Phương trình |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 có số nghiệm là A. 2 B. 1 C. 3 D. 0

Đặt |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 (1) Xét +) x – 1 = 0 ó x = 1 +) x – 3 = 0 ó x = 3 Ta có bảng xét dấu đa thức x – 1 và x – 3 dưới đây x 1 3 x – 1 - 0 + | + x – 3 - | - 0 + + Xét khoảng x < 1 ta có: (1) ó (1 – x) + (3 – x) = 2x – 1 ó -2x + 4 = 2x – 1 ó 4x = 5 ó x = 54 (Không thuộc khoảng đang xét) (1) ó (x – 1) + (3 – x) = 2x – 1 ó 2 = 2x – 1 ó x = 32 (TM) +) Xét khoảng x > 3 ta có: (1) ó (x – 1) + (x – 3) = 2x – 1 ó 0.x = -3 (phương trình vô nghiệm) Vậy phương trình có nghiệm x = 32 Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

13/08/2022 4,171

Phương trình |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 có số nghiệm là

A. 2

B. 1

Đáp án chính xác

C. 3

D. 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 27 câu Trắc nghiệm Toán 8 Ôn tập chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 (1)

Xét +) x – 1 = 0 ó x = 1

+) x – 3 = 0 ó x = 3

Ta có bảng xét dấu đa thức x – 1 và x – 3 dưới đây

x	1 3
x – 1	- 0 + \| +
x – 3	- \| - 0 +

+ Xét khoảng x < 1 ta có:

(1) ó (1 – x) + (3 – x) = 2x – 1 ó -2x + 4 = 2x – 1 ó 4x = 5 ó x = $\frac{5}{4}$

(Không thuộc khoảng đang xét)

(1) ó (x – 1) + (3 – x) = 2x – 1 ó 2 = 2x – 1 ó x = $\frac{3}{2}$ (TM)

+) Xét khoảng x > 3 ta có:

(1) ó (x – 1) + (x – 3) = 2x – 1 ó 0.x = -3 (phương trình vô nghiệm)

Vậy phương trình có nghiệm x = $\frac{3}{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 7 – x < 2x

B. 2x + 3 > 9

C. -4x ≥ x + 5

D. 5 – x > 6x – 12

Xem đáp án » 13/08/2022 6,940

Câu 2:

Tích các nghiệm của phương trình |x² + 2x – 1| = 2 là

A. 3

B. -3

C. 1

D. -1

Xem đáp án » 13/08/2022 3,907

Câu 3:

Phương trình $\frac{1}{3} - | \frac{5}{4} - 2 x | = \frac{1}{4}$ có nghiệm là

A. x = 1/12; x = 7/12

B. x = 8/12; x = 5/12

C. x = 7/12 ; x = 2/3

D. x = 1/12 ; x = 5/12

Xem đáp án » 13/08/2022 3,828

Câu 4:

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x² là

A. x = -3

B. x = 0

C. x = -1

D. x = -2

Xem đáp án » 13/08/2022 3,788

Câu 5:

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình (x – 2)² – x² – 8x + 3 ≥ 0 là

A. x = 1

B. x = 0

C. x = -1

D. x ≤ 7/12

Xem đáp án » 18/07/2020 3,515

Câu 6:

Nghiệm của bất phương trình 7(3x + 5) >0 là:

A. x > $\frac{3}{5}$

B. x ≤ $- \frac{5}{3}$

C. x ≥ $- \frac{5}{3}$

D. x > $- \frac{5}{3}$

Xem đáp án » 13/08/2022 3,015

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 có số nghiệm là

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Tích các nghiệm của phương trình |x² + 2x – 1| = 2 là

Phương trình $\frac{1}{3} - | \frac{5}{4} - 2 x | = \frac{1}{4}$ có nghiệm là

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x² là

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình (x – 2)² – x² – 8x + 3 ≥ 0 là

Nghiệm của bất phương trình 7(3x + 5) >0 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phương trình |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 có số nghiệm là

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Tích các nghiệm của phương trình |x2 + 2x – 1| = 2 là

Phương trình 13−|54−2x|=14 có nghiệm là

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x2 là

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình (x – 2)2 – x2 – 8x + 3 ≥ 0 là

Nghiệm của bất phương trình 7(3x + 5) >0 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tích các nghiệm của phương trình |x² + 2x – 1| = 2 là

Phương trình $\frac{1}{3} - | \frac{5}{4} - 2 x | = \frac{1}{4}$ có nghiệm là

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x² là

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình (x – 2)² – x² – 8x + 3 ≥ 0 là