Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 12)

29 người thi tuần này 4.6 14.7 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1243 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.4 K lượt thi 34 câu hỏi

377 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

364 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

280 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

251 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

227 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.6 K lượt thi 50 câu hỏi

214 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

442 lượt thi 50 câu hỏi

123 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

462 lượt thi 44 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40848 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10383 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10423 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40617 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7151 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12485 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20868 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23986 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31698 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9941 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11784 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5548 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21240 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33525 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9962 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8079 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32102 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5882 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129385 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11725 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5443 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2487 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7925 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5222 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2429 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5051 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2344 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3155 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2863 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2296 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8459 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9208 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22045 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17196 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20639 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6301 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8830 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10361 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4667 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14611 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10036 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13702 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9474 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11965 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13942 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14060 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5432 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9882 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11485 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2241 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2183 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3164 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2169 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1967 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69740 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24281 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19892 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27708 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3389 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28562 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20317 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15587 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16500 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11036 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9845 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12022 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11383 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16323 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12566 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1481 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1570 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho số phức $\bar{z} = 3 + 2 i$ . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực bằng -3, phần ảo bằng 2.

B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2.

C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng -2 .

D. Phần thực bằng -3, phần ảo bằng -2.

Xem đáp án

Câu 2:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ = \frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$ . Điểm M nằm trên $Δ$ thì điểm M có dạng nào sau đây?

A. $M (a t; b t; c t)$

B. $M (x_{0} t; y_{0} t; z_{0} t)$

C. $M (a + x_{0} t; b + y_{0} t; c + z_{0} t)$

D. $M (x_{0} + a t; y_{0} + b t; z_{0} + c t)$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ và giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số đã cho.

A. $y_{C Đ} = - 2 v à y_{C T} = 2$

B. $y_{C Đ} = 3 v à y_{C T} = 0$

C. $y_{C Đ} = 2 v à y_{C T} = 0$

D. $y_{C Đ} = 3 v à y_{C T} = - 2$

Xem đáp án

Câu 4:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 0; 0); B (0; - 1; 0); C (0; 0; 2)$ . Phương trình mặt phẳng (ABC) là

A. $x - 2 y + z = 0$

B. $x - y + \frac{z}{2} = 1$

C. $x + \frac{y}{2} - z = 1$

D. $2 x - y + z = 0$

Xem đáp án

Câu 5:

Đường thẳng y = m tiếp xúc với đồ thị $(C) : y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} - 1$ tại hai điểm phân biệt $A (x_{A}; y_{A}) v à B (x_{B}; y_{B})$ . Giá trị của biểu thức $y_{A} + y_{B}$ .

A. 2

B. -1

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 6:

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập R?

A. $y = 2^{1 - 3 x}$

B. $y = \log_{2} (x - 1)$

C. $y = \log_{2} (2^{x} + 1)$

D. $y = \log_{2} (x^{2} + 1)$

Xem đáp án

Câu 7:

Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} + 2 x - 3)}^{e}$

A. $(- \infty; - 3) \cup (1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 3] \cup [3; + \infty)$

C. $(- 3; - 1)$

D. [-3;-1]

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ . Mệnh đề đúng là

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1) v à (1; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1) v à (1; + \infty)$ , nghịch biến trên $(- 1; 1)$

C. Hàm số đồng biến trên R.

D. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1) v à (- 1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 10:

Thể tích khối cầu bán kính R là

A. $π R^{3}$

B. $\frac{4 π R^{3}}{3}$

C. $2 π R^{3}$

D. $\frac{π R^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho $f (x), g (x)$ là các hàm số có đạo hàm liên tục trên $ℝ, k \in ℝ$ . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. $\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$

B. $\int f' (x) d x = f (x) + C$

C. $\int k f (x) d x = k \int f (x) d x$

D. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao 2a. Tính thể tích khối lăng trụ.

A. $\frac{2 a^{3}}{3}$

B. $\frac{4 a^{3}}{3}$

C. $a^{3}$

D. $2 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 13:

Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{4}{x}$ trên đoạn [1;3] bằng

A. $\frac{65}{3}$

B. 20

C. 6

D. $\frac{52}{3}$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 6}{- 2} v à d_{2} : \frac{x - 4}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z + 1}{3}$ . Phương trình mặt phẳng (P) chứa $d_{1}$ và song song với $d_{2}$ là:

A. $(P) : x + 8 y + 5 z + 16 = 0$

B. $(P) : x + 8 y + 5 z - 16 = 0$

C. $(P) : 2 x + y - 6 = 0$

D. $(P) : x + 4 y + 3 z - 12 = 0$

Xem đáp án

Câu 15:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$ cắt mặt phẳng $(P) : 2 x - 3 y + z - 2 = 0$ tại điểm I(a;b;c). Khi đó a+b+c bằng

A. 9

B. 5

C. 3

D. 7

Xem đáp án

Câu 16:

Cho dãy số $(u_{n})$ là một cấp số cộng, biết $u_{2} + u_{21} = 50$ . Tính tổng của 22 số hạng đầu tiên của dãy.

A. 2018

B. 550

C. 1100

D. 50

Xem đáp án

Câu 17:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{|x| - 2 x + 1}$ là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 18:

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3}}{8}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 19:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x (1 + 3 x^{3})$ là

A. $x^{2} (1 + \frac{3}{2} x^{2}) + C$

B. $x^{2} (1 + \frac{6 x^{3}}{5}) + C$

C. $2 x (x + \frac{3}{4} x^{4}) + C$

D. $x^{2} (x + \frac{3}{4} x^{3}) + C$

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{2}{5})}^{1 - 3 x} \geq \frac{25}{4}$ .

A. $S = [1; + \infty)$

B. $[\frac{1}{3}; + \infty)$

C. $(- \infty; \frac{1}{3})$

D. $(- \infty; 1]$

Xem đáp án

Câu 21:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (3; 5; 3)$ và hai mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 2 z - 8 = 0, (Q) : x - 4 y + z - 4 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q).

A. $d : \{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 5 - t \\ z = 3 \end{cases}$

B. $d : \{\begin{cases} x = 3 \\ y = 5 + t \\ z = 3 - t \end{cases}$

C. $d : \{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 5 \\ z = 3 - t \end{cases}$

D. $d : \{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 5 \\ z = 3 + t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 22:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (- 1; 1; 6)$ và đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 2 t \end{cases}$ . Hình chiếu vuông góc của A trên $Δ$ là

A. $M (3; - 1; 2)$

B. $H (11; - 17; 18)$

C. $N (1; 3; - 2)$

D. $K (2; 1; 0)$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho f(x), g(x) là các hàm số liên tục trên R thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = 3, \int_{0}^{2} [f (x) - 3 g (x)] d x = 4 v à \int_{0}^{2} [2 f (x) + g (x)] d x = 8$ . Tính $\int_{1}^{2} f (x) d x$

A. I = 1

B. I = 2

C. I = 3

D. I = 0

Xem đáp án

Câu 24:

Đồ thị hàm số $y = - \frac{x^{4}}{2} + x^{2} + \frac{3}{2}$ cắt trục hoành tại mấy điểm?

A. 0

B. 2

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 25:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $I (2; - 1; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 2 z + 3 = 0$ . Viết phương rình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

A. $(S) = x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y + 2 z - 3 = 0$

B. $(S) = x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + y + z - 3 = 0$

C. $(S) = x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y + 2 z + 1 = 0$

D. $(S) = x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + y + z + 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông $A' B' C' D'$ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

A. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}$

B. $π a^{2} \sqrt{3}$

C. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{π a^{2} \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{9}$ trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức ${(3 + x)}^{11}$

A. 9

B. 110

C. 495

D. 55

Xem đáp án

Câu 28:

Cho số thực $a > 0; a \neq 1$ . Giá trị của $\log_{a^{2}} (\sqrt[7]{a^{3}})$ bằng

A. $\frac{3}{14}$

B. $\frac{6}{7}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{7}{6}$

Xem đáp án

Câu 29:

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{8} (x^{3} - 3 x - 4)$ là

A. $\frac{3 x^{3} - 3}{(x^{3} - 3 x - 4) \ln 2}$

B. $\frac{x^{2} - 1}{(x^{3} - 3 x - 4) \ln 2}$

C. $\frac{3 x^{3} - 3}{x^{3} - 3 x - 4}$

D. $\frac{1}{(x^{3} - 3 x - 4) \ln 8}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} + u_{3} = 10 \\ u_{4} + u_{6} = 80 \end{cases}$ . Tìm $u_{3}$

A. $u_{3} = 8$

B. $u_{3} = 2$

C. $u_{3} = 6$

D. $u_{3} = 4$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho khối nón (N) đỉnh S, chiều cao là $a \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh là 3a. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S, cắt và tạo với mặt đáy của khối nón một góc $60^{0}$ . Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và khối nón (N)

A. $2 a^{2} \sqrt{5}$

B. $a^{2} \sqrt{3}$

C. 2 $a^{2} \sqrt{3}$

D. $a^{2} \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ có đồ thị (C) như hình vẽ bên và đường thẳng $d : y = m^{3} - 3 m^{2} + 4$ (với m là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt

A. 3

B. 1

C. 2

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 33:

Cho các số phức z thỏa mãn $|z| = 2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = 3 - 2 i + (4 - 3 i) z$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó

A. $r = 5$

B. $r = 2 \sqrt{5}$

C. r = 10

D. r = 20

Xem đáp án

Câu 34:

Cho $9^{x} + 9^{- x} = 14$ , khi đó biểu thức $M = \frac{2 + 81^{x} + 81^{- x}}{11 - 3^{x} - 3^{- x}}$ có giá trị bằng:

A. 14

B. 49

C. 42

D. 28

Xem đáp án

Câu 35:

Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a, A A' = 2 a$ . Gọi $α$ là góc giữa AB' và BC'. Tính $\cos α$

A. $\cos α = \frac{5}{8}$

B. $\cos α = \frac{\sqrt{51}}{10}$

C. $\cos α = \frac{\sqrt{39}}{8}$

D. $\cos α = \frac{7}{10}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = 3 + 2 t \end{cases} v à d_{2} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - m}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ (với m là tham số). Tìm m để hai đưởng thẳng $d_{1}; d_{2}$ cắt nhau.

A. m = 4

B. m = 9

C. m = 7

D. m = 5

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAD).

A. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho một hộp có chứa 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 7 bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 bóng từ hộp, tính xác suất để có đủ 3 màu.

A. $\frac{35}{816}$

B. $\frac{35}{68}$

C. $\frac{175}{5832}$

D. $\frac{35}{1632}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho phương trình $\log_{3}^{2} x - 4 \log_{3} x + m - 3 = 0$ . Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $x_{1} > x_{2} > 1$

A. 6

B. 4

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Câu 40:

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = m x + 1$ cắt đồ thị $(C) : x^{3} - x^{2} + 1$ tại ba điểm $A; B (0; 1); C$ phân biệt sao cho tam giác AOC vuông tại $O (0; 0)$ ?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 41:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (1; - 1; 2)$ và hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = t \\ y = 1 - t \\ z = - 1 \end{cases}, d_{2} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{1}$ . Đường thẳng $∆$ đi qua M và cắt cả hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ có véc tơ chỉ phương là $\vec{u_{Δ}} (1; a; b)$ , tính a + b

A. $a + b = - 1$

B. $a + b = - 2$

C. $a + b = 2$

D. $a + b = 1$

Xem đáp án

Câu 42:

