Câu hỏi:

12/07/2024 9,260

Hai điện tích $q_{1} = q_{2} = q > 0$ đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB = 2a.
a) Xác định véc tơ cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra tại điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn AB và cách trung điểm H của đoạn AB một khoảng x.
b) Định giá trị của x (theo a) để cường độ điện trường tổng hợp tai M lớn nhất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Sử dụng máy tính cầm tay FX570ES để giải một số bài tập Vật Lí 11 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Các điện tích q1 và q2 gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường $\vec{E_{1}}$ và $\vec{E_{2}}$ có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: $E_{1} = E_{2} = \frac{k q}{(a^{2} + x^{2})}$ .

Cường độ điện trường tổng hợp tại M do các điện tích $q_{1} v à q_{2}$ gây ra là:

$\vec{E}$ = $\vec{E_{1}}$ + $\vec{E_{2}}$ ; có phương chiều như hình vẽ.

Có độ lớn: $E = E_{1} \cos (α) + E_{2} \cos (α) = 2 E_{1} \cos (α) = 2 . \frac{k q}{(a^{2} + x^{2})} . \frac{x}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}} = \frac{2 k q x}{{(a^{2} + x^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

b) Theo câu a ta có E = $\frac{2 k q x}{{(a^{2} + x^{2})}^{\frac{3}{2}}}$ = $\frac{2 k q}{{(\frac{a^{2}}{x^{\frac{2}{3}}} + x^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}}$ .

Để E có giá trị cực đại thì mẫu số phải có giá trị cực tiểu mà mẫu số có giá trị cực tiểu khi $\frac{a^{2}}{x^{\frac{2}{3}}}$ = $x^{\frac{4}{3}}$ (theo bất đẳng thức Côsi) ð $a^{2} = x^{2}$ hay x = a.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau một đoạn r = 4 cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F = $10^{- 5}$ N.
a) Tìm độ lớn mỗi điện tích.
b) Tìm khoảng cách $r'$ giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là $F' = 2, 5 . 10^{- 6}$ N.

Xem đáp án

Lời giải

a) Độ lớn mỗi điện tích:

Ta có: F = k $\frac{| q_{1} q_{2} |}{r^{2}}$ = $k \frac{q^{2}}{r^{2}}$

$\Rightarrow$ |q| = $r \sqrt{\frac{F}{k}}$ = $4 . 10^{- 2} \sqrt{\frac{10^{- 5}}{9 . 10^{9}}} \approx 1, 3 . 10^{- 9}$ (C).

b) Khoảng cách $r' = \frac{q \sqrt{k}}{\sqrt{F'}} = 1, {3.10}^{- 9} \frac{\sqrt{{9.10}^{9}}}{\sqrt{2, {5.10}^{- 6}}}$

= $7, 8 . 10^{- 2}$ m = 7,8 cm

Câu 2

A, B, C là ba điểm tạo thành tam giác vuông tại A đặt trong điện trường đều có véc tơ $\vec{E}$ song song với AB như hình vẽ.
Cho $α = 60 °$ ; BC = 10 cm và $U_{B C}$ = 400 V.
a) Tính $U_{A C}, U_{B A}$ và E.
b) Tính công thực hiện để dịch chuyển điện tích $q = 10^{- 9}$ C từ A đến B, từ B đến C và từ A đến C.
c) Đặt thêm ở C một điện tích điểm $q = 9 . 10^{- 10}$ C. Tìm cường độ điện trường tổng hợp tại A.

Xem đáp án

Lời giải

a) $U_{A C} = E . A C . \cos (90 °) = 0; U_{B A} = U_{B C} + U_{C A} = U_{B C} = 400 V .$

E = $\frac{U_{B C}}{B C . c os α}$ = $8 . 10^{3}$ V/m.

b) $A_{A B} = q U_{A B} = - q U_{B A} = - 4 . 10^{- 7} J$ .

$A_{B C} = q U_{B C} = 4 . 10^{- 7} J A_{A C} = q U_{A C} = 0 .$

c) Điện tích q đặt tại C sẽ gây ra tại A véc tơ cường độ điện trường $\vec{E'}$ có phương chiều như hình vẽ:

A, B, C là ba điểm tạo thành tam giác vuông tại A đặt trong điện trường đều có véc tơ E (ảnh 2)

Có độ lớn $E' = {9.10}^{9} . \frac{|q|}{C A^{2}} = {9.10}^{9} . \frac{|q|}{{(B C . \sin α)}^{2}}$

$= {9.10}^{9} . \frac{|{9.10}^{- 10}|}{{(0, 1. \sin 60^{o})}^{2}} = 1080 V / m$

Cường độ điện trường tổng hợp tại A là: $\vec{E_{A}} = \vec{E} + \vec{E'}$ ; có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn $E_{A} = \sqrt{E^{2} + E'^{2}} \approx 8, {072.10}^{3} V / m$

Câu 3

Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt là $q_{1} = - 3, 2 . 10^{- 7}$ C và $q_{2} = 2, 4 . 10^{- 7}$ C, cách nhau một khoảng 12 cm.
a) Xác định số electron thừa, thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác điện giữa chúng.
b) Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác điện giữa hai quả cầu sau đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một quả cầu khối lượng $4, 5 . 10^{- 3}$ kg treo vào một sợi dây dài 1 m như hình vẽ.
Quả cầu nằm giữa hai tấm kim loại song song, thẳng đứng như hình vẽ. Hai tấm cách nhau 4 cm. Đặt một hiệu điện thế 750 V vào hai tấm đó thì quả cầu lệch ra khỏi vị trí ban đầu 1 cm. Tính điện tích của quả cầu.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Ba điện tích điểm $q_{1} = q_{2} = q_{3} = 1, 6 . 10^{- 19}$ C đặt trong chân không tại ba đỉnh tam giác đều cạnh a = 16 cm. Xác lực điện trường tổng hợp của hai điện tích $q_{1}$ và $q_{2}$ tác dụng lên $q_{3}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt cách nhau 12 cm trong không khí. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10 N. Tính độ lớn các điện tích và hằng số điện môi của dầu.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hai điện tích q₁ và q₂đặt cách nhau 15 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực F = 4,8 N. Biết $q_{1} + q_{2} = 3 . 10^{- 6}$ C; | $|q_{1}| < |q_{2}|$ . Xác định loại điện tích của $q_{1} v à q_{2}$ . Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia. Tính $q_{1} v à q_{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Ba điện tích điểm $q_{1} = q_{2} = q_{3} = 1, 6 . 10^{- 19}$ C đặt trong chân không tại ba đỉnh tam giác đều cạnh a = 16 cm. Xác lực điện trường tổng hợp của hai điện tích $q_{1}$ và $q_{2}$ tác dụng lên $q_{3}$ .