Với a, b, c bất kỳ. Hãy so sánh a2 + b2 + c2 và ab + bc + ca?
A. a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca
B. a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca
C. a2 + b2 + c2 ≤ ab + bc + ca
D. a2 + b2 + c2 > ab + bc + ca
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét hiệu:
a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca
= (2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca)
= [(a2 - 2ab + b2) + (b2 - 2bc + c2) + (c2 - 2ca + a2)]
= [(a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2] ≥ 0
(vì (a - b)2 ≥ 0; (b - c)2 ≥ 0; (c - a)2 ≥ 0 với mọi a, b, c)
Nên a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca.
Dấu “=” xảy ra khi a = b = c.
Đáp án cần chọn là: B
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. m - 3 > m - 4
B. m - 3 < m - 4
C. m - 3 = m - 4
D. Cả A, B, C đều sai
Lời giải
Vì -3 > -4 “cộng vào hai vế của bất đẳng thức với cùng một số m bất kỳ” ta được m - 3 > m - 4.
Đáp án cần chọn là: A
Lời giải
Ta có: m - 1/2 = n => m - n = 1/2 => m - n > 0 => m > n.
Đáp án cần chọn là: D
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. a - 7 < b - 15
B. a - 7 > b - 15
C. a - 7 ≥ b - 15
D. a - 7 ≤ b - 15
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. a + 10 < b + 13
B. a + 10 > b + 13
C. a + 10 = b + 13
D. Không đủ dữ kiện để so sánh
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo