Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: x+21=y-21=z-1 và mặt phẳng (P): x + 2y – 3z + 4 = 0 . Phương trình tham số của đường thẳng d nằm trong (P), cắt và vuông góc đường thẳng ∆ là: A...

Câu hỏi:

14/07/2020 206

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 3 z + 4 = 0$ . Phương trình tham số của đường thẳng d nằm trong (P), cắt và vuông góc đường thẳng ∆ là:

A. $\{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 3 - 3 t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 3 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Vì M thuộc ∆ nên tọa độ M(-2+t;2 t;-t)

Mà điểm M thuộc mp (P) thay tọa độ điểm M vào phương trình mp(P) ta được:

-2 + t + 2(2 + t) - 3.(-t) + 4 = 0

⇔ 6t + 6 = 0 ⇔ t = -1 ⇒ M(-3;1;1)

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến

Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương

Có

Đường thẳng d đi qua điểm M(-3;1;1) và có vectơ chỉ phương là $\vec{a_{d}}$ .

Vậy phương trình tham số của d là $\{\begin{cases} x = - 3 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; 5; 3); B (3; 7; 4); C (x, y, 6) .$ Giá trị của x, y để ba điểm A; B; C thẳng hàng là

A. x = 5;y = 11.

B. x = -5;y = 11.

C. x = -11;y = -5.

D. x = 11;y = 5

Xem đáp án » 14/07/2020 29,982

Câu 2:

Cho $\vec{u} (2; - 1; 1), \vec{v} (m; 3; - 1), \vec{w} (1; 2; 1)$ . Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

A. $\frac{3}{8}$

B. $\frac{- 3}{8}$

C. $\frac{8}{3}$

D. - $\frac{8}{3}$

Xem đáp án » 14/07/2020 14,691

Câu 3:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (- 1; 2; 2); B (0; 1; 3); C (- 3; 4; 0) .$ Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là

A. D(-4;5;-1).

B. D(4;5;-1).

C. D(-4;-5;-1).

D. D(4;-5;1).

Xem đáp án » 14/07/2020 8,875

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x - 3 y + 2 z - 5 = 0$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 + 4 t \\ z = 3 t \end{cases}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. d//(P)

B. $d \subset (P)$

C. d cắt (P)

D. $d ⊥ (P)$

Xem đáp án » 14/07/2020 4,595

Câu 5:

Cho đường thẳng $d : \frac{x + 5}{2} = \frac{y - 7}{- 2} = \frac{z}{1}$ và điểm $I (4; 1; 6) .$ Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) có tâm I, tại hai điểm A, B sao cho $A B = 6 .$ Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 18$

B. ${(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 18$

C. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 9$

D. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 16$

Xem đáp án » 14/07/2020 4,465

Câu 6:

Cho đường thẳng và mặt phẳng $(P) : 5 x + 11 y + 2 z - 4 = 0 .$ Góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) là:

A. 60°

B. 45°

C. 30°

D. 90°

Xem đáp án » 14/07/2020 2,762

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm $A (2; - 1; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng (Oxz) là.

A. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 - t \\ z = 3 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 + t \\ z = 3 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 + t \\ z = 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 \\ z = 3 + t \end{cases}$

Xem đáp án » 14/07/2020 2,606

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 3 z + 4 = 0$ . Phương trình tham số của đường thẳng d nằm trong (P), cắt và vuông góc đường thẳng ∆ là:

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; 5; 3); B (3; 7; 4); C (x, y, 6) .$ Giá trị của x, y để ba điểm A; B; C thẳng hàng là

Cho $\vec{u} (2; - 1; 1), \vec{v} (m; 3; - 1), \vec{w} (1; 2; 1)$ . Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (- 1; 2; 2); B (0; 1; 3); C (- 3; 4; 0) .$ Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x - 3 y + 2 z - 5 = 0$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 + 4 t \\ z = 3 t \end{cases}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho đường thẳng $d : \frac{x + 5}{2} = \frac{y - 7}{- 2} = \frac{z}{1}$ và điểm $I (4; 1; 6) .$ Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) có tâm I, tại hai điểm A, B sao cho $A B = 6 .$ Phương trình của mặt cầu (S) là:

Cho đường thẳng và mặt phẳng $(P) : 5 x + 11 y + 2 z - 4 = 0 .$ Góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm $A (2; - 1; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng (Oxz) là.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: x+21=y-21=z-1 và mặt phẳng (P): x + 2y – 3z + 4 = 0 . Phương trình tham số của đường thẳng d nằm trong (P), cắt và vuông góc đường thẳng ∆ là:

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;5;3); B(3;7;4); C(x, y, 6) . Giá trị của x, y để ba điểm A; B; C thẳng hàng là

Cho u→2;-1;1, v→m;3;-1, w→1;2;1. Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1;2;2); B(0;1;3); C(-3;4;0). Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – 3y + 2z – 5 = 0 và đường thẳng d: x=-1+2ty=3+4tz=3t. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho đường thẳng d: x+52=y-7-2=z1 và điểm I(4;1;6). Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) có tâm I, tại hai điểm A, B sao cho AB = 6. Phương trình của mặt cầu (S) là:

Cho đường thẳng và mặt phẳng (P): 5x + 11y + 2z – 4 = 0. Góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A(2;-1;3) và vuông góc với mặt phẳng (Oxz) là.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 3 z + 4 = 0$ . Phương trình tham số của đường thẳng d nằm trong (P), cắt và vuông góc đường thẳng ∆ là:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; 5; 3); B (3; 7; 4); C (x, y, 6) .$ Giá trị của x, y để ba điểm A; B; C thẳng hàng là

Cho $\vec{u} (2; - 1; 1), \vec{v} (m; 3; - 1), \vec{w} (1; 2; 1)$ . Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (- 1; 2; 2); B (0; 1; 3); C (- 3; 4; 0) .$ Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x - 3 y + 2 z - 5 = 0$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 + 4 t \\ z = 3 t \end{cases}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho đường thẳng $d : \frac{x + 5}{2} = \frac{y - 7}{- 2} = \frac{z}{1}$ và điểm $I (4; 1; 6) .$ Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) có tâm I, tại hai điểm A, B sao cho $A B = 6 .$ Phương trình của mặt cầu (S) là:

Cho đường thẳng và mặt phẳng $(P) : 5 x + 11 y + 2 z - 4 = 0 .$ Góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm $A (2; - 1; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng (Oxz) là.