Cho A là một số nguyên dương. Biết rằng trong ba khẳng định sau đây P, Q, R chỉ có duy nhất một khẳng định sai.

P = “A + 51 là bình phương của một số tự nhiên”

Q = “A có chữ số tận cùng là 1”

R = “A – 38 là bình phương của một số tự nhiên”

Hãy cho biết khẳng định nào là đúng, khẳng định nào là sai? Giải thích.

Tính

A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - ... - 2012 + 2013 + 2014

Tìm phân số tối giản $\frac{a}{b}$ nhỏ nhất (a,b $\in$ N*) để khi nhân $\frac{a}{b}$ với phân số $\frac{16}{75}$ hoặc $\frac{14}{165}$ đều được mỗi tích là số tự nhiên.

Tính

$B=\frac{2}{5.8}+\frac{2}{8.11}+...+\frac{2}{92.95}+\frac{2}{95.98}$

Lúc 7 giờ 10 phút bạn Đức đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Lúc 7 giờ 25 phút bạn An đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 16 km/h. Đến lúc 7 giờ 55 phút hai bạn còn cách nhau 5 km. Hãy tính quãng đường AB.

Cho góc $\widehat{AOB}$. Vẽ tia OC nằm giữa hai tia OA và OB. Gọi OD, OE lần lượt là các tia phân giác cuả góc $\widehat{AOC}$ và $\widehat{BOC}$

a) Tính tỉ số $\frac{\widehat{DOE}}{\widehat{AOB}}$

b)Tìm giá trị lớn nhất của số đo góc $\widehat{DOE}$

Tính

$C=\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)...\left(1+\frac{1}{2015}\right)$