Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau
$|3 x + 2 m| = x - m$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải sbt Đại số 10 Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với phương trình đã cho trở thành

3x + 2m = x - m ⇔ 2x = -3m ⇔ x = -3m / 2

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Với Phương trình đã cho trở thành

-3x - 2m = x - m ⇔ 4x = -m ⇔ x = -m / 4

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Kết luận

Với m > 0 phương trình vô nghiệm;

Với m = 0 phương trình có nghiệm x = 0;

Với m < 0 phương trình có nghiệm

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các phương trình $\sqrt{3 x^{2} - 4 x - 4} = \sqrt{2 x - 5}$

Lời giải

Điều kiện của phương trình là: $3 x^{2} - 4 x - 4 \geq 0$ và 2x + 5 ≥ 0

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Phương trình cuối có hai nghiệm $x_{1} = - 1, x_{2} = 3$ . Cả hai giá trị này đều thỏa mãn các điều kiện và nghiệm đúng phương trình đã cho.

Vậy phương trình đã có hai nghiệm $x_{1} = - 1, x_{2} = 3$

Câu 2

Giải các phương trình
$\sqrt{3 x - 4} = x - 3$

Lời giải

Điều kiện của phương trình là x ≥ 4/3

Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả

3x - 4 $= x^{2} - 6 x + 9 \Rightarrow x^{2} - 9 x + 13 =$ 0

Phương trình cuối có hai nghiệm . Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện x ≥ 4/3 nhưng khi thay vào phương trình ban đều thì giá trị bị loại (vế trái dương nhưng vế phải âm).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất