Đăng nhập
Đăng ký
13698 lượt thi 50 câu hỏi 90 phút
Câu 1:
Họ nguyên hàm của hàm số fx=x2+3 là
A. x33+3x+C
B. x3+3x+C
C. x32+3x+C
D. x2+3+C
Câu 2:
Tích phân ∫0112x+5dx bằng
A. 12ln75
B. 12ln57
C. −435
D. 12log75
Câu 3:
Cho số phức z=2+5i. Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là:
A. (5;2)
B. (2;5)
C. (-2;5)
D. (2;-5)
Câu 4:
Một bạn học sinh có 3 cái quần khác nhau và 2 cái áo khác nhau. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách lựa chọn 1 bộ quần áo.
A. 5
B. 4
C. 3
D. 6
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương u→=2;−3;1 là
A. x=−2+2ty=−3tz=−1+t
B. x=2+2ty=−3z=1−t
C. x=−2+2ty=−3tz=1+t
D. x=2+2ty=−3tz=−1+t
Câu 6:
Trong không gian Oxyz cho a→=1;2;3,b→=4;5;6. Tọa độ a→+b→ là
A. (3;3;3)
B. (2;5;9)
C. (5;7;9)
D. (4;10;18)
Câu 7:
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P:x+y−2z+4=0. Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
A. n→=1;1;−2
B. n→=1;0;−2
C. n→=1;−2;4
D. n→=1;−1;2
Câu 8:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1 bằng 1
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0
D. Hàm số có đúng hai điểm cực trị
Câu 9:
Cho hàm số f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;∞
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;−1 và 1;+∞
Câu 10:
Phương trình log2x+1=2 có nghiệm là
A. x = -3
B. x = 1
C. x = 3
D. x = 8
Câu 11:
Đồ thị hàm số nào đi qua điểm M(1;2)
A. y=−2x−1x+2
B. y=2x3−x+1
C. y=x2−x+1x−2
D. y=−x4+2x2−2
Câu 12:
Cho một cấp số cộng un là u1=12,u2=72. Khi đó công sai d bằng
A. 32
B. 6
C. 5
D. 3
Câu 13:
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R
A. y=π3x
B. y=13x
C. y=2ex
D. y=12x
Câu 14:
Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao h=42 là:
A. V=32π
B. V=322π
C. V=642π
D. V=128π
Câu 15:
Thể tích của một khối lăng trụ có đường cao bằng 3a diện tích mặt đáy bằng 4a2 là:
A. 12a3
B. 4a3
C. 4a2
D. 12a2
Câu 16:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a,BC=a3. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30° Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A. 3a33
B. 2a33
C. 3a3
D. 26a33
Câu 17:
Đạo hàm của hàm số y=x3−2x22 bằng
A. 6x5−20x4+4x3
B. 6x5−20x4−16x3
C. 6x5+16x3
D. 6x5−20x4+16x3
Câu 18:
Gọi M và N là giao điểm của đồ thị hai hàm số y=x4−2x2+2 và y=−x2+4. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là
A. (1;0)
B. (0;2)
C. (2;0)
D. (0;1)
Câu 19:
Diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đường cong y=−x3+12x và y=−x2 là
A. S=3974
B. S=93712
C. S=34312
D. S=7934
Câu 20:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A−2;1;1,B0;−1;1. Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A. x+12+y2+z−12=8
B. x+12+y2+z−12=2
C. x+12+y2+z+12=8
D. x−12+y2+z−12=2
Câu 21:
Cho hàm số y=−x4+2x2+3 có giá trị cực tiểu lần lượt là y1,y2. Khi đó y1+y2 bằng
A. 7
B. 1
C. .3
D. -1
Câu 22:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a,BC=a3, cạnh SA=2a,SA⊥ABCD. Gọi α là góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD). Giá trị tan bằng
A. 2
B. 2
C. 1
D. 12
Câu 23:
Thể tích của khối nón có đường sinh bằng 10 và bán kính đáy bằng 6 là:
A. 196π
B. 48π
C. 96π
D. 60π
Câu 24:
Cho số phức z thỏa mãn 1+2iz=6−3i. Phần thực của số phức z là:
A. -3
B. 3
C. 0
D. -3i
Câu 25:
Tập nghiệm S của bất phương trình log12x−23x+2≥−1 là
A. S = [0;3]
B. S=0;2∪3;7
C. S=0;1∪2;3
D. S=1;+∞
Câu 26:
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng P:2x−y−2z−9=0, Q:x−y−6=0. Góc giữa hai mặt phẳng (P), (Q) bằng
A. 90°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
Câu 27:
Gọi z1,z2 là hai nghiệm của phương trình z2−2z+2018=0. Khi đó giá trị biểu thức A=z1+z2−z1z2 bằng
A. 2017
B. 2019
C. 2018
D. 2016
Câu 28:
Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=3x−7x+2 là
A. (2;-3)
B. (-2;3)
C. (3;-2)
D. (-3;2)
Câu 29:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+32x−3 trên đoạn [2;5] bằng
A. 78
B. 87
D. 27
Câu 30:
Cho a=log32,b=log35. Khi đó log60 bằng
A. −2a+b−1a+b
