Chứng tỏ rằng x = -7 không phải là nghiệm của bất phương trình x+3-1x+7<2-1x+7nhưng lại là nghiệm của bất phương trình x + 3 < 2.

Câu hỏi:

13/07/2024 801

Chứng tỏ rằng x = -7 không phải là nghiệm của bất phương trình $x + 3 - \frac{1}{x + 7} < 2 - \frac{1}{x + 7}$ nhưng lại là nghiệm của bất phương trình x + 3 < 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải sbt Đại số 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Làm hai vế của bất phương trình đầu vô nghĩa nên x = -7 không là nghiệm của bất phương trình đó. Mặt khác, x = -7 thỏa mãn bất phương trình sau nên x = -7 là nghiệm của bất phương trình này.

Nhận xét: Phép giản ước số hạng $- \frac{1}{x + 7}$ ở hai vế của bất phương trình đầu làm mở rộng tập xác định của bất phương trình đó, vì vậy có thể dẫn đến nghiệm ngoại lai.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu bình phương hai vế (khử căn thức chứa ẩn) của bất phương trình $\sqrt{1 - x} \leq x$ ta nhận được bất phương trình nào? Bất phương trình nhận được có tương đương với bất phương trình đã cho hay không? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 11,232

Câu 2:

Giải và biện luận bất phương trình theo tham số m.
$m x - m^{2} > 2 x - 4$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,831

Câu 3:

Viết điều kiện của mỗi bất phương trình sau: $2 x - 3 - \frac{1}{x - 5} < x^{2} - x$

Xem đáp án » 13/07/2024 715

Câu 4:

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A. Nếu cộng hai vế của một bất phương trình với cùng một số thì ta được một bất phương trình tương đương với bất phương trình đã cho.
    B. Nếu nhân hai vế của một bất phương trình với cùng một số thì ta được một bất phương trình tương đương với bất phương trình đã cho.
    C. Nếu chia hai vế của một bất phương trình với cùng một số thì ta được một bất phương trình tương đương với bất phương trình đã cho.
    D. Nếu bình phương hai vế của một bất phương trình với cùng một số thì ta được một bất phương trình mới tương đương với bất phương trình đã cho.

Xem đáp án » 13/07/2024 681

Câu 5:

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 13/07/2024 655

Câu 6:

Giải các bất phương trình sau: $(x + 1) (2 x - 1) + x \leq 3 + 2 x^{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 602

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Chứng tỏ rằng x = -7 không phải là nghiệm của bất phương trình x+3-1x+7<2-1x+7nhưng lại là nghiệm của bất phương trình x + 3 < 2.

Bình luận

Nếu bình phương hai vế (khử căn thức chứa ẩn) của bất phương trình 1-x≤x ta nhận được bất phương trình nào? Bất phương trình nhận được có tương đương với bất phương trình đã cho hay không? Vì sao?

Giải và biện luận bất phương trình theo tham số m. mx - m2 > 2x - 4

Viết điều kiện của mỗi bất phương trình sau: 2x-3-1x-5<x2-x

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Giải các bất phương trình sau: x+12x-1+x≤3+2x2

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng tỏ rằng x = -7 không phải là nghiệm của bất phương trình $x + 3 - \frac{1}{x + 7} < 2 - \frac{1}{x + 7}$ nhưng lại là nghiệm của bất phương trình x + 3 < 2.

Nếu bình phương hai vế (khử căn thức chứa ẩn) của bất phương trình $\sqrt{1 - x} \leq x$ ta nhận được bất phương trình nào? Bất phương trình nhận được có tương đương với bất phương trình đã cho hay không? Vì sao?

Giải và biện luận bất phương trình theo tham số m.
$m x - m^{2} > 2 x - 4$

Viết điều kiện của mỗi bất phương trình sau: $2 x - 3 - \frac{1}{x - 5} < x^{2} - x$

Giải các bất phương trình sau: $(x + 1) (2 x - 1) + x \leq 3 + 2 x^{2}$