C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho (với điều kiện đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng).

D. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và đường thẳng b với b vuông góc với (P)

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn $f^{'} (x) - 2018 f (x) = 2018 x^{2017} e^{2018 x}$ với mọi $x \in R, f (0) = 2018.$ Tính f(1)

A. $f (1) = 2019 e^{2018}$

B. $f (1) = 2019 e^{- 2018}$

C. $f (1) = 2017 e^{2018}$

D. $f (1) = 2018 e^{2018}$

Xem đáp án

Câu 36:

Tính thể tích của khối lập phương $A B C D . A ’ B ’ C ’ D ’$ cạnh a.

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k} .$ Tọa độ của vecto $\vec{a}$ là

A. (2;-1;-3)

B. (-3;2;-1)

C. (-1;2;-3)

D. (2;-3;-1)

Xem đáp án

Câu 38:

Cho $\log_{3} x = 3 \log_{3} 2.$ Khi đó giá trị của x là

A. 8

B. 6

C. $\frac{2}{3}$

D. 9

Xem đáp án

Câu 39:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} + 2 x + 5$ trên nửa khoảng $[- 4; + \infty)$ là

A. $\min_{[- 4; + \infty)} y = 5$

B. $\min_{[- 4; + \infty)} y = - 17$

C. $\min_{[- 4; + \infty)} y = 4$

D. $\min_{[- 4; + \infty)} y = - 9$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết $S A = S B, S C = S D, (S A B) ⊥ (S C D) .$ Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD bằng $\frac{7 a^{2}}{10} .$ Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a {}^{3}}{15}$

B. $\frac{4 a^{3}}{25}$

C. $\frac{a^{3}}{5}$

D. $\frac{4 a^{3}}{15}$

Xem đáp án

Câu 41:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2019] để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{\sqrt{4 x^{2} - 2 x + m}}$ có hai đường tiệm cận đứng?

A. 2020

B. 4038

C. 2018

D. 2019

Xem đáp án

Câu 42:

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân 2 số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ được rút ra là số lẻ.

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{7}{18}$

C. $\frac{5}{18}$

D. $\frac{3}{18}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hai hàm số $f (x), g (x)$ liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int |\frac{f (x)}{g (x)}| d x = \frac{\int f (x) d x}{\int g (x) d x}, (g (x) \neq 0, \forall x \in R)$

B. $\int (f (x) - g (x)) d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$

C. $\int k . f (x) d x = k \int f (x) d x, (k \neq 0, k \in R)$

D. $\int (f (x) + g (x)) d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

Xem đáp án

Câu 44:

Số nghiệm của phương trình $\ln (x^{2} - 6 x + 7) = \ln (x - 3)$ là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y + 6 z - 1 = 0.$ Tâm của mặt cầu là

A. (2;-1;3)

B. (-2;1;3)

C. (2;-1;-3)

D. (2;-1;-3)

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có $f (1) - 1, f (- 1) = - \frac{1}{3} .$ Đặt $g (x) = f^{2} (x) - 4 f (x) .$ Cho biết đồ thị của $y = f' (x)$ có dạng như hình vẽ dưới đây
Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số g(x) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R

B. Hàm số g(x) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R

C. Hàm số g(x) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R

D. Hàm số g(x) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R

Xem đáp án

Câu 47:

Đầu năm 2016, Curtis Cooper và các cộng sự tại nhóm nghiên cứu Đại học Central Mis-souri, Mỹ công bố số nguyên tố lớn nhất tại thời điểm đó. Số nguyên tố này là một dạng Mersenne, có giá trị bằng $M = 2^{74207281} - 1.$ Hỏi M có bao nhiêu chữ số?

A. 2233862

B. 2233863

C. 22338617

D. 22338618

Xem đáp án

Câu 48:

Có bao nhiêu giá trị thực của m để bất phương trình $(2 m + 2) (x + 1) (x^{3} - 1) - (m^{2} + m + 1) (x^{2} - 1) + 2 x + 2 < 0$ vô nghiệm

A. Vô số

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N thuộc các cạnh AB và AD (M, N không trùng với A, B, D). sao cho $\frac{A B}{A M} + 2. \frac{A D}{A N} = 4.$ Kí hiệu V, $V_{1}$ lần lượt là thể tích của các khối chóp $S . A B C D v à S . M B C D N .$ Tìm giá trị lớn nhất của $\frac{V_{1}}{V}$

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{14}{17}$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số $y = |\sin^{3} x - m . s i n x + 1| .$ Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên $(0; \frac{π}{2}) .$ Tính số phần tử của S

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Xem đáp án

4.6

2827 Đánh giá

50%

40%