Một đám ruộng hình chữ nhật có chu vi là 162m. Tính diện tích đám ruộng đó, biết rằng khi tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài đi 10m thì đám ruộng trở thành hình vuông.

Vì thừa số thứ nhất có 8 chữ số (số 123456789) nên tích của số này với một số tự nhiên khác 0 phải có ít nhất 8 chữ số.

Xét số: 66666666 :123456789 có dư (loại) (8 chữ số 6)

Ta có: 666666666 : 123456789 = 54 (thích hợp) ( 9 chữ số 6)

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất để khi nhân số đó với 123456789 thì được một số gồm toàn chữ số 6 là 54.

Phần mở rộng là hình tam giác có đáy 3 cm. diện tích 6cm2.

Do đó chiều cao phần mở rộng là: 6 . 2 : 3 = 4(cm)

Chiều cao phần mở rộng chính là

chiều cao hình thang, nên chiều

cao của hình thang là 4cm.

Diện tích hình thang khi chưa mở rộng là:

(4 + 8) . 4 : 2 = 24 ($c{m}^2$)