Một hộ nông dân trồng đậu và cà trên diện tích 8a. Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3 000 000 đồng trên một a, nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 40 000 000 đồng trên một a. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180?

Câu hỏi trong đề: Giải sbt Đại số 10 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x là diện tích trồng đậu, y là diện tích trồng cà, (đơn vị a = 100 $m^{2}$ ), điều kiện x ≥ 0, y ≥ 0, ta có x + y ≤ 0

Số công cần dùng là 20x + 30y ≤ 180 hay 20 + 3y ≤ 18

Số tiền thu được là

F = 3000000x + 4000000y (đồng)

Hay F = 3x + 4y (đồng)

Ta cần tìm x, y thỏa mãn hệ bất phương trình

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Sao cho F = 3x + 4y đạt giá trị lớn nhất.

Biểu diễn tập nghiệm của (H) ta được miền tứ giác OABC với A(0;6), B(6;2), C(8;0) và O(0;0).

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Xét giá trị của F tại các đỉnh O, A, B, C và so sánh ta suy ra x = 6, y = 2 (tọa độ điểm B) là diện tích cần trồng mỗi loại để thu được nhiều tiền nhất là F = 26 (triệu đồng).

Đáp số: Trồng 6a đậu, 2a cà, thu hoạch 26 000 000 đồng.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau: -3x + y + 2 ≤ 0

Xem đáp án » 23/06/2020 6,542

Câu 2:

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau: 3 + 2y > 0

Xem đáp án » 13/07/2024 5,614

Câu 3:

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau: 2x + y > 1

Xem đáp án » 23/06/2020 2,962

Câu 4:

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau: 2x - 3y + 5 ≥ 0.

Xem đáp án » 23/06/2020 2,527

Câu 5:

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau: x - 5y < 2

Xem đáp án » 23/06/2020 1,623

Câu 6:

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau: 2x - 1 < 0

Xem đáp án » 23/06/2020 831

Xem thêm các câu hỏi khác »