Hai người A và B ở cách nhau 180m trên một đoạn đường thẳng và cùng chuyển động thẳng theo một hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian, A chuyện động với vận tốc $v_{1} (t) = 6 t + 5 (m / s)$ , B chuyển động với vận tốc $v_{2} (t) = 2 a t - 3 (m / s)$ (a là hằng số), trong đó t (giây) là khoảng thời gian từ lúc A, B bắt đầu chuyển động. Biết rằng lúc đầu A đuổi theo B và sau 10 (giây) thì đuổi kịp. Hỏi sau 20 giây, A cách B bao nhiêu mét?

A. 320 (m)

B. 720 (m)

C. 360 (m)

D. 380 (m)

Xem đáp án

Câu 43:

Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 90cm, đáy hình hộp là hình chữ nhật có chiều rộng là 50cm và chiều dài là 80cm. Trong khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiều cao là 40cm. Hỏi khi đặt vào khối hộp một khối trụ có chiều cao bằng chiều cao khối hộp và bán kính đáy là 20cm theo phương thẳng đứng thì chiều cao của mực nước so với đáy là bao nhiêu?

A. 68,32cm

B. 78,32cm

C. 58,32cm

D. 48,32cm

Xem đáp án

Câu 44:

Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là AB = 8m. Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh M, N nằm trên Parabol và hai đỉnh P, Q nằm trên mặt đất (như hình vẽ). Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho 1m² cần số tiền mua hoa là 200.000 đồng cho $1 m^{2}$ Biết MN = 4m; MQ = 6m. Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng gần với số tiền nào sau đây?

A. 3.735.300 đồng

B. 3.347.300 đồng

C. 3.734.300 đồng

D. 3.733.300 đồng

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hai số phức z, w thay đổi thỏa mãn $|z| = 3, |z - w| = 1$ . Biết tập hợp điểm của số phức w là hình phẳng H. Tính diện tích S của hình H.

A. $S = 20 π$

B. $S = 12 π$

C. $S = 4 π$

D. $S = 16 π$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho $\int_{0}^{1} \frac{9^{x} + 3 m}{9^{x} + 3} d x = m^{2} - 1$ . Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m.

A. $P = 12$

B. $P = \frac{1}{2}$

C. P = 16

D. P = 24

Xem đáp án

Câu 47:

Có bao nhiêu cách phân tích số $15^{9}$ thành tích của ba số nguyên dương, biết rằng các cách phân tích mà các nhân tử chỉ khác nhau về thứ tự thì chỉ được tính một lần?

A. 517

B. 516

C. 493

D. 492

Xem đáp án

Câu 48:

Cho các số thực a, b > 1 thỏa mãn $a^{\log_{b} a} + 16 b^{\log_{a} (\frac{b^{8}}{a^{3}})} = 12 b^{2}$ giá trị của biểu thức $P = a^{3} + b^{3}$ là

A. P = 20

B. P = 39

C. P = 125

D. P = 72

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy nằm trong hình vuông ABCD. Hai mặt phẳng (SAD), (SBC) vuông góc với nhau; góc giữa hai mặt phẳng $(S A B) v à (S A C)$ là $60 °;$ góc giữa hai mặt phẳng $(S A B) v à (S A D)$ là $45 °$ Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng $(S A B) v à (A B C D)$ , tính cos $α$

A. $\cos α = \frac{1}{2}$

B. $\cos α = \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\cos α = \frac{\sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (3 m^{2} + 4 m + 5) x + 2019$ và $g (x) = (m^{2} + 2 m + 5) x^{3} - (2 m^{2} + 4 m + 9) x^{2} - 3 x + 2$ (với m là tham số). Hỏi phương trình $g (f (x)) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 9

B. 0

C. 3

D. 1

Xem đáp án

4.6

2932 Đánh giá

50%

40%