$\Rightarrow F_{c} = \frac{\frac{1}{2} m v_{2}^{2} - \frac{1}{2} m v_{1}^{2}}{s} = \frac{\frac{0, 1}{2} (100^{2} - 300^{2})}{0, 05} = - 80000 N \Rightarrow | F_{c} | = 80000 N$

Câu 2

Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thiên Thành tổ chức một cuộc thi cho các học viên chạy. Có một học viên có trọng lượng 700N chạy đều hết quãng đường 600m trong 50s. Tìm động năng của học viên đó. Lấy g = 10m/s²

Xem đáp án

Lời giải

Theo bài ra P = m.g = 700N => m = 70kg

Mà $v = \frac{s}{t} = \frac{600}{50} = 12 m / s \Rightarrow W_{d} = \frac{1}{2} m . v^{2} = \frac{1}{2} {.70.12}^{2} = 5040 (J)$

Câu 3

Cho một vật có khối lượng 500g đang chuyển động với vận tốc ban đầu là 18km/h. Tác dụng của một lực F thì vật đạt vận tốc 36 km/h . Tìm công của lực tác dụng. Lấy g = 10m/s²

Xem đáp án

Lời giải

Ta có m = 0,5kg;

$v_{1} = 18 k m / h = 5 m / s; v_{2} = 36 k m / h = 10 m / s$

$W_{d 1} = \frac{1}{2} . m . {v_{1}}^{2} = \frac{1}{2} .0, {5.5}^{2} = 16, 25 J; W_{d 2} = \frac{1}{2} . m . {v_{2}}^{2} = \frac{1}{2} .0, {5.10}^{2} = 25 J$

Áp dụng định lý động năng

$A = W_{d 2} - W_{d 1} = 25 - 16, 25 = 8, 75 (J)$

Câu 4

Hai xe goong chở than có m₂ = 3m₁, cùng chuyển động trên 2 tuyến đường ray song song nhau với W_đ1 = W_đ2. Nếu xe một giảm vận tốc đi 3m/s thì W_đ1 = W_đ2. Tìm vận tốc v₁, v₂.

Xem đáp án

Lời giải

Theo bài ra ta có W_đ1 = 1/7W_đ2

_{$\Rightarrow \frac{1}{2} m_{1} v_{1}^{2} = \frac{1}{7} . \frac{1}{2} m_{2} v_{2}^{2} \Rightarrow v_{2} = 1, 53 v_{1}$}

Mặt khác nếu xe 1 giảm vận tốc đi 3m/s thì W_đ1 = W_đ2:

$\Rightarrow \frac{m_{1} {(v_{1} - 3)}^{2}}{2} = \frac{m_{2} v_{2}^{2}}{2} = \frac{3 m_{1} {(1, 53 v_{1})}^{2}}{2}$

=> v₁ = 0,82 m/s => v₂ = 1,25m/s hoặc v₁= - 1,82 m/s ( loại )

Câu 5

Từ tầng dưới cùng của tòa nhà, một thang máy có khối lượng tổng cộng m = 1 tấn, đi lên tầng cao.
a. Trên đoạn đường s₁ = 5m đầu tiên, thang máy chuyển động nhanh dần và đạt vận tốc 5m/s. Tính công do động cơ thang máy thực hiện trên đoạn đường này.
b. Trên đoạn đường s₂ = 10m tiếp theo, thang máy chuyển động thẳng đều. Tính công suất của động cơ trên đoạn đường này.
c. Trên đoạn đường s₃ = 5m sau cùng, thang máy chuyển động chậm dần và dừng lại. Tính công của động cơ và lực trung bình do động cơ tác dụng lên thang máy trên đoạn đừng này. Lấy g = 10m/s².

Xem đáp án

Lời giải

a, Ngoại lực tác dụng lên thang máy là trọng lực và kéo của động cơ thang máy. Áp dụng định lý về động năng ta có: W_đ1 – W_đ0 = $A_{\vec{F_{1}}} + A_{\vec{P_{1}}}$

Mà W_đ1 = $\frac{m . {v_{1}}^{2}}{2},$ W_đ0 = $\frac{m . {v_{0}}^{2}}{2} = 0$ ;

$A_{\vec{P_{1}}} = - P . s_{1} = - m . g . s_{1} \begin{matrix} (A_{{\vec{P}}_{1}} < 0) \end{matrix}$

Vì thang máy đi lên

$\Rightarrow A_{F_{1}} = \frac{m . {v_{1}}^{2}}{2} + m . g . s_{1} = \frac{1}{2} {.1000.5}^{2} + 1000.10.5 = 62500 J$

b, Vì thang máy chuyển động đều, lực kéo của động cơ cân bằng với trọng lực $\vec{P} : \vec{F_{2}} + \vec{P} = 0$ . Công phát động của động cơ có độ lớn bằng công cản $A_{\vec{F_{2}}} = - A_{\vec{P}}$ với $A_{P} = - P . s_{2} = - m . g . s_{2}$

=> A_F2 = mgs₂ do đó công suất của động cơ thang máy trên đoạn đường s₂ là:

$℘_{2} = \frac{A_{F 2}}{t} = \frac{m . g . s_{2}}{t} = m . g . v_{2} = m . g . v_{1} \Rightarrow ℘_{2} = 1000.10.5 = 50000 (W) = 50 (k W) .$

c, Ngoại lực tác dụng lên thang máy là trọng lực $\vec{P}$ và lực kéo $\vec{F_{3}}$ của động cơ.

Áp dụng định lí động năng ta có: W_đ3 – W_đ2 = A_F3 + A_p’

Mà W_đ3 = $\frac{m . {v_{3}}^{2}}{2} = 0;$ W_đ2 = $\frac{m {v_{2}}^{2}}{2}$ (v₂ = v₁ = 5m/s); A_p = - Ps₃ = - mgs₃

Công của động cơ trên đoạn đường s₃ là: A_F3 = mgs₃ - $\frac{m {v_{2}}^{2}}{2}$ = 37500J

Áp dụng công thức tính công ta tìm được lực trung bình do động cơ tác dụng lên thang máy trên đoạn đường s₃: $\bar{F_{3}} = \frac{A_{F 3}}{s_{3}} = \frac{37500}{5} = 7500 N$

Câu 6