Với a, b, c bất kỳ. Hãy so sánh 3(a2 + b2 + c2) và (a + b + c)2 A. 3(a2 + b2 + c2) = (a + b + c)2 B. 3(a2 + b2 + c2) ≤ (a + b + c)2 C. 3(a2 + b2 + c2) ≥ (a + b + c)2 D. 3(a2 + b2 + c2) < (a + b + c)...

Xét hiệu:3(a2 + b2 + c2) - (a + b + c)2 = 3a2 + 3b2 + 3c2 - a2 - b2 - c2 - 2ab - 2bc - 2ac= 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ac= (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 ≥ 0(vì (a - b)2 ≥ 0; (b - c)2 ≥ 0; (c - a)2 ≥ 0 với mọi a, b, cNên 3(a2 + b2 + c2) ≥ (a + b + c)2.Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

18/07/2020 2,206

Với a, b, c bất kỳ. Hãy so sánh 3(a² + b² + c²) và (a + b + c)²

A. 3(a² + b² + c²) = (a + b + c)²

B. 3(a² + b² + c²) ≤ (a + b + c)²

C. 3(a² + b² + c²) ≥ (a + b + c)²

Đáp án chính xác

D. 3(a² + b² + c²) < (a + b + c)²

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 22 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét hiệu:

3(a² + b² + c²) - (a + b + c)²

= 3a² + 3b² + 3c² - a² - b² - c² - 2ab - 2bc - 2ac

= 2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2bc - 2ac

= (a - b)² + (b - c)² + (c - a)² ≥ 0

(vì (a - b)² ≥ 0; (b - c)² ≥ 0; (c - a)² ≥ 0 với mọi a, b, c

Nên 3(a² + b² + c²) ≥ (a + b + c)².

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho m bất kỳ, chọn câu đúng?

A. m - 3 > m - 4

B. m - 3 < m - 4

C. m - 3 = m - 4

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án » 13/08/2022 4,671

Câu 2:

Cho biết a < b. Trong các khẳng định sau, số khẳng định sai là?

(I) a - 1 < b - 1

(II) a - 1 < b

(III) a + 2 < b + 1

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 13/08/2022 3,265

Câu 3:

Cho a > b khi đó

A. a - b > 0

B. a - b < 0

C. a - b = 0

D. a - b ≤ 0

Xem đáp án » 13/08/2022 3,138

Câu 4:

So sánh m và n biết m - 1/2 = n?

A. m < n

B. m = n

C. m ≤ n

D. m > n

Xem đáp án » 13/08/2022 3,012

Câu 5:

Cho a bất kỳ, chọn câu sai?

A. -2a - 5 < -2a + 1

B. 3a - 3 < 3a - 1

C. 4a < 4a + 1

D. -5a + 1 < -5a - 2

Xem đáp án » 13/08/2022 2,898

Câu 6:

Cho a + 8 < b. So sánh a - 7 và b - 15?

A. a - 7 < b - 15

B. a - 7 > b - 15

C. a - 7 ≥ b - 15

D. a - 7 ≤ b - 15

Xem đáp án » 13/08/2022 2,834

Câu 7:

Cho x - 5 ≤ y - 5. So sánh x và y?

A. x < y

B. x = y

C. x > y

D. x ≤ y

Xem đáp án » 13/08/2022 2,745

Xem thêm các câu hỏi khác »

Với a, b, c bất kỳ. Hãy so sánh 3(a² + b² + c²) và (a + b + c)²