a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy (hình 5).

b) Đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại các điểm có tung độ y = 4 lần lượt cắt các đường thẳng y = 2x, y = x tại hai điểm A và B.

Tìm tọa độ các điểm A, B, tính chu vi, diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet

Hình 5

Cho x các giá trị bất kì $x_1, x_2$ sao cho $x_1 < x_2$

$=> x_1 - x_2 < 0$

Ta có:

$\begin{array}{l}f\left(x_1\right)=3x_1;f\left(x_2\right)=3x_2\\ \Rightarrow f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=3x_1-3x_2=3\left(x_1-x_2\right)<0\\ \Rightarrow f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)\end{array}$

Vậy với $x_1 < x_2$ ta được $f\left(x_1\right) < f\left(x_2\right)$ nên hàm số y = 3x đồng biến trên tập hợp số thực R.

- Cách vẽ:

    + Cho x = 1 ta được y = √3.1 = √3

    + Dựng điểm A(1; √3 ). Vẽ đường thẳng qua O, A được đồ thị hàm số y = √3 x.

- Các bước vẽ đồ thị hàm số y = √3 x.

    + Dựng điểm B(1; 1). Vẽ OB ta được

    + Dựng điểm √2 trên trục hoành Ox: vẽ cung tròn bán kính OC = √2, cắt Ox tạ điểm có hoành độ là √2.

    + Dựng điểm D(√2; 1). Vẽ OD ta được

    + Dựng điểm √3 trên trục tung Ox: Vẽ cung tròn bán kính OD = √3 cắt Oy tại điểm có tung độ là √3.

    + Dựng điểm A(1; √3)

    + Vẽ đường thẳng O, A ta được đồ thị hàm số y = √3 x.