Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 12)

Cho số phức $\overline{z}=3+2i$. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.  

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\Delta =\frac{x-x_0}{a}=\frac{y-y_0}{b}=\frac{z-z_0}{c}$. Điểm M nằm trên $\Delta$ thì điểm M có dạng nào sau đây?  

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại $y_{CĐ}$ và giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số đã cho.

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;0;0\right);B\left(0;-1;0\right);C\left(0;0;2\right)$. Phương trình mặt phẳng (ABC) là   

Đường thẳng y = m tiếp xúc với đồ thị $\left(C\right):y=-2x^4+4x^2-1$ tại hai điểm phân biệt $A\left(x_A;y_A\right) và B\left(x_B;y_B\right)$. Giá trị của biểu thức $y_A+y_B$.  

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập R? 

Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Tìm tập xác định của hàm số $y={\left(x^2+2x-3\right)}^e$

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$. Mệnh đề đúng là 

Thể tích khối cầu bán kính R là

Cho $f\left(x\right),g\left(x\right)$ là các hàm số có đạo hàm liên tục trên $ℝ,k\in ℝ$. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai? 

Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao 2a. Tính thể tích khối lăng trụ.

Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x+\frac{4}{x}$ trên đoạn [1;3] bằng

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau $d_1:\frac{x-2}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-6}{-2} và d_2:\frac{x-4}{1}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z+1}{3}$. Phương trình mặt phẳng (P) chứa $d_1$ và song song với $d_2$ là: 

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z-1}{1}$cắt mặt phẳng $\left(P\right):2x-3y+z-2=0$ tại điểm I(a;b;c). Khi đó a+b+c bằng   

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ là một cấp số cộng, biết $u_2+u_{21}=50$. Tính tổng của 22 số hạng đầu tiên của dãy. 

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{\left|x\right|-2x+1}$ là

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x\left(1+3x^3\right)$ là

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\left(\frac{2}{5}\right)}^{1-3x}\ge \frac{25}{4}$.