Câu hỏi:
09/07/2020 246II. Tự luận ( 4 điểm)
Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S.ABC, biết các cạnh đáy có độ dài bằng a, cạnh bên .
Câu hỏi trong đề:
Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi H là tâm của tam giác đều ABC.
Ta có SH ⊥ (ABC) nên SH là trục của tam giác ABC
Gọi M là trung điểm của SA, trong mp (SAH) kẻ trung trực của SA cắt SH tại O thì OS = OA (1)
Lại có, SH là trục của tam giác ABC và O ∈ SH nên: OA = OB = OC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OS = OA = OB = OC
Nên O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Bán kính mặt cầu là R = SO.
Vì hai tam giác SMO và SHA đồng dạng nên ta có 
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 13 cm và bán kính đáy r = 5cm. Khi đó thể tích khối nón là:
Xem đáp án »
09/07/2020
7,423
Câu 2:
Một hình nón có bán kính đáy bằng R, đường cao . Khi đó, góc ở đỉnh của hình nón là 2α. Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
Xem đáp án »
09/07/2020
6,582
Câu 3:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc . Thể tích của hình nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD là:
Xem đáp án »
09/07/2020
6,144
Câu 4:
Một hình nón có đường kính đáy là , góc ở đỉnh là 120°. Tính thể tích của khối nón đó theo a
Xem đáp án »
09/07/2020
1,737
Câu 5:
Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và . Tính diện tích xung quanh hình nón.
Xem đáp án »
09/07/2020
1,145
Câu 6:
Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là :
Xem đáp án »
09/07/2020
615
Câu 7:
Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường cao h = a và thể tích
Xem đáp án »
09/07/2020
357
về câu hỏi!