Câu hỏi:

05/07/2020 627

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
A = $\cos^{6} x$ + 3 $\sin^{2} x$ . $\cos^{2} x$ + 2 $\sin^{4} α$ . $\cos^{2} x$ + $\sin^{4} α$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 6 Đại số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

A = $\cos^{6} x$ + 3 $\sin^{2} x$ . $\cos^{2} x$ + 2 $\sin^{4} α$ . $\cos^{2} x$ + $\sin^{4} α$

= $\cos^{6} x$ + 3.(1 - $\cos^{2} x$ ) $\cos^{4} x$ + 2 $\sin^{4} α$ . $\cos^{2} x$ + $\sin^{4} α$

=

\cos^{6} x

+ 3

\cos^{4} x

- 3

\cos^{6} x

+ 2.

\sin^{4} α

.(1 -

\sin^{2} x

) +

\sin^{4} α

= $\cos^{6} x$ + 3 $\cos^{4} x$ - 3 $\cos^{6} x$ + 2 $\sin^{4} α$ - 2 $\sin^{6} x$ + $\sin^{4} α$

= -2.( $\cos^{6} x$ + $\sin^{6} x$ ) + 3 $\cos^{4} x$ + 3 $\sin^{4} α$

= -2.( $\cos^{6} x$ + $\sin^{6} x$ ) + 3.( $\cos^{4} x$ + $\sin^{4} α$ ) = 1

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào x.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số đo radian của góc 135o là:

A. $\frac{π}{6}$

B. $\frac{π}{3}$

C. $\frac{3 π}{4}$

D. $\frac{π}{4}$

Xem đáp án » 05/07/2020 8,098

Câu 2:

Phần I: Trắc nghiệm

Cho góc α, biết $\sin α = \frac{- 2}{5} v à \frac{3 π}{2} < α < 2 π$ . Giá trị của cosα là:

A. $\frac{21}{5}$

B. $\frac{\sqrt{21}}{5}$

C. $- \frac{\sqrt{21}}{5}$

D. $- \frac{21}{5}$

Xem đáp án » 05/07/2020 5,004

Câu 3:

Trên đường tròn bán kính R = 4, cung 30o có độ dài là bao nhiêu?

A. $\frac{3 π}{4}$

B. $\frac{2 π}{3}$

C. $\frac{π}{3}$

D. $\frac{π}{6}$

Xem đáp án » 05/07/2020 3,030

Câu 4:

Cho $2 π < α < \frac{5 π}{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. cot⁡ α > 0.

B. cot⁡α < 0.

C. cot⁡α < 0.

D. cot⁡α > 0.

Xem đáp án » 05/07/2020 1,021

Câu 5:

Phần II: Tự luận

Cho $\frac{π}{2} < α < π$ . Xác định dấu của các biểu thức sau:

a) $\sin (\frac{π}{2} + α)$

b) $\tan (\frac{3 π}{2} - α)$

c) $\cos (- \frac{π}{2} + α) . \tan (π - α)$

d) $\sin \frac{14 π}{9} . c o t (π + α)$

Xem đáp án » 05/07/2020 776

Câu 6:

Cho góc α thỏa mãn $\sin (π + α) = - \frac{1}{3} v à \frac{π}{2} < α < π$
Giá trị của $P = \tan (\frac{7 π}{2} - α)$ là:

A. $P = 2 \sqrt{2}$

B. $P = - 2 \sqrt{2}$

C. $P = \frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $P = - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Xem đáp án » 05/07/2020 685

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:A = cos6x + 3sin2x.cos2x + 2sin4α.cos2x + sin4α

Số đo radian của góc 135o là:

Phần I: Trắc nghiệm

Trên đường tròn bán kính R = 4, cung 30o có độ dài là bao nhiêu?

Cho 2π<α<5π2 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Phần II: Tự luận

Cho góc α thỏa mãn sinπ+α=-13 và π2<α<πGiá trị của P=tan7π2-α là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
A = $\cos^{6} x$ + 3 $\sin^{2} x$ . $\cos^{2} x$ + 2 $\sin^{4} α$ . $\cos^{2} x$ + $\sin^{4} α$

Cho $2 π < α < \frac{5 π}{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho góc α thỏa mãn $\sin (π + α) = - \frac{1}{3} v à \frac{π}{2} < α < π$
Giá trị của $P = \tan (\frac{7 π}{2} - α)$ là: