Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 13)

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=-3 và u_6=27$. Tìm công sai d. 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\left(x^2+2x-3\right)\left({\log }_{2}x-3\right)=0$ bằng 

Nếu $\underset{2}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx=3 và \underset{5}{\overset{7}{\int }}f\left(x\right)dx=9 thì \underset{2}{\overset{7}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số đã cho trên $\left[-1;3\right]$. Giá trị của P = m.M bằng?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2^x+x$ là  

Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Khi đó

mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là:

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số 

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+z-1=0$ đi qua điểm nào dưới đây?  

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;-1;2\right) và B\left(2;1;1\right)$. Độ dài đoạn AB bằng 

Diện tích của mặt cầu có đường kính 3m là:

Gọi S là tập hợp những số có dạng $\overline{xyz}$ với $x,y,z\in \left\{1;2;3;4;5\right\}$. Số phần tử của tập hợp S là:      

Tính thể tích của khối hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'} có AB=3,AC=5,AA\text{'}=5$  

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_2\left({3.2}^x-1\right)=2x+1$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+2y+3z-6=0$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x+1}{-1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x{e}^{-x}$. Tính F(x) biết $F\left(0\right)=1$

Người ta xây một bể nước hình trụ (tham khảo hình vẽ bên) có bán kính R = 1m (tính từ tâm bể đến mép ngoài), chiều dày của thành bể là $b=0,05m$, chiều cao của bể là $h=1,5m$. Tính dung tích của bể nước (làm tròn đến hai chữ số thập phân).