B. 2a+b+1a+b
C. 2a+b−1a+b
D. 2a−b−1a+b
Câu 31:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABC=300. SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên SBC vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) là:
A. a5
B. 3a4
C. 39a13
D. a3
Câu 32:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AC=23a,BD=2a, hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến (SAB) bằng a34. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A. a3312
B. a333
C. a3318
D. a3316
Câu 33:
Biết rằng trên khoảng 32;+∞, hàm số fx=20x2−30x+72x−3 có một nguyên hàm Fx=ax2+bx+c2x−3,a,b,c∈Z. Tổng S=a+b+c bằng
A. 6
B. 5
C. 4
Câu 34:
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f2=16,∫02fxdx=4. Tính tích phân I=∫01x.f'2xdx
A. 13
B. 12
C. 20
D. 7
Câu 35:
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a<0,b>0,c<0,d<0
B. a<0,b<0,c<0,d>0
C. a>0,b>0,c<0,d<0
D. a<0,b>0,c>0,d<0
Câu 36:
Số nghiệm của phương trình log24x2−3log2x−7=0 là
A. 1
C. 2
D. 4
Câu 37:
Cho hàm số y=−13x3+mx2+3m+2x−5. Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên −∞;+∞ là [a;b]. Khi đó a - 3b bằng
C. 6
Câu 38:
Ba người A, B, C đi săn độc lập với nhau, cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng là 0,7; 0,6; 0,5. Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng là:
A. 0,94
B. 0,8
C. 0,45
D. 0,75
Câu 39:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z−2i=2 và z2 là số thuần ảo?
A. 3
Câu 40:
Trong không gian Oxzy cho hai đường thẳng d1:x+13=y−12=z−2−1, d2:x−1−1=y−12=z+1−1. Đường thẳng ∆ đi qua điểm A1;2;3 vuông góc với d1 và cắt đường thẳng d2 có phương trình là
A. x−11=y−2−1=z−31
B. x−11=y−2−3=z−3−3
C. x−1−1=y−2−3=z−3−5
D. x−12=y−2−1=z−34
Câu 41:
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau y=x,y=1 đường thẳng x = 4 (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình (H) khi quay quanh đường thẳng y = 1 bằng
A. 92π
B. 1196π
C. 76π
D. 212π
Câu 42:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 1. Gọi M là điểm thỏa mãn BM→=23BB'→ và N là trung điểm của DD’. Mặt phẳng (AMN) chia hình hộp thành hai phần, thể tích phần có chứa điểm A’ bằng
A. 67144
B. 49
C. 38
D. 181432
Câu 43:
Cho hàm số bậc ba y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số gx=x2−4x+4x−1xf2x−fx có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Câu 44:
Cho hàm số y=fx, biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) và hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ. Đặt gx=fx+1. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (3;4)
B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (0;1)
C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (4;6)
D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng 2;+∞
Câu 45:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết AB=BC=a, AD=2a,SA=3a22,SA⊥ABCD. M, N theo thứ tự là trung điểm của SB, SA. Khoảng cách từ N đến mặt phẳng (MCD) bằng:
A. a3
B. a4
C. 4a3
D. 3a4
Câu 46:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y+12+z−22=16 và điểm A(1;2;3) Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Gọi S là tổng diện tích của ba hình tròn đó. Khi đó S bằng:
A. 32π
B. 36π
C. 38π
D. 16π
Câu 47:
Cho hàm số fx=mx3−3mx2+3m−2x+2−m với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−10;10 để hàm số gx=fx có 5 điểm cực trị
A. 9
B. 7
C. 10
D. 11
Câu 48:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;−1;2,B3;−4;−2 và đường thẳng d:x=2+4ty=−6tz=−1−8t. Điểm I(a;b;c) thuộc d là điểm thỏa mãn IA+IB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T=a+b+c bằng
A. 2358
B. −4358
C. 6529
D. −2158
Câu 49:
Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1=3,z2=4,z1−z2=41. Xét số phức z=z1z2=a+bia,b∈R. Khi đó bằng
A. 38
B. 338
C. 24
D. 54
Câu 50:
Cho hàm số f(x) liên tục trên R có đạo hàm thỏa mãn f'x+2fx=1,∀x∈R và f0=1. Tích phân ∫01fxdx bằng
A. 32−1e2
B. 34−14e2
C. 14−14e2
D. −12−1e2
2740 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com