Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a > 0, b > 0? A. a3 + b3 ≤ ab2 + a2b B. a3 + b3 ≥ ab2 + a2b C. ab2 + a2b = a3 + b3 D. ab2 + a2b > a3 + b3

Ta có: a3 + b3 - ab2 - a2b = a2(a - b) - b2(a - b) = (a - b)2(a + b) ≥ 0 (vì (a - b)2 ≥ 0 với mọi a, b và a + b > 0 với a > 0, b > 0). Do đó a3 + b3 - ab2 - a2b ≥ 0 hay a3 + b3 ≥ ab2 + a2b. Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

13/08/2022 3,938

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a > 0, b > 0?

A. a³ + b³ ≤ ab² + a²b

B. a³ + b³ ≥ ab² + a²b

Đáp án chính xác

C. ab² + a²b = a³ + b³

D. ab² + a²b > a³ + b³

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 28 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: a³ + b³ - ab² - a²b = a²(a - b) - b²(a - b)

= (a - b)²(a + b) ≥ 0 (vì (a - b)² ≥ 0 với mọi a, b và a + b > 0 với a > 0, b > 0).

Do đó a³ + b³ - ab² - a²b ≥ 0 hay a³ + b³ ≥ ab² + a²b.

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho a > b và c > 0, chọn kết luận đúng?

A. ac > bc

B. ac > 0

C. ac ≤ bc

D. bc > ac

Xem đáp án » 13/08/2022 4,574

Câu 2:

So sánh m và m² với 0 < m < 1?

A. m² > m

B. m² < m

C. m² ≥ m

D. m² ≤ m

Xem đáp án » 13/08/2022 4,406

Câu 3:

Cho a, b là các số thực dương. Chọn khẳng định đúng nhất?

A. $\frac{{(a + b)}^{2}}{ab} < 4$

B. $\frac{{(a + b)}^{2}}{ab} \geq 4$

C. $\frac{{(a + b)}^{2}}{ab} = 4$

D. $\frac{{(a + b)}^{2}}{ab} > 4$

Xem đáp án » 21/01/2021 3,733

Câu 4:

Với mọi a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a² + b² + c² < ab + bc + ca

B. a² + b² + c² ≥ ab + bc + ca

C. a² + b² + c² ≤ ab + bc + ca

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án » 13/08/2022 3,165

Câu 5:

Hãy chọn câu đúng. Nếu a > b thì?

A. -3a + 1 > -3b + 1

B. -3a < -3b

C. 3a < 3b

D. 3(a - 1) < 3(b - 1)

Xem đáp án » 13/08/2022 3,039

Câu 6:

Hãy chọn câu sai?

A. Nếu a > b và c < 0 thì ac > bc

B. Nếu a < b và c < 0 thì ac > bc.

C. Nếu a ≥ b và c < 0 thì ac ≤ bc.

D. Nếu a ≥ b và c > 0 thì ac ≥ bc

Xem đáp án » 13/08/2022 2,650

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a > 0, b > 0?