Sử dụng máy tính cầm tay FX570ES để giải bài tập Vật lí 11(p1)

33 người thi tuần này 4.6 18.5 K lượt thi 51 câu hỏi

Câu 1/51

Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau một đoạn r = 4 cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F = $10^{- 5}$ N.
a) Tìm độ lớn mỗi điện tích.
b) Tìm khoảng cách $r'$ giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là $F' = 2, 5 . 10^{- 6}$ N.

Lời giải

a) Độ lớn mỗi điện tích:

Ta có: F = k $\frac{| q_{1} q_{2} |}{r^{2}}$ = $k \frac{q^{2}}{r^{2}}$

$\Rightarrow$ |q| = $r \sqrt{\frac{F}{k}}$ = $4 . 10^{- 2} \sqrt{\frac{10^{- 5}}{9 . 10^{9}}} \approx 1, 3 . 10^{- 9}$ (C).

b) Khoảng cách $r' = \frac{q \sqrt{k}}{\sqrt{F'}} = 1, {3.10}^{- 9} \frac{\sqrt{{9.10}^{9}}}{\sqrt{2, {5.10}^{- 6}}}$

= $7, 8 . 10^{- 2}$ m = 7,8 cm

Câu 2/51

Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt là $q_{1} = - 3, 2 . 10^{- 7}$ C và $q_{2} = 2, 4 . 10^{- 7}$ C, cách nhau một khoảng 12 cm.
a) Xác định số electron thừa, thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác điện giữa chúng.
b) Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác điện giữa hai quả cầu sau đó.

Lời giải

a) Số electron thừa ở quả cầu A:

N₁ = $\frac{3, {2.10}^{- 7}}{1, {6.10}^{- 19}}$ = 2.10¹² electron.

Số electron thiếu ở quả cầu B:

N₂ = $\frac{2, {4.10}^{- 7}}{1, {6.10}^{- 19}}$ = 1,5.10¹² electron.

Lực tương tác điện giữa chúng là lực hút và có độ lớn:

$F = k \frac{|q_{1} q_{2}|}{r^{2}} = {9.10}^{9} . \frac{|- 3, {2.10}^{- 7} .2, {4.10}^{- 7}|}{{({12.10}^{- 2})}^{2}} = {48.10}^{- 3} N$

b) Khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi tách ra, điện tích của mỗi quả cầu là: $q_{1}^{'}$ = $q_{2}^{'}$ = q’ = $\frac{q_{1} + q_{2}}{2}$ = $\frac{- 3, {2.10}^{- 7} + 2, {4.10}^{- 7}}{2}$ = - 0,4.10^-7 C;

lực tương tác giữa chúng lúc này là lực đẩy và có độ lớn:

$F' = k \frac{|q_{1}^{'} . q_{2}^{'}|}{r^{2}} = {9.10}^{9} . \frac{|- {(0, {4.10}^{- 7})}^{2}|}{0, 12^{2}} = 10^{- 3} N$

Câu 3/51

Hai điện tích q₁ và $q_{2}$ đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau với một lực F = 1,8 N. Biết $q_{1} + q_{2}$ = $- 6 . 10^{- 6}$ C và $|q_{1}| > |q_{2}|$ . Xác định loại điện tích của $q_{1}$ và $q_{2}$ . Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia. Tính $q_{1}$ và $q_{2}$ .

Lời giải

Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu; vì $q_{1} + q_{2} < 0$ nên chúng đều là điện tích âm.

Véc tơ lực tương tác điện giữa hai điện tích:

Ta có: F = $k \frac{| q_{1} q_{2} |}{r^{2}} \Rightarrow$ $|q_{1} q_{2}|$ = $\frac{F r^{2}}{k}$ = $\frac{1, 8.0, 2^{2}}{{9.10}^{9}}$ = $8 . 10^{- 12}$ ;

q₁ và q₂ cùng dấu nên $|q_{1} q_{2}| = q_{1} q_{2} = 8 . 10^{- 12}$ (1) và $q_{1} + q_{2} = - 6 . 10^{- 6}$ (2).

