07/04/2025 15,127

Giải phương trình $A_{x}^{3} + C_{x}^{x - 3} = 14 x$ (x là ẩn số)

A. x= 5 và x= -2

D. vô nghiệm

Xem lời giải

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: x > 3, x ∈ ℕ.

$A_{x}^{3} + C_{x}^{x - 3} = 14 x$

$\Leftrightarrow \frac{x!}{(x - 3)!} + \frac{x!}{(x - 3)! (x - x + 3)!} = 14 x$

$\Leftrightarrow \frac{x (x - 1) (x - 2) (x - 3)!}{(x - 3)!} + \frac{x (x - 1) (x - 2) (x - 3)!}{(x - 3)! \cdot 3!} = 14 x$

$\Leftrightarrow \frac{x (x - 1) (x - 2)}{1} + \frac{x (x - 1) (x - 2)}{3!} = 14 x$

$\Leftrightarrow \frac{x (x - 1) (x - 2)}{1} + \frac{x (x - 1) (x - 2)}{6} = 14 x$

⇔ 7x(x – 1)(x – 2) = 84x

⇔ (x² – x)(x – 2) – 12x = 0

⇔ x³ – 3x² + 2x – 12x = 0

⇔ x³ – 3x² – 10x = 0

⇔ x(x² – 3x – 10) = 0

⇔ x = 0 (loại) hoặc x = 5 (tm) hoặc x = –2 (loại).

Vậy phương trình có nghiệm là x = 5.

D. $A_{9}^{4} . A_{9}^{5}$

Xem đáp án » 09/01/2021 59,598

D. ${(10!)}^{2}$

Xem đáp án » 09/01/2021 44,521

C. $2 . {(5!)}^{2}$

D. ${(5!)}^{2}$

Xem đáp án » 09/01/2021 40,127

Xem đáp án » 09/01/2021 36,101

A. $A_{5}^{3} . A_{8}^{3}$

B. $3! . A_{5}^{3} . A_{8}^{3}$

C. $C_{5}^{3} . C_{8}^{3}$

D. $3! . C_{5}^{3} . C_{8}^{3}$

Xem đáp án » 09/01/2021 25,416

D. 4572288000

Xem đáp án » 09/01/2021 20,579

A. $A_{8}^{5}$

B. $C_{8}^{5}$

C. $C_{8}^{8}$

D. $A_{8}^{8}$

Xem đáp án » 09/01/2021 18,941

Giải phương trình $A_{x}^{3} + C_{x}^{x - 3} = 14 x$ (x là ẩn số)

Giải phương trình Ax3+Cxx-3=14x (x là ẩn số)

Bình luận

Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp học sinh trong tổ thành hàng dọc sao cho học sinh nam và nữ đứng xen kẽ nhau?

Có 10 khách được xếp vào một bàn tròn có 10 chỗ. Tính số cách xếp ( 2 cách xếp được coi là như nhau nếu cách này nhận được từ cách kia bằng cách xoay bàn đi một góc)

Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng ngang. Tính số cách xếp để cho học sinh nam và học sinh nữ đứng cạnh nhau:

An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. 9 bạn được xếp vào 9 ghế và thành hàng ngang. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho 2 bạn An và Bình không ngồi cùng nhau?

Có 5 bì thư khác nhau và có 8 con tem khác nhau. Chọn từ đó ra 3 bì thư và 3 con tem sau đó dán 3 con tem lên 3 bì thư đã chọn. Biết rằng một bì thư chỉ dán 1 con tem. Hỏi có bao nhiêu cách dán?

Ban văn nghệ lớp 11A có 7 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Cần chọn ra 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ để ghép thành 5 cặp nam nữ trình diễn tiết mục thời trang. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thoả mãn điều kiện bài toán?

Có bao nhiêu cách phân chia 8 học sinh ra 2 nhóm: một nhóm có 5 học sinh, nhóm kia có 3 học sinh?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình $A_{x}^{3} + C_{x}^{x - 3} = 14 x$ (x là ẩn số)

An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. 9 bạn được xếp vào 9 ghế và thành hàng ngang.

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho 2 bạn An và Bình không ngồi cùng nhau?