Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 7)

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và mặt bên tạo với đáy một góc $45°.$ Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có cạnh bằng $\sqrt{3}$ Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ cắt tất cả các cạnh bên của hình lập phương. Tính diện tích thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ biết $\left(\alpha \right)$ tạo với mặt $\left(ABB\text{'}A\text{'}\right)$ một góc $60°$

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, $SA=a\sqrt{3},AB=a,BC=2a,AC=a\sqrt{5}.$ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_4{x}^2-{\log }_{2}3=1$ là:

Xác suất sút bóng thành công tại chấm 11 mét của hai cầu thủ Quang Hải và Văn Đức lần lượt là 0,8 và 0,7. Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chấm 11 mét và hai người sút độc lập. Tính xác suất để ít nhất một người sút bóng thành công. 

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây? 

Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết thể tích khối chóp S.MNPQ là 1.

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3-2x}{x+1}$ là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên [-3;2] và có bảng biến thiên như sau. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên đoạn [-1;2]. Tính M + m.   

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_{0,25}\left(x^2-3x\right)=-1$ là:

Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?

Bảng biến thiên ở hình bên là của một trong bốn hàm số dưới đây. Tìm hàm số đó.

Hình lập phương có độ dài đường chéo là 6 thì có thể tích là 

Phương trình $9^x-6^x=2^{2x+1}$ có bao nhiêu nghiệm âm?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $2f\left(x\right)-5=0$ có bao nhiêu nghiệm âm?

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{-x+1}{3x-2}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hệ số góc là:

Tính theo a thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là a, chiều cao bằng 2a.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh 2a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng $4a^3.$ Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt bên của hình chóp.

Hàm số $y=2x^3-x^2+5$ có điểm cực đại là: