Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình $x_1=3\cos \left(10\pi t+\frac{\pi }{6}\right)cm$ và $x_2=7\cos \left(10\pi t+\frac{13\pi }{6}\right) cm$. Dao động tổng hợp có phương trình là

Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T’ bằng

Chiếu một tia sáng với góc tới i = ${30}^0$ đi từ thủy tinh ra ngoài không khí. Cho biết suất của thủy tinh $n=\sqrt{2}$.  Góc khúc xạ của tia sáng bằng

Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm L, mắc nối tiếp theo thứ tự đó. Biết tụ điện có điện dung C có thể thay đổi được, điện áp hai đầu đoạn mạch $u=150\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right) V$, khi $C=C_1=\frac{62,5}{\pi }\mu F$ thì mạch tiêu thụ công suất cực đại $P_{max}$= 93,75 W . Khi $C=C_2=\frac{1}{9\pi } mF$ thì điện áp hai đầu đoạn mạch chứa điện trở thuần R và tụ điện C ($u_{RC}$) và cuộn dây ($u_d$) vuông pha với nhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây khi đó là :

Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cosωt có U₀ không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ${\omega }_1$ bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ${\omega }_2$. Hệ thức đúng là

Một tụ điện có điện dung 10 μF được tích điện đến một hiệu điện thế xác định. Sau đó nối hai bản tụ điện vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1 H. Bỏ qua điện trở của các dây nối, lấy ${\pi }^2$ = 10. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (kể từ lúc nối) điện tích trên tụ điện có giá trị bằng một nửa giá trị ban đầu ?

Một mạch dao động gồm một cuộn cảm $L=\frac{2}{\pi }mH$ và $C=\frac{0,8}{\pi }\mu F$. Tìm tần số riêng của dao động trong mạch

Cho mạch dao động gồm một cuộn cảm mắc nối tiếp với một tụ điện $C_1$ thì mạch thu được sóng điện từ có tần số $f_1$, thay tụ trên bằng tụ $C_2$ thì mạch thu được sóng điện từ có tần số $f_2$. Hỏi mắc đồng thời hai tụ nối tiếp với nhau rồi mắc vào cuộn cảm thì mạch thu được sóng có tần số là bao nhiêu?