Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

$\begin{array}{l}a)\left\{\begin{array}{l}3x+y=3\\ 2x-y=7\end{array}\right.\\ b)\left\{\begin{array}{l}2x+5y=8\\ 2x-3y=0\end{array}\right.\\ c)\left\{\begin{array}{l}4x+3y=6\\ 2x+y=4\end{array}\right.\\ d)\left\{\begin{array}{l}2x+3y=-2\\ 3x-2y=-3\end{array}\right.\\ e)\left\{\begin{array}{l}0,3x+0,5y=3\\ 1,5x-2y=1,5\end{array}\right.\end{array}$

(Các phần giải thích học sinh không phải trình bày).

 (Vì hệ số của y ở 2 pt đối nhau nên cộng từng vế của 2 pt).

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; -3).

 (Hệ số của x ở 2 pt bằng nhau nên ta trừ từng vế của 2pt)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 

 (Nhân cả hai vế của pt 2 với 2 để hệ số của x bằng nhau)

 (Hệ số của x bằng nhau nên ta trừ từng vế của 2 pt)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; -2).

(Nhân hai vế pt 1 với 2, pt 2 với 3 để hệ số của y đối nhau)

 (Hệ số của y đối nhau nên cộng từng vế hai phương trình).

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-1; 0).

 (Nhân hai vế pt 1 với 4 để hệ số của y đối nhau)

 (Hệ số của y đối nhau nên ta cộng từng vế 2pt)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (5; 3).

Kiến thức áp dụng