Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

Cho hàm số y = f(x) với tập xác định D. Trong các phát biểu sau đây phát biểu nào đúng?

    A. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là số lớn hơn mọi giá trị của hàm số.

    B. Nếu f(x) ≤ M, ∀x ∈ D thì M là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x).

    C. Số M = f($x_0$) trong đó $x_0$ ∈ D là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) nếu M > f(x), ∀x ∈ D

    D. Nếu tồn tại $x_0$ ∈ D sao cho M = f($x_0$) và M ≥ f(x),∀x ∈ D thì M là giá trị lớn nhất của hàm số đã cho.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{1}{x}+\frac{1}{1-x}$ với tập xác định D = (0; 1)

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

    A. |x| ≥ 0, ∀ x          B. |x| + x ≥ 0, ∀ x

    C. |x| ≥ a, ⇒ x ≥ a          D. |x| - x ≥ 0, ∀ x

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau trên [-1; 1]

    A. max y = 0          B. max y = 2

    C. max y = 4          D. max y = $\sqrt{2}$

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

    A. a < b ⇒ ac < bc          B. a < b ⇒ 1/a > 1/b

    C. $a < b \Rightarrow a^2 < b^2$         D. a < b ⇒$a^3 < b^3$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số