Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 4)

Câu 1

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + 3$ là

A. $\frac{x^{3}}{3} + 3 x + C$

B. $x^{3} + 3 x + C$

C. $\frac{x^{3}}{2} + 3 x + C$

D. $x^{2} + 3 + C$

Lời giải

Chọn A.

Câu 2

Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{1}{2 x + 5} d x$ bằng

A. $\frac{1}{2} \ln \frac{7}{5}$

B. $\frac{1}{2} \ln \frac{5}{7}$

C. $- \frac{4}{35}$

D. $\frac{1}{2} \log \frac{7}{5}$

Lời giải

Chọn A.

Câu 3

Cho số phức $z = 2 + 5 i$ . Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là:

A. (5;2)

B. (2;5)

C. (-2;5)

D. (2;-5)

Lời giải

Chọn B.

Phương pháp:

Số phức $z = a + b i, (a, b \in R)$ có điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng Oxy là (a,b)

Cách giải:

Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là: (2;5)

Câu 4

Một bạn học sinh có 3 cái quần khác nhau và 2 cái áo khác nhau. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách lựa chọn 1 bộ quần áo.

A. 5

B. 4

C. 3

D. 6

Lời giải

Chọn D.

Phương pháp:

Sử dụng quy tắc nhân.

Cách giải:

Học sinh đó có 3.2 = 6 cách lựa chọn 1 bộ quần áo.

Câu 5

Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương $\vec{u} = (2; - 3; 1)$ là

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 \\ z = 1 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

Lời giải

Chọn D.

Phương pháp:

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm

Câu 6

Trong không gian Oxyz cho $\vec{a} = (1; 2; 3), \vec{b} = (4; 5; 6) .$ Tọa độ $\vec{a} + \vec{b}$ là

A. (3;3;3)

B. (2;5;9)

C. (5;7;9)

D. (4;10;18)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z + 4 = 0.$ Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

A. $\vec{n} = (1; 1; - 2)$

B. $\vec{n} = (1; 0; - 2)$

C. $\vec{n} = (1; - 2; 4)$

D. $\vec{n} = (1; - 1; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1 bằng 1

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

D. Hàm số có đúng hai điểm cực trị

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1) v à (1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Phương trình $\log_{2} (x + 1) = 2$ có nghiệm là

A. x = -3

B. x = 1

C. x = 3

D. x = 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Đồ thị hàm số nào đi qua điểm M(1;2)

A. $y = \frac{- 2 x - 1}{x + 2}$

B. $y = 2 x^{3} - x + 1$

C. $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 2}$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho một cấp số cộng $(u_{n}) l à u_{1} = \frac{1}{2}, u_{2} = \frac{7}{2}$ . Khi đó công sai d bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. 6

C. 5

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R

A. $y = {(\frac{π}{3})}^{x}$

B. $y = {(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{x}$

C. $y = {(\frac{2}{e})}^{x}$

D. $y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao $h = 4 \sqrt{2}$ là:

A. $V = 32 π$

B. $V = 32 \sqrt{2} π$

C. $V = 64 \sqrt{2} π$

D. $V = 128 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Thể tích của một khối lăng trụ có đường cao bằng 3a diện tích mặt đáy bằng $4 a^{2}$ là:

A. $12 a^{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $4 a^{2}$

D. $12 a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, B C = a \sqrt{3} .$ Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc $30 °$ Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $\sqrt{3} a^{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2}$ bằng

A. $6 x^{5} - 20 x^{4} + 4 x^{3}$

B. $6 x^{5} - 20 x^{4} - 16 x^{3}$

C. $6 x^{5} + 16 x^{3}$

D. $6 x^{5} - 20 x^{4} + 16 x^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Gọi M và N là giao điểm của đồ thị hai hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2 v à y = - x^{2} + 4$ . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là

A. (1;0)

B. (0;2)

C. (2;0)

D. (0;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đường cong $y = - x^{3} + 12 x v à y = - x^{2}$ là

A. $S = \frac{397}{4}$

B. $S = \frac{937}{12}$

C. $S = \frac{343}{12}$

D. $S = \frac{793}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 1; 1), B (0; - 1; 1) .$ Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 8$

B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 8$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$ có giá trị cực tiểu lần lượt là $y_{1}, y_{2} .$ Khi đó $y_{1} + y_{2}$ bằng

A. 7

B. 1

C. .3

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, B C = a \sqrt{3},$ cạnh $S A = 2 a, S A ⊥ (A B C D) .$ Gọi $α$ là góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD). Giá trị tan bằng

A. 2

B. $\sqrt{2}$

C. 1

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Thể tích của khối nón có đường sinh bằng 10 và bán kính đáy bằng 6 là:

A. $196 π$

B. $48 π$

C. $96 π$

D. $60 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) z = 6 - 3 i .$ Phần thực của số phức z là:

A. -3

B. 3

C. 0

D. -3i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x {}^{2}- 3 x + 2) \geq - 1$ là

A. S = [0;3]

B. $S = [0; 2) \cup (3; 7]$

C. $S = [0; 1] \cup (2; 3]$

D. $S = (1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z - 9 = 0, (Q) : x - y - 6 = 0.$ Góc giữa hai mặt phẳng (P), (Q) bằng

A. $90 °$

B. $30 °$

C. $45 °$

D. $60 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 2018 = 0.$ Khi đó giá trị biểu thức $A = |z_{1} + z_{2} - z_{1} z_{2}|$ bằng

A. 2017

B. 2019

C. 2018

D. 2016

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 7}{x + 2}$ là

A. (2;-3)

B. (-2;3)

C. (3;-2)

D. (-3;2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 3}{2 x - 3}$ trên đoạn [2;5] bằng

A. $\frac{7}{8}$

B. $\frac{8}{7}$

C. 5

D. $\frac{2}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho $a = \log_{3} 2, b = \log_{3} 5.$ Khi đó log60 bằng

A. $\frac{- 2 a + b - 1}{a + b}$

B. $\frac{2 a + b + 1}{a + b}$

C. $\frac{2 a + b - 1}{a + b}$

D. $\frac{2 a - b - 1}{a + b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B C = 30^{0} .$ SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên SBC vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) là:

A. $a \sqrt{5}$

B. $\frac{3 a}{4}$

C. $\frac{\sqrt{39} a}{13}$

D. $\frac{a}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, $A C = 2 \sqrt{3} a, B D = 2 a,$ hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến (SAB) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4} .$ Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Biết rằng trên khoảng $(\frac{3}{2}; + \infty),$ hàm số $f (x) = \frac{20 x^{2} - 30 x + 7}{\sqrt{2 x - 3}}$ có một nguyên hàm $F (x) = (a x^{2} + b x + c) \sqrt{2 x - 3}, (a, b, c \in Z) .$ Tổng $S = a + b + c$ bằng

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $f (2) = 16, \int_{0}^{2} f (x) d x = 4.$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x . f^{'} (2 x) d x$

A. 13

B. 12

C. 20

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $a < 0, b > 0, c < 0, d < 0$

B. $a < 0, b < 0, c < 0, d > 0$

C. $a > 0, b > 0, c < 0, d < 0$

D. $a < 0, b > 0, c > 0, d < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Số nghiệm của phương trình ${(\log_{2} 4 x)}^{2} - 3 \log_{\sqrt{2}} x - 7 = 0$ là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + (3 m + 2) x - 5.$ Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ là [a;b]. Khi đó a - 3b bằng

A. 5

B. 1

C. 6

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Ba người A, B, C đi săn độc lập với nhau, cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng là 0,7; 0,6; 0,5. Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng là:

A. 0,94

B. 0,8

C. 0,45

D. 0,75

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z - 2 i| = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ là số thuần ảo?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Trong không gian Oxzy cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}, d_{2} : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{- 1} .$ Đường thẳng $∆$ đi qua điểm $A (1; 2; 3)$ vuông góc với $d_{1}$ và cắt đường thẳng $d_{2}$ có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 3}{- 3}$

C. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 3}{- 5}$

D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau $y = \sqrt{x}, y = 1$ đường thẳng x = 4 (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình (H) khi quay quanh đường thẳng y = 1 bằng

A. $\frac{9}{2} π$

B. $\frac{119}{6} π$

C. $\frac{7}{6} π$

D. $\frac{21}{2} π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có thể tích bằng 1. Gọi M là điểm thỏa mãn $\vec{B M} = \frac{2}{3} \vec{B B^{'}}$ và N là trung điểm của DD’. Mặt phẳng (AMN) chia hình hộp thành hai phần, thể tích phần có chứa điểm A’ bằng

A. $\frac{67}{144}$

B. $\frac{4}{9}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{181}{432}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số $g (x) = \frac{(x^{2} - 4 x + 4) \sqrt{x - 1}}{x [f^{2} (x) - f (x)]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 5

B. 2

C. 3

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hàm số $y = f (x)$ , biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) và hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Đặt $g (x) = f (x + 1) .$ Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (3;4)

B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (0;1)

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (4;6)

D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết $A B = B C = a, A D = 2 a, S A = \frac{3 a \sqrt{2}}{2}, S A ⊥ (A B C D) .$ M, N theo thứ tự là trung điểm của SB, SA. Khoảng cách từ N đến mặt phẳng (MCD) bằng:

A. $\frac{a}{3}$

B. $\frac{a}{4}$

C. $\frac{4 a}{3}$

D. $\frac{3 a}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$ và điểm A(1;2;3) Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Gọi S là tổng diện tích của ba hình tròn đó. Khi đó S bằng:

A. $32 π$

B. $36 π$

C. $38 π$

D. $16 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hàm số $f (x) = m x^{3} - 3 m x^{2} + (3 m - 2) x + 2 - m$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để hàm số $g (x) = |f (x)|$ có 5 điểm cực trị

A. 9

B. 7

C. 10

D. 11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 1; 2), B (3; - 4; - 2)$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = - 1 - 8 t \end{cases}$ . Điểm I(a;b;c) thuộc d là điểm thỏa mãn $I A + I B$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $T = a + b + c$ bằng

A. $\frac{23}{58}$

B. $- \frac{43}{58}$

C. $\frac{65}{29}$

D. $- \frac{21}{58}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 3, |z_{2}| = 4, |z_{1} - z_{2}| = \sqrt{41} .$ Xét số phức $z = \frac{z_{1}}{z_{2}} = a + b i (a, b \in R) .$ Khi đó bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{8}$

B. $\frac{3 \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hàm số f(x) liên tục trên R có đạo hàm thỏa mãn $f^{'} (x) + 2 f (x) = 1, \forall x \in R$ và $f (0) = 1.$ Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{3}{2} - \frac{1}{e^{2}}$

B. $\frac{3}{4} - \frac{1}{4 e^{2}}$

C. $\frac{1}{4} - \frac{1}{4 e^{2}}$

D. $- \frac{1}{2} - \frac{1}{e^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử