Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Luyện tập trang 45-46

- Cách vẽ:

    + Cho x = 1 ta được y = √3.1 = √3

    + Dựng điểm A(1; √3 ). Vẽ đường thẳng qua O, A được đồ thị hàm số y = √3 x.

- Các bước vẽ đồ thị hàm số y = √3 x.

    + Dựng điểm B(1; 1). Vẽ OB ta được

    + Dựng điểm √2 trên trục hoành Ox: vẽ cung tròn bán kính OC = √2, cắt Ox tạ điểm có hoành độ là √2.

    + Dựng điểm D(√2; 1). Vẽ OD ta được

    + Dựng điểm √3 trên trục tung Ox: Vẽ cung tròn bán kính OD = √3 cắt Oy tại điểm có tung độ là √3.

    + Dựng điểm A(1; √3)

    + Vẽ đường thẳng O, A ta được đồ thị hàm số y = √3 x.

a) Vẽ đồ thị:

b) - Từ hình vẽ ta có: yA = yB = 4 suy ra:.

    + Hoành độ của A: 4 = 2.xA => xA = 2 (*)

    + Hoành độ của B: 4 = xB => xB = 4

=> Tọa độ 2 điểm là: A(2, 4); B(4, 4)

- Tìm độ dài các cạnh của ΔOAB

((*): muốn tìm tung độ hay hoành độ của một điểm khi đã biết trước hoành độ hay tung độ, ta thay chúng vào phương trình đồ thị hàm số để tìm đơn vị còn lại.)

Cho x các giá trị bất kì $x_1, x_2$ sao cho $x_1 < x_2$

$=> x_1 - x_2 < 0$

Ta có:

$\begin{array}{l}f\left(x_1\right)=3x_1;f\left(x_2\right)=3x_2\\ \Rightarrow f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=3x_1-3x_2=3\left(x_1-x_2\right)<0\\ \Rightarrow f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)\end{array}$

Vậy với $x_1 < x_2$ ta được $f\left(x_1\right) < f\left(x_2\right)$ nên hàm số y = 3x đồng biến trên tập hợp số thực R.

a) Sau khi tính giá trị của mỗi giá trị theo các giá trị của x đã cho ta được bảng sau:

b) Nhận xét: Cùng một giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = 0,5x + 2 luôn luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y = 0,5x là 2 đơn vị.