Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội dùng bơm tay để bơm không khí vào một quả bóng cao su có thế tích là 3 lít, với áp suất không khí là 105N/${\mathrm{m}}^2$. Xung quanh của bơm có chiều cao là 42 cm, đường kính xy lanh là 5cm. Hỏi học sinh đó phải bơm bao nhiêu lần để không khí trong bóng có áp suất 5.105N/${\mathrm{m}}^2$, biết trong quá trình bơm nhiệt độ không thay đổi. Trong hai trường hợp sau.

a. Trước khi bơm trong quả bóng không có không khí.

b. Trước khi bơm trong quả bóng đã có không khí có áp suất 105N/${\mathrm{m}}^2$.

Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội đi xe đạp bị hết hơi trong săm xe, học sinh đó mượn bơm để bơm xe. Sau 10 lần bơm thì diện tích tiếp xúc của lốp xe và mặt đất là ${\mathrm{S}}_1$ = 30${\mathrm{cm}}^2$. Hỏi sau bao nhiêu lần bơm nữa thì diện tích tiếp xúc là ${\mathrm{S}}_2$= 20${\mathrm{cm}}^2$. Biết rằng trọng lực của xe cân bằng với áp lực của không khí trong vỏ xe, thể tích mỗi lần bơm là như nhau và nhiệt độ trong quá trình bơm là không đổi.

Cho một bơm tay có diện tích 10${\mathrm{cm}}^2$, chiều dài bơm 30cm dùng đế đưa không khí vào quả bóng có thể tích là 3 lít. Phải bơm bao nhiêu lần để áp suất của quả bóng tăng gấp 4 lần áp suất khí quyển. Ban đầu quả bóng mới không có không khí, coi nhiệt độ trong quá trình bơm là không thay đổi.

Đun nóng đẳng tích một lượng khí tăng thên $80°$K thì áp suất tăng thêm 25% so với áp suất ban đầu. Tìm nhiệt độ ban đầu của khối khí.

Tính khối lượng riêng khí oxi đựng trong một bình thể tích 10 lít dưới áp suất 150atm ở nhiệt độ $0°$C. Biết ở điều kiện chuẩn khối lượng riêng của oxi là l,43kg/${\mathrm{m}}^3$.

Một ống thủy tinh tiết diện đều có chiều dài 60cm gồm một đầu kín, một đầu hở hướng lên, trong ống có cột không khí ngăn cách với bên ngoài bằng cột thủy ngân dài 40cm, cột thủy ngân bằng miệng ống. Khi ống thẳng đứng miệng ở dưới thì một phần thủy ngân chảy ra ngoài. Tìm cột thủy ngân còn lại trong ống. Biết áp suất khí quyến là 80cmHg.

Một Ống thủy tinh hình trụ, một đầu kín một đầu hở, dài 40cm chứa không khí với áp suất khí quyến 105N/${\mathrm{m}}^2$. Ẩn ống xuống chậu nước theo phương thẳng đứng, miệng ống ở dưới sao cho đầu kín ngang với mặt nước. Tính chiều cao cột nước trong ống, biết trọng lượng riêng của nước là: d = ${10}^{4 }\mathrm{N}/{\mathrm{m}}^3$