Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

19/08/2025 13,763

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình sau có nghiệm.
$\{\begin{cases} x^{2} - 3 x + 2 \leq 0 \\ m x^{2} - 2 (2 m + 1) + 5 m + 3 \geq 0 \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 4 Đề thi Toán 10 Học kì 2 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có bất phương trình $x^{2}$ - 3x + 2 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2.

Yêu cầu bài toán tương đương với bất phương trình:

m $x^{2}$ – 2(2m + 1)x + 5m + 3 ≤ 0 (1) có nghiệm x ∈ S = [1;2].

Ta đi giải bài toán phủ định là: Tìm m để bất phương trình (1) vô nghiệm trên S

Tức là bất phương trình f(x) = m $x^{2}$ - 2(2m + 1)x + 5m + 3 < 0 (2) đúng với mọi x ∈ S.

• m = 0 ta có (2) -2x + 3 < 0 ⇔ x > 3/2 nên (2) không đúng với ∀x ∈ S

• m ≠ 0 tam thức f(x) có hệ số a = m, biệt thức Δ' = - $m^{2}$ + m + 1

Bảng xét dấu

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 4)

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4), trọng tâm $G (2; \frac{2}{3})$ . Biết rằng đỉnh B nằm trên đường thẳng d: x + y + 2 = 0 và đỉnh C có hình chiếu vuông góc trên d là điểm H(2;-4). Giả sử B(a;b). Tính giá trị của biểu thức P = a - 3b.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Phần II: Tự luận

Giải các bất phương trình sau:

a) $(1 - 2 x) (x^{2} - x - 1) > 0$

b) $\frac{x^{2} - 1}{(x^{2} - 3) (- 3 x^{2} + 2 x + 8)} > 0$

Xem đáp án

Lời giải

a) Bảng xét dấu

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 4)

Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 4)

b) Bảng xét dấu

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 4)

Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 4)

Câu 3

Cho góc α thỏa mãn $\cos α = - \frac{\sqrt{5}}{3} v à π < α < \frac{3 π}{2}$ . Tính tan⁡α.

A. $\tan α = - \frac{3}{\sqrt{5}}$

B. $\tan α = \frac{2}{\sqrt{5}}$

C. $\tan α = - \frac{4}{\sqrt{5}}$

D. $\tan α = - \frac{2}{\sqrt{5}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai điểm A(1;2) và B(4;6). Tọa độ điểm M trên trục Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 1 là:

A. $(0; \frac{13}{4}) v à (0; \frac{9}{4})$

B. (1;0)

C. (4;0)

D. (0;2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;3) và B(4;1) là:

A. $\vec{n_{1}} = (2; - 2)$

B. $\vec{n_{2}} = (2; - 1)$

C. $\vec{n_{3}} = (1; 1)$

D. $\vec{n_{4}} = (1; - 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) tâm I(-3;4), bán kính R = 6 có phương trình là:

A. (x + 3 $)^{2}$ + (y - 4 $)^{2}$ = 36

B. (x - 3 $)^{2}$ + (y + 4 $)^{2}$ = 6

C. (x + 3 $)^{2}$ + (y - 4 $)^{2}$ = 6

D. (x - 3 $)^{2}$ + (y + 4 $)^{2}$ = 36

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh