Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc ABC^ = 60°, cạnh bên SD = 2. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB. Tính thể tích khố...

Câu hỏi:

17/02/2021 20,245

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc $\hat{A B C}$ = 60°, cạnh bên SD = $\sqrt{2}$ . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{\sqrt{5}}{24}$

B. $V = \frac{\sqrt{15}}{24}$

C. $V = \frac{\sqrt{15}}{8}$

D. $V = \frac{\sqrt{15}}{12}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 80 câu trắc nghiệm: Thể tích khối đa diện có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB’C’) tạo với mặt đáy góc 60°. Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Lời giải

Đáp án D

Câu 2

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Lời giải

Đáp án C

Câu 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a. Mặt bên SAC vuông góc với đáy các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 45°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B; AB = a, BC = a $\sqrt{2}$ ; mặt phẳng (A'BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 30°. Thể tích của khối lăng trụ là:

A. $a^{3} \sqrt{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a tam giác BCD cân tại D và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Biết AD hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 60°. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3}}{12}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a biết rằng (A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 45°. Thể tích lăng trụ là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $a^{3} \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD), $\hat{S A B}$ = 30°, SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{9}$

D. $a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc ABC^ = 60°, cạnh bên SD = 2. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB’C’) tạo với mặt đáy góc 60°. Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’.

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a. Mặt bên SAC vuông góc với đáy các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 45°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B; AB = a, BC = a2; mặt phẳng (A'BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 30°. Thể tích của khối lăng trụ là:

Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a tam giác BCD cân tại D và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Biết AD hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 60°. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a biết rằng (A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 45°. Thể tích lăng trụ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD), SAB^ = 30°, SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc $\hat{A B C}$ = 60°, cạnh bên SD = $\sqrt{2}$ . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B; AB = a, BC = a $\sqrt{2}$ ; mặt phẳng (A'BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 30°. Thể tích của khối lăng trụ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD), $\hat{S A B}$ = 30°, SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.