Điểm M thuộc đường thẳng d:x=-1-ty=2t,t∈ℝ và cách điểm N(2;0) một khoảng ngắn nhất có tọa độ là: A. (-35;-45) B. (-25;-65) C. (-1;0) D. (-2;2)

Đáp án: BM cách N một khoảng ngắn nhất khi M là hình chiếu vuông góc của N lên dGọi d’ là đường thẳng đi qua N và vuông góc với d. Khi đó, d’ đi qua N và nhận làm vecto pháp tuyếnd': -(x - 2) + 2(y - 0) = 0 ⇔ -x + 2y + 2 = 0Suy ra, M là giao điểm của d và d’Vì M ∈ d ⇒ M(-1-t; 2t)Vì M ∈ d'⇒ -(-1 - t) + 2.2t + 2 = 0 ⇔ 1 + t + 4t + 2 = 0

Câu hỏi:

03/08/2020 364

Điểm M thuộc đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 - t \\ y = 2 t \end{cases}, t \in ℝ$ và cách điểm N(2;0) một khoảng ngắn nhất có tọa độ là:

A. $(- \frac{3}{5}; - \frac{4}{5})$

B. $(- \frac{2}{5}; - \frac{6}{5})$

C. $(- 1; 0)$

D. $(- 2; 2)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 5 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: B

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

M cách N một khoảng ngắn nhất khi M là hình chiếu vuông góc của N lên d

Gọi d’ là đường thẳng đi qua N và vuông góc với d. Khi đó, d’ đi qua N và nhận Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4) làm vecto pháp tuyến

d': -(x - 2) + 2(y - 0) = 0 ⇔ -x + 2y + 2 = 0

Suy ra, M là giao điểm của d và d’

Vì M ∈ d ⇒ M(-1-t; 2t)

Vì M ∈ d'⇒ -(-1 - t) + 2.2t + 2 = 0 ⇔ 1 + t + 4t + 2 = 0 Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường thẳng d: x + 2y - 2 = 0 và điểm M(2;5). Điểm M’ đối xứng với M qua d có tọa độ là:

A. (4;-5)

B. (-2;-3)

C. (-6;-1)

D. (0;2)

Lời giải

Đáp án: B

d: x + 2y - 2 = 0 có Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Gọi d’ là đường thẳng đi qua M và vuông góc với d Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

⇒ d': 2(x - 2) - (y - 5) = 0 ⇔ 2x - y + 1 = 0

Gọi I là giao điểm của d và d’. Suy ra, tọa độ của I là nghiệm của hệ phương trình:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Vì M và M’ đối xứng nhau qua d nên I là trung điểm của MM’

⇒ M'(-2;-3)

Câu 2

Cho hai đường thẳng d1: 2x + 2 $\sqrt{3}$ y + $\sqrt{5}$ = 0 và d2: y - $\sqrt{6}$ = 0. Góc giữa d1 và d2 có số đo bằng:

A. 30 $°$

B. 45 $°$

C. 60 $°$

D. 135 $°$

Lời giải

Đáp án: A

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Gọi α là góc giữa hai đường thẳng d1, d2

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

⇒ α = 30 $°$

Câu 3

Trong (Oxy), cho hình bình hành ABCD có tâm I(1;2) và hai đường thẳng AB, AD lần lượt có phương trình là x + 3y - 6 = 0 và 2x - 5y - 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC và CD.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC có các đỉnh A(1;0), B(2;-3), C(-2;4) và đường thẳng Δ: x - 2y + 1 = 0. Đường thẳng Δ cắt cạnh nào của tam giác ABC?

A. AB và BC

B. AB và AC

C. AC và BC

D. Δ không cắt cạnh ΔABC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A(-2;-1) và nhận $\vec{n} = (- 1; 1)$ làm vecto pháp tuyến là:

A. x + y + 1 = 0

B. x + y - 1 = 0

C. -x + y + 1 = 0

D. -x + y - 1 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phần II: Tự luận

Trong (Oxy) cho hai điểm A(-3;1), B(2;0) và đường thẳng Δ: 3x - y - 2 = 0

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với Δ

c) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng Δ sao cho BM = $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các đường thẳng có phương trình sau, đường thẳng nào cắt đường thẳng d: x - 2y + 1 = 0

A. -x + 2y - 1 = 0

B. x - 2y = 0

C. 2x - 4y - 1 = 0

D. 2x - y - 1 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Điểm M thuộc đường thẳng d:x=-1-ty=2t,t∈ℝ và cách điểm N(2;0) một khoảng ngắn nhất có tọa độ là:

Bình luận

Cho đường thẳng d: x + 2y - 2 = 0 và điểm M(2;5). Điểm M’ đối xứng với M qua d có tọa độ là:

Cho hai đường thẳng d1: 2x + 23y + 5 = 0 và d2: y - 6 = 0. Góc giữa d1 và d2 có số đo bằng:

Trong (Oxy), cho hình bình hành ABCD có tâm I(1;2) và hai đường thẳng AB, AD lần lượt có phương trình là x + 3y - 6 = 0 và 2x - 5y - 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC và CD.

Cho tam giác ABC có các đỉnh A(1;0), B(2;-3), C(-2;4) và đường thẳng Δ: x - 2y + 1 = 0. Đường thẳng Δ cắt cạnh nào của tam giác ABC?

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A(-2;-1) và nhận n→=-1;1 làm vecto pháp tuyến là:

Phần II: Tự luận

Trong các đường thẳng có phương trình sau, đường thẳng nào cắt đường thẳng d: x - 2y + 1 = 0

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Điểm M thuộc đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 - t \\ y = 2 t \end{cases}, t \in ℝ$ và cách điểm N(2;0) một khoảng ngắn nhất có tọa độ là:

Cho hai đường thẳng d1: 2x + 2 $\sqrt{3}$ y + $\sqrt{5}$ = 0 và d2: y - $\sqrt{6}$ = 0. Góc giữa d1 và d2 có số đo bằng:

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A(-2;-1) và nhận $\vec{n} = (- 1; 1)$ làm vecto pháp tuyến là: