Câu hỏi:

17/08/2022 879

Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì $(a x + 4) (x^{2} + b x - 1) = 9 x^{3} + 58 x^{2} + 15 x + c$

A. a = 9, b = -4, c = 6

B. a = 9, b = 6, c = -4

C. a = 9, b = 6, c = 4

D. a = -9, b = -6, c = -4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$T = (a x + 4) (x^{2} + b x - 1) = a x . x^{2} + a x . b x + a x . (- 1) + 4 . x^{2} + 4 . b x + 4 . (- 1) = a x^{3} + a b x^{2} - a x + 4 x^{2} + 4 b x - 4 = a x^{3} + (a b x^{2} + 4 x^{2}) + (4 b x - a x) - 4 = a x^{3} + (a b + 4) x^{2} + (4 b - a) x - 4$

Theo bài ra ta có:

$(a x + 4) (x^{2} + b x - 1) = 9 x^{3} + 58 x^{2} + 15 x + c$ đúng với mọi x

$a x^{3} + (a b + 4) x^{2} + (4 b - a) x - 4 = 9 x^{3} + 58 x^{2} + 15 x + c$ đúng với mọi x.

$\Rightarrow$ $\{\begin{cases} a = 9 \\ a b + 4 = 58 \\ 4 b - a = 15 \\ - 4 = c \end{cases}$ $\Rightarrow$ $\{\begin{cases} a = 9 \\ 9 . b = 54 \\ 4 b - a = 15 \\ c = - 4 \end{cases}$ $\Rightarrow$ $\{\begin{cases} a = 9 \\ b = 6 \\ c = - 4 \end{cases}$

Vậy a = 9, b = 6, c = -4

Đáp án cần chọn là: B

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giá trị của x thỏa mãn $2 x (x + 3) + 2 (x + 3) = 0$ là ?

A. x = -3 hoặc x =1

B. x =3 hoặc x = -1

C. x = -3 hoặc x = -1

D. x =1 hoặc x = 3

Lời giải

$\begin{array}{l} 2 x (x + 3) + 2 (x + 3) = 0 \\ (x + 3) (2 x + 2) = 0 \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} x + 3 = 0 \\ 2 x + 2 = 0 \end{array} \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} x = - 3 \\ x = - 1 \end{array} \end{array}$

Vậy $x = - 3$ hoặc $x = - 1$ .

Câu 2

Biết 3x + 2(5 - x) = 0, giá trị của x cần tìm là

A. x = -10

B. x = 9

C. x = - 8

D. x = 0

Lời giải

Ta có:

3x + 2(5 - x) = 0

3x + 2.5 - 2.x = 0

x + 10 = 0

x = - 10

Chọn đáp án A.

Câu 3

Cho A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11); B = x(2x + 1) – $x^{2}$ (x + 2) + $x^{3}$ – x + 3. Chọn khẳng định đúng

A. A = B

B. A = 25B

C. A = 25B + 1

D. $A = \frac{B}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giá trị của biểu thức P = (3x – 1)(2x + 3) – (x – 5)(6x – 1) – 38x là

A. P = -8

B. P = 8

C. P = 2

D. P = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính giá trị của biểu thức

$P = x^{10} - 13 x^{9} + 13 x^{8} - 13 x^{7} + \dots - 13 x + 10$ tại x = 12

A. P = -2

B. P = 2

C. P = 4

D. P = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giá trị của biểu thức $A = x (2 x + 3) - 4 (x + 1) - 2 x (x - \frac{1}{2})$ là ?

A. x +1

B. 4

C. - 4

D. 1 -x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Rút gọn biểu thức: $A = 2 x^{2} (- 3 x^{3} + 2 x^{2} + x - 1) + 2 x (x^{2} - 3 x + 1)$

A. $A = 6 x^{5} - 4 x^{2} + 4 x^{3} + 2 x$

B. $A = 6 x^{5} + 4 x^{2} + 4 x^{3} - 2 x$

C. $A = - 6 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} - 8 x^{2} + 2 x$

D. $A = - 6 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 2 x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì (ax + 4)(x2 + bx – 1) = 9x3 + 58x2 + 15x + c

Giá trị của x thỏa mãn 2x( x + 3 ) + 2( x + 3 ) = 0 là ?

Biết 3x + 2(5 - x) = 0, giá trị của x cần tìm là

Cho A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11); B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + 3. Chọn khẳng định đúng

Giá trị của biểu thức P = (3x – 1)(2x + 3) – (x – 5)(6x – 1) – 38x là

Tính giá trị của biểu thức P=x10 – 13x9 + 13x8 – 13x7 + … - 13x + 10 tại x = 12

Giá trị của biểu thức A = x( 2x + 3 ) - 4( x + 1 ) - 2x x - 12 là ?

Rút gọn biểu thức: A=2x2-3x3+2x2+x-1+2xx2–3x+1

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì $(a x + 4) (x^{2} + b x - 1) = 9 x^{3} + 58 x^{2} + 15 x + c$

Giá trị của x thỏa mãn $2 x (x + 3) + 2 (x + 3) = 0$ là ?

Cho A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11); B = x(2x + 1) – $x^{2}$ (x + 2) + $x^{3}$ – x + 3. Chọn khẳng định đúng

Tính giá trị của biểu thức

$P = x^{10} - 13 x^{9} + 13 x^{8} - 13 x^{7} + \dots - 13 x + 10$ tại x = 12

Giá trị của biểu thức $A = x (2 x + 3) - 4 (x + 1) - 2 x (x - \frac{1}{2})$ là ?

Rút gọn biểu thức: $A = 2 x^{2} (- 3 x^{3} + 2 x^{2} + x - 1) + 2 x (x^{2} - 3 x + 1)$