Cho mạch điện AMNB, đoạn AM chứa cuộn dây thuần cảm L, đoạn MN chứa điện trở R, đoạn mạch NB chứa tụ điện C. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có biểu thức $u_{AB}=U\sqrt{2}\cos \omega t$ (V), tần số $\omega$ thay đổi được. Khi $\omega ={\omega }_1$ thì điện áp giữa hai đầu AN và MB vuông pha nhau. Khi đó $U_{AN}=50\sqrt{5}V, U_{MB}=100\sqrt{5}V$. Khi thay đổi tần số góc đến giá trị $\omega ={\omega }_2=100\sqrt{2}$ rad/s thì điện áp giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Giá trị của ${\omega }_1$ là.

Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600 cm², quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2 T. Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc vecto pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng với vecto cảm ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là

Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 50 cm², có N = 100 vòng dây quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh trục vuông góc với đường sức của từ trường đều B = 0,1 T. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc pháp tuyến của khung dây có chiều trùng với chiều của vecto cảm ứng từ. Biểu thức từ thông qua khung dây là

Cho một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L và điện trở R mắc nối tiếp. Nếu mắc vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u=100\cos (100\mathrm{\pi t}+0,25\mathrm{\pi })$ (V) thì dòng điện trong mạch có biểu thức $i=\sqrt{2}\cos \left(100\mathrm{\pi t}\right)$ (A). Giá trị của R và L là

Một máy biến áp lí tưởng có số vòng dây cuộn sơ cấp lớn hơn 10 lần số vòng dây cuộn thứ cấp. Máy biến áp này.

Với máy phát điện xoay chiều một pha, để chu kì của suất điện động do máy phát ra giảm đi bốn lần thì

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng là 200 V. Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 4 A. Điện trở R của đoạn mạch là