Từ (1) và (2) ta thấy $q_{1}$ và $q_{2}$ là nghiệm của phương trình: $x^{2} + 6 . 10^{- 6} x + 8 . 10^{- 12}$ =0

$\Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} = - 2 . 10^{- 6} \\ x_{2} = - 4 . 10^{- 6} \end{cases}$ . Kết quả $\{\begin{cases} q_{1} = - 2 . 10^{- 6} C \\ q_{2} = - 4 . 10^{- 6} C \end{cases}$ hoặc $\{\begin{cases} x_{1} = - 4 . 10^{- 6} C \\ x_{2} = - 2 . 10^{- 6} C \end{cases}$

Vì $|q_{1}| > |q_{2}| \Rightarrow$ $q_{1} = - 4 . 10^{- 6} C; q_{2} = - 2 . 10^{- 6} C$ .

Câu 4/51

Hai điện tích q₁ và q₂đặt cách nhau 30 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực F = 1,2 N. Biết $q_{1} + q_{2} = - 6 . 10^{- 6}$ C và $|q_{1}| > |q_{2}|$ . Xác định loại điện tích của $q_{1} v à q_{2}$ . Tính $q_{1} v à q_{2}$ .

Lời giải

Hai điện tích hút nhau nên chúng trái dấu nhau; vì $q_{1} + q_{2} < 0$ và $|q_{1}| < |q_{2}|$ nên $q_{1} > 0; q_{2} < 0$

Ta có: F = $k \frac{| q_{1} q_{2} |}{r^{2}} \Rightarrow$ $|q_{1} q_{2}|$ = $\frac{F r^{2}}{k}$ = $\frac{1, 2.0, 3^{2}}{{9.10}^{9}}$ = $12 . 10^{- 12};$

$q_{1} v à q_{2}$ trái dấu nên $|q_{1} q_{2}|$ = - $q_{1} q_{2}$ = $12 . 10^{- 12}$ (1); theo bài ra thì $q_{1} + q_{2} = - 4 . 10^{- 6}$ (2).

Từ (1) và (2) ta thấy $q_{1} v à q_{2}$ là nghiệm của phương trình: $x^{2} + 4 . 10^{- 6} x - 12 . 10^{- 12} = 0$

$\Rightarrow \{\begin{array}{l} x_{1} = 2 . 10^{- 6} \\ x_{2} = - 6 . 10^{- 6} \end{array} . K ế t q u ả \{\begin{array}{l} q_{1} = 2 . 10^{- 6} C \\ q_{2} = - 6 . 10^{- 6} C \end{array} h o ặ c \{\begin{cases} q_{1} = - 6 . 10^{- 6} C \\ q_{2} = 2 . 10^{- 6} C \end{cases}$

Vì $|q_{1}| < |q_{2}| \Rightarrow q_{1} = 2 . 10^{- 6} C; q_{2} = - 6 . 10^{- 6} C$

Câu 5/51

Hai điện tích q₁ và q₂đặt cách nhau 15 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực F = 4,8 N. Biết $q_{1} + q_{2} = 3 . 10^{- 6}$ C; | $|q_{1}| < |q_{2}|$ . Xác định loại điện tích của $q_{1} v à q_{2}$ . Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia. Tính $q_{1} v à q_{2}$ .

Lời giải

Hai điện tích hút nhau nên chúng trái dấu nhau; vì $q_{1} + q_{2} > 0$ và $|q_{1}| < |q_{2}|$ nên $q_{1} < 0; q_{2} > 0 .$

F = $k \frac{| q_{1} q_{2} |}{r^{2}} \Rightarrow$ $|q_{1} q_{2}|$ = = = $12 . 10^{- 12}$ ; vì $q_{1} v à q_{2}$ trái dấu nên:

$|q_{1} q_{2}| = - q_{1} q_{2}$ = $12 . 10^{- 12}$ (1) và q₁ + q₂ = - 4.10^-6(2).

Từ (1) và (2) ta thấy $q_{1} v à q_{2}$ là nghiệm của phương trình: $x^{2} + 4 . 10^{- 6} x - 12 . 10^{- 12} = 0$ = 0

$\Rightarrow \{\begin{array}{l} x_{1} = = 2 . 10^{- 6} \\ x_{2} = - 6 . 10^{- 6} \end{array} . K ế t q u ả \{\begin{array}{l} q_{1} = 2 . 10^{- 6} C \\ q_{2} = - 6 . 10^{- 6} C \end{array} h o ặ c \{\begin{cases} q_{1} = - 6 . 10^{- 6} C \\ q_{2} = 2 . 10^{- 6} C \end{cases}$

Vì $|q_{1}| < |q_{2}| \Rightarrow q_{1} = 2 . 10^{6} C; q_{2} = - 6 . 10^{- 6} C$

Câu 6/51

Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt cách nhau 12 cm trong không khí. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10 N. Tính độ lớn các điện tích và hằng số điện môi của dầu.

