{2}) v_{2}^{2} = 32.000 - 29.310 = 2690 J$

Tỉ số giữa nhiệt tỏa ra và động năng của búa

$\frac{Q}{W_{1}} = \frac{2690}{32000} .100 % = 8, 4 %$

Câu 2

Cho hai viên bi chuyển động ngược chiều nhau trên cùng một đường thẳng quỹ đạo và va chạm vào nhau. Viên bi một có khối lượng 4kg đang chuyển động với vận tốc 4 m/s và viên bi hai có khối lượng 8 kg đang chuyển động với vận tốc . Bỏ qua ma sát giữa các viên bi và mặt phẳng tiếp xúc.
a. Sau va chạm, cả hai viên bi đều đứng yên. Tính vận tốc viên bi hai trước va chạm?
b. Giả sử sau va chạm, bi 2 đứng yên còn bi 1 chuyển động ngược lại với vận tốc v₁’ = 3 m/s. Tính vận tốc viên bi 2 trước va chạm?

Xem đáp án

Lời giải

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm

Theo định luật bảo toàn động lượng

$m_{1} . {\vec{v}}_{1} + m_{2} . {\vec{v}}_{2} = m_{1}^{} . {\vec{v}}_{1}^{'} + m_{2}^{} . {\vec{v}}_{2}^{'}$

a. Sau va chạm hai viên bi đứng yên nên

$v_{1}^{'} = v_{2}^{'} = 0 (m / s)$

Chiếu lên chiều dương ta có

$m_{1} . v_{1} - m_{2} . v_{2} = 0 \Rightarrow v_{2} = \frac{m_{1} . v_{1}}{m_{2}} = \frac{4.4}{8} = 2 (m / s)$

b. Sau va chạm viên bi hai đứng yên viên bi một chuyển động ngược chiều với vận tốc 3 m/s ta có:

Chiếu lên chiều dương

$m_{1} . v_{1} - m_{2} . v_{2} = - m_{1} . v_{1}^{/} + 0 \Rightarrow v_{2} = \frac{m_{1} . v_{1} + m_{1} . v_{1}^{/}}{m_{2}} \Rightarrow v_{2} = \frac{4.4 + 4.3}{8} = 3, 5 (m / s)$