Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1 500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền để trả lại cho người mua. Ông ta đổi được tất cả 1 450 đồng tiền xu các loại 2000 đồng, 1000 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu loại 1 000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải sbt Đại số 10 Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x, y, z lần lượt là số đồng tiền xu loại 2000 đồng, 1000 dồng, 500 đồng.

Điều kiện là x, y, z nguyên dương

Ta có hệ phương trình

x + y + z = 1450 (1)

4x + 2y + z = 3000 (2)

2x + y - 2z = 0 (3)

Trừ từng vế tương ứng của phương trình (2) với phương trình (1) ta được

3x + y = 1550

Cộng từng vế tương ứng của các phương trình (1), (2) và (3) ta có :

7x + 4y = 4450.

Giải hệ gồm hai phương trình (4) và (5) ta được.

x = 350, y = 500.

Thay các giá trị của x, y vào phương trình (1) ta được z = 600.

Vậy cửa hàng đổi được 350 đồng tiền xu loại 2000 đồng, 500 đồng tiền loại 1000 đồng và 600 đồng tiền xu loại 500 đồng.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một công ti có 85 xe chở khách gồm hai loại, xe chở được 4 khách và xe chở được 7 khách. Dùng tất cả số xe đó, tối đa công ti chở một lần được 445 khách. Hỏi công ti đó có mấy xe mỗi loại?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x là số xe 4 chỗ, y là số xe 7 chỗ. Điều kiện x và y nguyên dương.

Ta có hệ phương trình.

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

thỏa mãn điều kiện của bài toán).

Vậy công ty có 50 xe 4 chỗ và 35 xe 7 chỗ.

Câu 2

Một khách sạn có 102 phòng gồm ba loại: phòng 3 người, phòng 2 người và phòng 1 người. Nếu đầy khách tất cả các phòng thì khách sạn đón được 211 khách. Còn nếu cải tạo lại các phòng bằng cách: sửa các phòng 2 người thành 3 người, còn phòng 3 người sửa lại thành phòng 2 người và giữ nguyện phòng 1 người thì tối đa một lần có thể đón 224 khách.
    Vậy số phòng từng loại hiện nay của khách sạn là:
    A. 50 phòng 3 người, 41 phòng 2 người, 11 phòng 1 người.
    B. 32 phòng 3 người, 45 phòng 2 người, 25 phòng 1 người.
C. 41 phòng 3 người, 51 phòng 2 người, 10 phòng 1 người.
    D. 25 phòng 3 người, 59 phòng 2 người, 18 phòng 1 người.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x là số phòng 3 người, y là số phòng 2 người, z là số phòng 1 người, ta được hệ phương trình

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Cách 1. Dùng máy tính cầm tay.

Cách 2. Khử z để đưa về hệ phương trình hai ẩn. Trừ vế theo vế phương trình (2) cho phương trình (1) và phương trình (2) cho phương trình (3) ta được hệ phương trình

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Từ đó thay vào (1) ta được z = 25.

Vậy đáp án là B.

Cách 3. Tính nhẩm.

Với phương án A, vế trái của phương trình (2) bằng 243 nên bị loại. Với phương án C, vế trái của phương trình (3) bằng 245 nên bị loại. Tương tự với phương án D, vế trái của phương trình (3) bằng 245 nên loại.

Đáp án: B

Câu 3