Câu hỏi:

13/07/2024 785

Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Điều kiện của phương trình là x ≠ -1, ta có

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

⇒ (m - 2)x + 3 = (2m - 1)(x + 1)

    ⇒ (m + 1)x = 4 - 2m (1)

    Với m = -1 phương trình (1) vô nghiệm nên phương trình đã cho cũng vô nghiệm.

    Với m ≠ -1 phương tình (1) có nghiệm Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

    Nghiệm này thỏa mãn điều kiện x ≠ -1 khi và chỉ khi Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 hay -2m + 4 ≠ -m - 1 ⇒ m ≠ 5

    Kết luận

    Với m = -1 hoặc m = 5 phương trình vô nghiệm

    Với m ≠ -1 và m ≠ 5 phương trình có nghiệm là Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Điều kiện của phương trình là: 3x2 - 4x - 4  0 và 2x + 5 ≥ 0

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Phương trình cuối có hai nghiệm x1 = -1, x2 = 3. Cả hai giá trị này đều thỏa mãn các điều kiện và nghiệm đúng phương trình đã cho.

    Vậy phương trình đã có hai nghiệm x1 = -1, x2 = 3

Lời giải

Điều kiện của phương trình là x ≥ 4/3

    Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả

    3x - 4 = x2 - 6x + 9  x2 - 9x + 13 = 0

    Phương trình cuối có hai nghiệm Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 . Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện x ≥ 4/3 nhưng khi thay vào phương trình ban đều thì giá trị Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 bị loại (vế trái dương nhưng vế phải âm).

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP