Câu hỏi:

13/07/2024 7,449

Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = α. Chứng minh rằng

a)α=45°ACAB=1b)α=60°ACAB=3

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a)

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

Tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 45o ⇒ΔABC vuông cân tại A

⇒AB = AC ⇒AB/AC = 1

b)

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

Kẻ trung tuyến AD của tam giác vuông ABC

⇒ AD = BD = BC/2

Tam giác ABD có: AD = BD, ∠(ABD) = 60o

⇒ ΔABD là tam giác đều

⇒ AB = AD = BC/2 ⇒ BC = AB

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:

AB2 + AC2 = BC2

⇔ AB2 + AC2 = 4 AB2

⇔ AC2 = 3 AB2 ⇔ AC = √3 AB

⇔ AC/AB = √3

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.

Xem đáp án » 13/07/2024 31,750

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠C = β. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc β

Xem đáp án » 13/07/2024 8,601

Câu 3:

Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo của góc α và góc β. Lập các tỉ số lượng giác của góc α và góc β. Trong cặp tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,272

Câu 4:

Hãy nêu cách dựng góc nhọn β theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng.

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

Xem đáp án » 12/07/2024 3,027

Câu 5:

Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°:sin60°,cos75°,sin52°30',cotg82°,tg80°

Xem đáp án » 13/07/2024 1,823

Câu 6:

Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34o rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34o.

Xem đáp án » 11/07/2024 588
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua