Bất phương trình 1An2+1An3≥1Cn+12có tập nghiệm là: A. S ={1.2.3.4.5} B. S={2,3} C. S={3,4} D. S= {3,4,5}

Điều kiện n∈N và n≥3. Ta có : ⇔1n. (n- 1)+ 1n.( n- 1).(n- 2)≥2n .(n +1)⇔1 n- 1+ 1( n- 1).(n- 2)≥2n +1 ( vì n≠0) ⇔(n- 2). (n + 1 )+ n + 1≥2(n - 1). (n - 2) ⇔n2- 2n + n -2 + n + 1≥2(n2- 2n - n + 2)⇔- n2+ 6n + 5≥0⇔1≤n≤5 Vì n∈N và n≥3 nên n∈{3;4;5} Chọn D

Câu hỏi:

09/01/2021 4,476

Bất phương trình $\frac{1}{A_{n}^{2}} + \frac{1}{A_{n}^{3}} \geq \frac{1}{C_{n + 1}^{2}}$
có tập nghiệm là:

A. S ={1.2.3.4.5}

B. S={2,3}

C. S={3,4}

D. S= {3,4,5}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện n∈N và n≥3. Ta có :

$\Leftrightarrow \frac{1}{n . (n - 1)} + \frac{1}{n . (n - 1) . (n - 2)} \geq \frac{2}{n . (n + 1)} \Leftrightarrow \frac{1}{n - 1} + \frac{1}{(n - 1) . (n - 2)} \geq \frac{2}{n + 1} (v ì n \neq 0)$

$\Leftrightarrow$ (n- 2). (n + 1 )+ n + 1 $\geq$ 2(n - 1). (n - 2)

$\Leftrightarrow n^{2} - 2 n + n - 2 + n + 1 \geq 2 (n^{2} - 2 n - n + 2) \Leftrightarrow - n^{2} + 6 n + 5 \geq 0 \Leftrightarrow 1 \leq n \leq 5$

Vì n∈N và n≥3 nên n∈{3;4;5}

Chọn D

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp học sinh trong tổ thành hàng dọc sao cho học sinh nam và nữ đứng xen kẽ nhau?

A. 4!. 5!

B. 4!+5!

C. 9!

D. $A_{9}^{4} . A_{9}^{5}$

Lời giải

- Nếu đánh số theo hàng dọc từ 1 đến 9 thì cần xếp 5 học nữ vào 5 vị trí lẻ nên có 5!cách xếp;

và xếp 4 học sinh nam vào 4 vị trí chẵn nên có 4!cách xếp.

Theo quy tắc nhân ta có, ta có 4!. 5! Cách xếp 9 học sinh thành hàng dọc xen kẽ nam nữ.

Chọn A

Câu 2

Có 10 khách được xếp vào một bàn tròn có 10 chỗ. Tính số cách xếp ( 2 cách xếp được coi là như nhau nếu cách này nhận được từ cách kia bằng cách xoay bàn đi một góc)

A. 10!

B. 9!

C. 2.9!

D. ${(10!)}^{2}$

Lời giải

Xếp 1 khách nào đó vào một vị trí bất kì, có một cách xếp.

( Khi xếp vào bàn tròn thì người đầu tiên không quan trọng)

Sau đó xếp 9 khách còn lại vào 9 vị trí còn lại. Có 9! cách xếp .

Theo quy tắc nhân , có 1. 9!=9! Cách xếp

Nhận xét. Tổng quát có (n-1)! Cách xếp n khách vào bàn tròn có n chỗ

Chọn B

Câu 3

Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng ngang. Tính số cách xếp để cho học sinh nam và học sinh nữ đứng cạnh nhau:

A. 6!

B. 12!

C. $2 . {(5!)}^{2}$

D. ${(5!)}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. 9 bạn được xếp vào 9 ghế và thành hàng ngang.

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho 2 bạn An và Bình không ngồi cùng nhau?

A. 322560

B. 40320

C. 282240

D. 357840

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Có 5 bì thư khác nhau và có 8 con tem khác nhau. Chọn từ đó ra 3 bì thư và 3 con tem sau đó dán 3 con tem lên 3 bì thư đã chọn. Biết rằng một bì thư chỉ dán 1 con tem. Hỏi có bao nhiêu cách dán?

A. $A_{5}^{3} . A_{8}^{3}$

B. $3! . A_{5}^{3} . A_{8}^{3}$

C. $C_{5}^{3} . C_{8}^{3}$

D. $3! . C_{5}^{3} . C_{8}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Ban văn nghệ lớp 11A có 7 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Cần chọn ra 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ để ghép thành 5 cặp nam nữ trình diễn tiết mục thời trang. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thoả mãn điều kiện bài toán?

A. 2646

B. 317520

C. 38102400

D. 4572288000

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Có bao nhiêu cách phân chia 8 học sinh ra 2 nhóm: một nhóm có 5 học sinh, nhóm kia có 3 học sinh?

A. $A_{8}^{5}$

B. $C_{8}^{5}$

C. $C_{8}^{8}$

D. $A_{8}^{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Bất phương trình $\frac{1}{A_{n}^{2}} + \frac{1}{A_{n}^{3}} \geq \frac{1}{C_{n + 1}^{2}}$
có tập nghiệm là:

An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. 9 bạn được xếp vào 9 ghế và thành hàng ngang.

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho 2 bạn An và Bình không ngồi cùng nhau?