Cho số phức z thỏa mãn 5 (z +i)z+1 = 2-i. Khi đó môđun của số phức w=1+z+z2 là A. 5 B. 13 C. 13 D. 5

Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có⇔ 5a - 5(b - 1)i = (2 - i)(a + 1 + bi)⇔ 3a - b - 2 + (a - 7b + 6)i = 0Suy ra z = 1 + i và w=1+(1+i)+(1+i)2=2+3i.Vậy: |w| = (4 + 9) = 13Chọn B

Câu hỏi:

08/06/2020 2,626

Cho số phức z thỏa mãn $5 \frac{(z + i)}{z + 1} = 2 - i .$ Khi đó môđun của số phức $w = 1 + z + z^{2}$ là

A. 5

B. $\sqrt{13}$

Đáp án chính xác

C. 13

D. $\sqrt{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 14 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 4 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

⇔ 5a - 5(b - 1)i = (2 - i)(a + 1 + bi)

⇔ 3a - b - 2 + (a - 7b + 6)i = 0

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Suy ra z = 1 + i và $w = 1 + (1 + i) + (1 + i)^{2} = 2 + 3 i .$

Vậy: $| w | = \sqrt{(4 + 9)} = \sqrt{13}$

Chọn B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện $(3 z - z) (1 + i) - 5 z = 8 i - 1$ là

A. 1

B. 5

C. $\sqrt{13}$

D. 13

Xem đáp án » 27/01/2021 3,671

Câu 2:

Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (1 - i)z - 1 + 5i = 0 là

A. 3 và –2

B. 3 và 2

C. 3 và – 2i

D. 3 và 2i

Xem đáp án » 08/06/2020 3,144

Câu 3:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 2 - 3 i .$ Phần thực và phần ảo của số phức $w = 3 z_{1} - 2 z_{2}$ là

A. 1 và 12

B. -1 và 12

C. –1 và 12i

D. 1 và 12i

Xem đáp án » 27/01/2021 1,357

Câu 4:

Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện $z + (2 - i) z = 13 - 3 i$ là

A. 3

B. 5

C. 17

D. $\sqrt{17}$

Xem đáp án » 27/01/2021 740

Câu 5:

Phương trình $z^{4} - 2 z^{2} - 3 = 0$ có 4 nghiệm phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4} .$ Giá trị biểu thức $T = | z_{1} |^{2} + | z_{2} |^{2} + | z_{3} |^{2} + | z_{4} |^{2}$ bằng

A. 4

B. 8

C. $2 \sqrt{3}$

D. $2 + 2 \sqrt{3}$

Xem đáp án » 08/06/2020 551

Câu 6:

Phần ảo của số phức $z = i (1 + \sqrt{3} i)^{3}$ là

A. $3 \sqrt{3}$

B. $- 3 \sqrt{3}$

C. -8i

D. -8

Xem đáp án » 27/01/2021 534

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho số phức z thỏa mãn $5 \frac{(z + i)}{z + 1} = 2 - i .$ Khi đó môđun của số phức $w = 1 + z + z^{2}$ là

Nhà sách VIETJACK:

Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện $(3 z - z) (1 + i) - 5 z = 8 i - 1$ là

Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (1 - i)z - 1 + 5i = 0 là

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 2 - 3 i .$ Phần thực và phần ảo của số phức $w = 3 z_{1} - 2 z_{2}$ là

Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện $z + (2 - i) z = 13 - 3 i$ là

Phương trình $z^{4} - 2 z^{2} - 3 = 0$ có 4 nghiệm phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4} .$ Giá trị biểu thức $T = | z_{1} |^{2} + | z_{2} |^{2} + | z_{3} |^{2} + | z_{4} |^{2}$ bằng

Phần ảo của số phức $z = i (1 + \sqrt{3} i)^{3}$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho số phức z thỏa mãn 5 (z +i)z+1 = 2-i. Khi đó môđun của số phức w=1+z+z2 là

Nhà sách VIETJACK:

Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện (3z - z)(1 + i) - 5z = 8i - 1 là

Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (1 - i)z - 1 + 5i = 0 là

Cho hai số phức z1 = 1 + 2i, z2 = 2 - 3i . Phần thực và phần ảo của số phức w = 3z1 - 2z2 là

Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện z + (2 - i)z = 13 - 3i là

Phương trình z4-2z2-3=0 có 4 nghiệm phức z1, z2, z3, z4. Giá trị biểu thức T=|z1|2+|z2|2+|z3|2+|z4|2 bằng

Phần ảo của số phức z=i(1+3i)3 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số phức z thỏa mãn $5 \frac{(z + i)}{z + 1} = 2 - i .$ Khi đó môđun của số phức $w = 1 + z + z^{2}$ là

Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện $(3 z - z) (1 + i) - 5 z = 8 i - 1$ là

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 2 - 3 i .$ Phần thực và phần ảo của số phức $w = 3 z_{1} - 2 z_{2}$ là

Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện $z + (2 - i) z = 13 - 3 i$ là

Phương trình $z^{4} - 2 z^{2} - 3 = 0$ có 4 nghiệm phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4} .$ Giá trị biểu thức $T = | z_{1} |^{2} + | z_{2} |^{2} + | z_{3} |^{2} + | z_{4} |^{2}$ bằng

Phần ảo của số phức $z = i (1 + \sqrt{3} i)^{3}$ là