Tìm ƯCLN của :

a) 30 , 45 , 135

b) 144 , 504 , 1080

Gọi số cần tìm là a. Ta có : a – 3 chia hết cho 70 ; 210 ; 350

Do đó a – 3 ∈ BC(70; 210 ; 350) = {70 ; 140 ; ... ; 980 ; 1050 ;...}

Vì a là số nhỏ nhất có 4 chữ số nên : a – 3 = 1050 hay a = 1053.

Vậy số cần tìm là 1053.

Gọi n là số cần tìm. Ta có: n + 1 ⋮ 8, do đó n + 65 ⋮ 8

Mặt khác: n + 3 ⋮ 31, do đó n + 65 ⋮ 31

Vậy n + 65 là bội chung của 8 và 31 và n + 65 < 1065

Các bội chung của 8 và 31 nhỏ hơn 1065 là : 248 ; 496 ; 744 ; 992.

Do đó n + 65 ∈ { 248 ; 496 ; 744 ; 992 }.

Vậy n ∈ { 183 ; 431; 679 ; 927 }