Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = α. Chứng minh rằnga)α=45°⇔ACAB=1b)α=60°⇔ACAB=3

Câu hỏi:

13/07/2024 7,532

Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = α. Chứng minh rằng
$\begin{array}{l} a) α = 45^{°} \Leftrightarrow \frac{AC}{AB} = 1 \\ b) α = 60^{°} \Leftrightarrow \frac{AC}{AB} = \sqrt{3} \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

Tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 45o ⇒ΔABC vuông cân tại A

⇒AB = AC ⇒AB/AC = 1

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

Kẻ trung tuyến AD của tam giác vuông ABC

⇒ AD = BD = BC/2

Tam giác ABD có: AD = BD, ∠(ABD) = 60o

⇒ ΔABD là tam giác đều

⇒ AB = AD = BC/2 ⇒ BC = AB

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:

AB2 + AC2 = BC2

⇔ AB2 + AC2 = 4 AB2

⇔ AC2 = 3 AB2 ⇔ AC = √3 AB

⇔ AC/AB = √3

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.

Xem đáp án » 13/07/2024 32,122

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠C = β. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc β

Xem đáp án » 13/07/2024 8,661

Câu 3:

Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo của góc α và góc β. Lập các tỉ số lượng giác của góc α và góc β. Trong cặp tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,282

Câu 4:

Hãy nêu cách dựng góc nhọn β theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,038

Câu 5:

Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn $45^{°} : \sin 60^{°}, \cos 75^{°}, \sin 52^{°} 30^{'}, cotg 82^{°}, tg 80^{°}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,834

Câu 6:

Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34o rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34o.

Xem đáp án » 11/07/2024 599

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = α. Chứng minh rằnga)α=45°⇔ACAB=1b)α=60°⇔ACAB=3

Bình luận

Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.

Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠C = β. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc β

Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo của góc α và góc β. Lập các tỉ số lượng giác của góc α và góc β. Trong cặp tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.

Hãy nêu cách dựng góc nhọn β theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng.

Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°:sin60°,cos75°,sin52°30',cotg82°,tg80°

Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34o rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34o.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = α. Chứng minh rằng
$\begin{array}{l} a) α = 45^{°} \Leftrightarrow \frac{AC}{AB} = 1 \\ b) α = 60^{°} \Leftrightarrow \frac{AC}{AB} = \sqrt{3} \end{array}$

Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn $45^{°} : \sin 60^{°}, \cos 75^{°}, \sin 52^{°} 30^{'}, cotg 82^{°}, tg 80^{°}$