Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau:

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải sbt Đại số 10 Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện của phương trình là x ≠ -1, ta có

⇒ (m - 2)x + 3 = (2m - 1)(x + 1)

⇒ (m + 1)x = 4 - 2m (1)

Với m = -1 phương trình (1) vô nghiệm nên phương trình đã cho cũng vô nghiệm.

Với m ≠ -1 phương tình (1) có nghiệm

Nghiệm này thỏa mãn điều kiện x ≠ -1 khi và chỉ khi Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 hay -2m + 4 ≠ -m - 1 ⇒ m ≠ 5

Kết luận

Với m = -1 hoặc m = 5 phương trình vô nghiệm

Với m ≠ -1 và m ≠ 5 phương trình có nghiệm là

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các phương trình $\sqrt{3 x^{2} - 4 x - 4} = \sqrt{2 x - 5}$

Lời giải

Điều kiện của phương trình là: $3 x^{2} - 4 x - 4 \geq 0$ và 2x + 5 ≥ 0

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Phương trình cuối có hai nghiệm $x_{1} = - 1, x_{2} = 3$ . Cả hai giá trị này đều thỏa mãn các điều kiện và nghiệm đúng phương trình đã cho.

Vậy phương trình đã có hai nghiệm $x_{1} = - 1, x_{2} = 3$

Câu 2

Giải các phương trình
$\sqrt{3 x - 4} = x - 3$

Lời giải

Điều kiện của phương trình là x ≥ 4/3

Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả

3x - 4 $= x^{2} - 6 x + 9 \Rightarrow x^{2} - 9 x + 13 =$ 0

Phương trình cuối có hai nghiệm . Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện x ≥ 4/3 nhưng khi thay vào phương trình ban đều thì giá trị bị loại (vế trái dương nhưng vế phải âm).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất