Li độ và vận tốc của một vật dao động điều hòa phụ thuộc vào thời gian theo phương trình lần lượt là $x=A\cos \left(\omega t+{\phi }_1\right)$  và $v=\omega A\cos \left(\omega t+{\phi }_2\right)$  . Hệ thức liên hệ giữa φ₁ và φ₂ là:

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + 0,5π). Mốc thời gian được chọn là lúc chất điểm:

Cho hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt x₁ = 2cos(ωt) cm, x₂ = 4cos(ωt + π) cm. Ở thời điểm bất kì, ta luôn có:

Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 8 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất chất điểm đi từ li độ 4 cm đến li độ  cm là 0,1 s. Quãng đường lớn nhất mà chất điểm đi được trong 1 s là:

Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng 40 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số ω_F. Biết biên độ dao động của ngoại lực tuần hoàn không thay đổi. Khi thay đổi ω_F thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi ω_F = 10 rad/s thì biên độ dao động của viên bi đạt giá trị cực đại. Khối lượng m của viên bi bằng:

Xét dao động điều hòa của con lắc đơn tại một điểm trên mặt đất. Khi con lắc đơn đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì

Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Khoảng thời gian giữa hai thời điểm liên tiếp động năng bằng thế năng là 0,2 s. Chu kì dao động của con lắc là: