Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 1. Gọi M là điểm thỏa mãn BM→=23BB'→ và N là trung điểm của DD’. Mặt phẳng (AMN) chia hình hộp thành hai phần, thể tích phần có chứa điểm A’ bằng A. 67144 B...

Câu hỏi:

16/07/2020 190

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có thể tích bằng 1. Gọi M là điểm thỏa mãn $\vec{B M} = \frac{2}{3} \vec{B B^{'}}$ và N là trung điểm của DD’. Mặt phẳng (AMN) chia hình hộp thành hai phần, thể tích phần có chứa điểm A’ bằng

A. $\frac{67}{144}$

B. $\frac{4}{9}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{181}{432}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Phương pháp:

Gọi O, O’ lần lượt là tâm của các hình bình hành ABCD, A’B’C’D’.

Trong (BDD’B’), gọi I là giao điểm của OO’ và MN

Trong (ACC’A’), gọi K là giao điểm của AI và CC’

Trong (CDD’C’), gọi Q là giao điểm của NK và C’D’

Trong (CBB’C’), gọi P là giao điểm của MK và C’B’

=> Thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (AMN) là ngũ giác AMPQN.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = m x^{3} - 3 m x^{2} + (3 m - 2) x + 2 - m$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để hàm số $g (x) = |f (x)|$ có 5 điểm cực trị

A. 9

B. 7

C. 10

D. 11

Xem đáp án » 16/07/2020 11,698

Câu 2:

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + (3 m + 2) x - 5.$ Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ là [a;b]. Khi đó a - 3b bằng

A. 5

B. 1

C. 6

D. -1

Xem đáp án » 16/07/2020 7,695

Câu 3:

Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 7}{x + 2}$ là

A. (2;-3)

B. (-2;3)

C. (3;-2)

D. (-3;2)

Xem đáp án » 16/07/2020 3,176

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2}$ bằng

A. $6 x^{5} - 20 x^{4} + 4 x^{3}$

B. $6 x^{5} - 20 x^{4} - 16 x^{3}$

C. $6 x^{5} + 16 x^{3}$

D. $6 x^{5} - 20 x^{4} + 16 x^{3}$

Xem đáp án » 15/07/2020 2,037

Câu 5:

Thể tích của một khối lăng trụ có đường cao bằng 3a diện tích mặt đáy bằng $4 a^{2}$ là:

A. $12 a^{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $4 a^{2}$

D. $12 a^{2}$

Xem đáp án » 15/07/2020 1,958

Câu 6:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 3, |z_{2}| = 4, |z_{1} - z_{2}| = \sqrt{41} .$ Xét số phức $z = \frac{z_{1}}{z_{2}} = a + b i (a, b \in R) .$ Khi đó bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{8}$

B. $\frac{3 \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{4}$

Xem đáp án » 16/07/2020 1,669

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương $\vec{u} = (2; - 3; 1)$ là

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 \\ z = 1 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

Xem đáp án » 15/07/2020 1,212

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có thể tích bằng 1. Gọi M là điểm thỏa mãn $\vec{B M} = \frac{2}{3} \vec{B B^{'}}$ và N là trung điểm của DD’. Mặt phẳng (AMN) chia hình hộp thành hai phần, thể tích phần có chứa điểm A’ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $f (x) = m x^{3} - 3 m x^{2} + (3 m - 2) x + 2 - m$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để hàm số $g (x) = |f (x)|$ có 5 điểm cực trị

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + (3 m + 2) x - 5.$ Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ là [a;b]. Khi đó a - 3b bằng

Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 7}{x + 2}$ là

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2}$ bằng

Thể tích của một khối lăng trụ có đường cao bằng 3a diện tích mặt đáy bằng $4 a^{2}$ là:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 3, |z_{2}| = 4, |z_{1} - z_{2}| = \sqrt{41} .$ Xét số phức $z = \frac{z_{1}}{z_{2}} = a + b i (a, b \in R) .$ Khi đó bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương $\vec{u} = (2; - 3; 1)$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 1. Gọi M là điểm thỏa mãn BM→=23BB'→ và N là trung điểm của DD’. Mặt phẳng (AMN) chia hình hộp thành hai phần, thể tích phần có chứa điểm A’ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số fx=mx3−3mx2+3m−2x+2−m với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−10;10 để hàm số gx=fx có 5 điểm cực trị

Cho hàm số y=−13x3+mx2+3m+2x−5. Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên −∞;+∞ là [a;b]. Khi đó a - 3b bằng

Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=3x−7x+2 là

Đạo hàm của hàm số y=x3−2x22 bằng

Thể tích của một khối lăng trụ có đường cao bằng 3a diện tích mặt đáy bằng 4a2 là:

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1=3,z2=4,z1−z2=41. Xét số phức z=z1z2=a+bia,b∈R. Khi đó bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương u→=2;−3;1 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có thể tích bằng 1. Gọi M là điểm thỏa mãn $\vec{B M} = \frac{2}{3} \vec{B B^{'}}$ và N là trung điểm của DD’. Mặt phẳng (AMN) chia hình hộp thành hai phần, thể tích phần có chứa điểm A’ bằng

Cho hàm số $f (x) = m x^{3} - 3 m x^{2} + (3 m - 2) x + 2 - m$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để hàm số $g (x) = |f (x)|$ có 5 điểm cực trị

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + (3 m + 2) x - 5.$ Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ là [a;b]. Khi đó a - 3b bằng

Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 7}{x + 2}$ là

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2}$ bằng

Thể tích của một khối lăng trụ có đường cao bằng 3a diện tích mặt đáy bằng $4 a^{2}$ là:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 3, |z_{2}| = 4, |z_{1} - z_{2}| = \sqrt{41} .$ Xét số phức $z = \frac{z_{1}}{z_{2}} = a + b i (a, b \in R) .$ Khi đó bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương $\vec{u} = (2; - 3; 1)$ là