Cho hình hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có thể tích bằng 1. Gọi M là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{BM}=\frac{2}{3}\overrightarrow{B{B}^{\text{'}}}$ và N là trung điểm của DD’. Mặt phẳng (AMN) chia hình hộp thành hai phần, thể tích phần có chứa điểm A’ bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=m{x}^3-3m{x}^2+\left(3m-2\right)x+2-m$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[-10;10\right]$ để hàm số $g\left(x\right)=\left|f\left(x\right)\right|$ có 5 điểm cực trị

Cho hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2+\left(3m+2\right)x-5.$ Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số  nghịch biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$ là [a;b]. Khi đó a -  3b bằng

Đạo hàm của hàm số $y={\left(x^3-2x^2\right)}^2$ bằng

Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-7}{x+2}$ là

Thể tích của một khối lăng trụ có đường cao bằng 3a diện tích mặt đáy bằng $4a^2$ là:

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=3,\left|z_2\right|=4,\left|z_1-z_2\right|=\sqrt{41}.$ Xét số phức $z=\frac{z_1}{z_2}=a+bi\left(a,b\in R\right).$ Khi đó  bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(2;-3;1\right)$ là