Phương trình |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 có số nghiệm là A. 2 B. 1 C. 3 D. 0

Đặt |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 (1) Xét +) x – 1 = 0 ó x = 1 +) x – 3 = 0 ó x = 3 Ta có bảng xét dấu đa thức x – 1 và x – 3 dưới đây x 1 3 x – 1 - 0 + | + x – 3 - | - 0 + + Xét khoảng x < 1 ta có: (1) ó (1 – x) + (3 – x) = 2x – 1 ó -2x + 4 = 2x – 1 ó 4x = 5 ó x = 54 (Không thuộc khoảng đang xét) (1) ó (x – 1) + (3 – x) = 2x – 1 ó 2 = 2x – 1 ó x = 32 (TM) +) Xét khoảng x > 3 ta có: (1) ó (x – 1) + (x – 3) = 2x – 1 ó 0.x = -3 (phương trình vô nghiệm) Vậy phương trình có nghiệm x = 32 Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

13/07/2020 3,696

Phương trình |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 có số nghiệm là

A. 2

B. 1

Đáp án chính xác

C. 3

D. 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 8 Bài tập ôn tập chương 4 có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 (1)

Xét +) x – 1 = 0 ó x = 1

+) x – 3 = 0 ó x = 3

Ta có bảng xét dấu đa thức x – 1 và x – 3 dưới đây

x	1 3
x – 1	- 0 + \| +
x – 3	- \| - 0 +

+ Xét khoảng x < 1 ta có:

(1) ó (1 – x) + (3 – x) = 2x – 1 ó -2x + 4 = 2x – 1 ó 4x = 5 ó x = $\frac{5}{4}$

(Không thuộc khoảng đang xét)

(1) ó (x – 1) + (3 – x) = 2x – 1 ó 2 = 2x – 1 ó x = $\frac{3}{2}$ (TM)

+) Xét khoảng x > 3 ta có:

(1) ó (x – 1) + (x – 3) = 2x – 1 ó 0.x = -3 (phương trình vô nghiệm)

Vậy phương trình có nghiệm x = $\frac{3}{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 7 – x < 2x

B. 2x + 3 > 9

C. -4x ≥ x + 5

D. 5 – x > 6x – 12

Xem đáp án » 13/07/2020 5,556

Câu 2:

Phương trình $\frac{1}{3} - | \frac{5}{4} - 2 x | = \frac{1}{4}$ có nghiệm là

A. x = 1/12; x = 7/12

B. x = 8/12; x = 5/12

C. x = 7/12 ; x = 2/3

D. x = 1/12 ; x = 5/12

Xem đáp án » 13/07/2020 3,105

Câu 3:

Tích các nghiệm của phương trình |x² + 2x – 1| = 2 là

A. 3

B. -3

C. 1

D. -1

Xem đáp án » 13/07/2020 3,057

Câu 4:

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình (x – 2)² – x² – 8x + 3 ≥ 0 là

A. x = 1

B. x = 0

C. x = -1

D. x ≤ 7/12

Xem đáp án » 13/07/2020 2,693

Câu 5:

Nghiệm của bất phương trình 7(3x + 5) >0 là:

A. x > $\frac{3}{5}$

B. x ≤ $- \frac{5}{3}$

C. x ≥ $- \frac{5}{3}$

D. x > $- \frac{5}{3}$

Xem đáp án » 13/07/2020 2,482

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình 3x + 7 > x + 9 là

A. S = {x|x > 1}

B. S = {x|x > -1}

C. x = 1

D. S = {x|x < 1}

Xem đáp án » 13/07/2020 1,900

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 có số nghiệm là

Giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Phương trình 13−|54−2x|=14 có nghiệm là

Tích các nghiệm của phương trình |x2 + 2x – 1| = 2 là

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình (x – 2)2 – x2 – 8x + 3 ≥ 0 là

Nghiệm của bất phương trình 7(3x + 5) >0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình 3x + 7 > x + 9 là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Phương trình $\frac{1}{3} - | \frac{5}{4} - 2 x | = \frac{1}{4}$ có nghiệm là

Tích các nghiệm của phương trình |x² + 2x – 1| = 2 là

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình (x – 2)² – x² – 8x + 3 ≥ 0 là