Lời giải

Khi đặt trong không khí: $|q_{1}| = |q_{2}|$ = $\sqrt{\frac{F . r^{2}}{k}} = \sqrt{\frac{10. {({12.10}^{- 2})}^{2}}{{9.10}^{9}}}$ = $4 . 10^{- 6}$ C.

Khi đặt trong dầu: $ε = k . \frac{| q_{1} q_{2} |}{F r^{2}} = 9 . 10^{9} . \frac{| {4.10}^{- 6} {.4.10}^{- 6} |}{10. {({8.10}^{- 2})}^{2}} = 2, 25$

Câu 7/51

Hai vật nhỏ giống nhau (có thể coi là chất điểm), mỗi vật thừa một electron. Tìm khối lượng của mỗi vật để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn. Cho hằng số hấp dẫn G = $6, 67 . 10^{- 11} N . m^{2} / k g^{2}$ .

Lời giải

Lực tĩnh điện: F = $k \frac{| q_{1} q_{2} |}{r^{2}}$ = $k \frac{q^{2}}{r^{2}}$ ; lực hấp dẫn: $F' = G \frac{q_{1} q_{2}}{r^{2}} = G \frac{m^{2}}{r^{2}}$

Để F = $F'$ thì: $k \frac{q^{2}}{r^{2}} = G \frac{m^{2}}{r^{2}} \Rightarrow m = |q| \sqrt{\frac{k}{G}} = 1, 6 . 10^{- 19} \sqrt{\frac{9 . 10^{9}}{6, 67 . 10^{- 11}}} = 1, 86 . 10^{- 19} (k g)$

Câu 8/51

Hai viên bi kim loại rất nhỏ (coi là chất điểm) nhiễm điện âm đặt cách nhau 6 cm thì chúng đẩy nhau với một lực $F_{1}$ = 4 N. Cho hai viên bi đó chạm vào nhau sau đó lại đưa chúng ra xa với cùng khoảng cách như trước thì chúng đẩy nhau với lực $F_{2}$ = 4,9 N. Tính điện tích của các viên bi trước khi chúng tiếp xúc với nhau.

Lời giải

Trước khi tiếp xúc: f₁ = $k . \frac{|q_{1} q_{2}|}{r^{2}} \Rightarrow |q_{1} q_{2}| = \frac{f_{1} r^{2}}{k} = 4 (6.10$ ^-2)-29.109=16.10-13;

vì $q_{1}$ < 0 và q₂ < 0 nên: $|q_{1} q_{2}| = q_{1} q_{2} = 16 . 10^{- 13}$ (1).

Sau khi tiếp xúc: $q_{1}' = q_{2}' = \frac{q_{1} + q_{2}}{2} \Rightarrow f_{2} = k \frac{{(q_{1} + q_{2})}^{2}}{4. r^{2}}$

$\Rightarrow (q$ ₁+q₂)2=4f₂r²k=4.4,9.(6.10⁻²)²9.10⁹=78,4.10-13⇒q1+q2=28.10-7;

Vì $q_{1} < 0 v à q_{2} < 0 n ê n q_{1} + q_{2} = - 28 . 10^{- 7} \Rightarrow q_{2} = - (q_{1} + 28 . 10^{- 7})$ (2);

Thay (2) vào (1) ta có:

- ${q_{1}}^{2} - 28 . 10^{- 7} q_{1} = 16 . 10^{- 13} \Rightarrow {q_{1}}^{2} + 28 . 10^{- 7} q_{1} + 160 . 10^{- 14} = 0$

Giải ra ta có: $q_{1} = - 8 . 10^{- 7} C; q_{2} = - 20 . 10^{- 7} C h o ặ c q_{1} = - 20 . 10^{- 7} C; q_{2} = - 8 . 10^{- 7} C .$

Câu 9/51