Câu hỏi:

12/07/2024 470

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-a; a]. Chứng minh rằng:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

(1) : nếu f là hàm số chẵn

(2): nếu f là hàm số lẻ.

Áp dụng để tính:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giả sử hàm số f(x) là hàm số chẵn trên đoạn [-a; a], ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Đổi biến x = - t đối với tích phân

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta được:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Trường hợp sau chứng minh tương tự. Áp dụng:

Vì Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

là hàm số lẻ trên đoạn [-2; 2] nên Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đối với tích phân Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

thực hiện đổi biến số t = tanx ta được:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Xem đáp án » 12/07/2024 833

Câu 2:

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

d) Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

e) Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Xem đáp án » 18/06/2020 732

Câu 3:

Tính các tích phân sau:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Xem đáp án » 12/07/2024 631

Câu 4:

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Xem đáp án » 12/07/2024 521

Câu 5:

Chứng minh rằng hàm số f(x) cho bởi

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

là hàm số chẵn.

Xem đáp án » 12/07/2024 488

Câu 6:

Tính các tích phân sau đây:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Xem đáp án » 18/06/2020 456

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store