Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 2)

31 người thi tuần này 4.6 14.6 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1332 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.5 K lượt thi 34 câu hỏi

437 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

336 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

319 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.6 K lượt thi 50 câu hỏi

305 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

626 lượt thi 44 câu hỏi

275 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

256 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

177 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

362 lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40838 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10377 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10404 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40520 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7136 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12463 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20834 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23927 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31610 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9905 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11761 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5539 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21191 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9926 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8059 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32019 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5849 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129262 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11709 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5430 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2480 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7882 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5211 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2424 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5029 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2338 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3144 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2994 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2852 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2290 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8441 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9190 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21952 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17134 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20546 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6270 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8802 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4647 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14566 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9988 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13644 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9445 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11898 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13873 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14001 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5421 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9822 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11440 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2238 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3157 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2167 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1963 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69614 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19854 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27613 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28454 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20293 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15567 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16464 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10942 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9814 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12001 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11331 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16269 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12523 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1478 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1563 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = \log_{c} x$ .
Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. c < b < a

B. a < c < b

C. c < a < b

D. a < b < c

Xem đáp án

Câu 2:

Số nghiệm thực của phương trình $4^{x} - 2^{x + 2} + 3 = 0$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 3:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

B. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

D. $y = x^{4} - 2 x^{3} + 2$

Xem đáp án

Câu 4:

Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ \ \{- 2; 2\}$ , có bảng biến thiên như sau:
Gọi k, l lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 2018}$
Tính k + l

A. k + l = 3

B. k + l = 4

C. k + l = 5

D. k + l = 2

Xem đáp án

Câu 5:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB,SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M', N', P', Q' lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng (ABCD). Tính tỉ số $\frac{S M}{S A}$ để thể tích khối đa diện $M N P Q . M^{'} N^{'} P^{'} Q^{'}$ đạt giá trị lớn nhất.

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R. Biết rằng đồ thị hàm số y = f'(x) như hình 2 dưới đây.
Lập hàm số $g (x) = f (x) - x^{2} - x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. g(-1) = g(1)

B. g(1) = g(2)

C. g(1) > g(2)

D. g(-1) > g(1)

Xem đáp án

Câu 7:

Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có cạnh đáy bằng a và $A B^{'} ⊥ B C^{'}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{7 a^{3}}{8}$

B. $V = a^{3} \sqrt{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $f (x) = |x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + a|$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-3;3] sao cho $M \leq 2 m$ ?

A. 3

B. 7

C. 6

D. 5

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là:

A. (-1;2;-3)

B. (-3;2;-1)

C. (2;-3;-1)

D. (2;-1;-3)

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z, A (- 3; 4; 2), B (- 5; 6; 2), C (- 10; 17; - 7)$ . Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB

A. ${(x + 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z - 7)}^{2} = 8$

B. ${(x + 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8$

C. ${(x - 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8$

D. ${(x + 10)}^{2} + {(y + 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8$

Xem đáp án

Câu 11:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$ trên [0;3] là

A. -61

B. 3

C. 61

D. 2

Xem đáp án

Câu 12:

Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = \frac{1}{3}, u_{8} = 26$ . Tìm công sai d

A. $d = \frac{3}{11}$

B. $d = \frac{11}{3}$

C. $d = \frac{10}{3}$

D. $d = \frac{3}{10}$

Xem đáp án

Câu 13:

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: $|\bar{z} + 2 - i| = 4$ là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A. I(2;-1), R = 4

B. I(2;-1), R = 2

C. I(-2;-1), R = 4

D. I(-2;-1), R = 2

Xem đáp án

Câu 14:

Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và $(1 + i) z$ . Tính |z| biết diện tích tam giác OAB bằng 8.

A. |z| = 4

B. $| z | = 4 \sqrt{2}$

C. |z| = 2

D. $| z | = 2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{2}, A A' = 2 a .$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CD'.

A. 2a

B. $a \sqrt{2}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 1$ . Phương trình $\sqrt{f (f (x) + 1) + 1} = f (x) + 2$ có số nghiệm thực là

A. 4

B. 6

C. 7

D. 9

Xem đáp án

Câu 17:

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2.

A. $V = 8 π$

B. $V = 12 π$

C. $V = 16 π$

D. $V = 4 π$

Xem đáp án

Câu 18:

Giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + 2 m = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thoả mãn $x_{1} + x_{2} = 3$ là

A. m = 2

B. m = 3

C. m = 4

D. m = 1

Xem đáp án

Câu 19:

Cho đa giác đều 32 cạnh. Gọi S là tập hợp các tứ giác tạo thành có 4 đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là

A. $\frac{1}{341}$

B. $\frac{1}{385}$

C. $\frac{1}{261}$

D. $\frac{1}{899}$

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ ?

A. $- 2 \leq m \leq 2$

B. -2 < m < 2

C. $- 2 < m \leq - 1$

D. $- 2 \leq m \leq - 1$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số $y = \ln (e^{x} + m^{2})$ . Với giá trị nào của m thì $y^{'} (1) = \frac{1}{2}$ .

A. $m = \pm \sqrt{e} .$

B. m = -e

C. $m = \frac{1}{e} .$

D. m = e

Xem đáp án

Câu 22:

Kết quả của $I = \int x e^{x} d x$ là

A. $I = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + C$

B. $I = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + e^{x} + C$

C. $I = x e^{x} - e^{x} + C$

D. $I = e^{x} + x e^{x} + C$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{4} {(x - 2)}^{5} {(x + 3)}^{3}$ . Số điểm cực trị của hàm số f(|x|) là

A. 5

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hai số phức z,w thỏa mãn $\{\begin{cases} |z - 3 - 2 i| \leq 1 \\ |w + 1 + 2 i| \leq |w - 2 - i| \end{cases}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của biểu thức $P = |z - w|$ .

A. $P_{\min} = \frac{3 \sqrt{2} - 2}{2}$

B. $P_{\min} = \frac{3 \sqrt{2} + 2}{2}$

C. $P_{\min} = \sqrt{2} + 1$

D. $P_{\min} = \frac{5 \sqrt{2} - 2}{2}$

Xem đáp án

Câu 25:

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là:

A. $(1; + \infty)$

B. $ℝ$

C. $(0; + \infty)$

D. $[1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$

B. $\int f (x) g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x$

C. $\int 2 f (x) d x = 2 \int f (x) d x$

D. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn: $2 y^{3} + 7 y + 2 x \sqrt{1 - x} = 3 \sqrt{1 - x} + 3 (2 y^{2} + 1)$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = x + 2 y$ .

A. P = 8

B. P = 10

C. P = 4

D. P = 6

Xem đáp án

Câu 28:

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

B. $y = x^{5} + x^{3} - 10$

C. $y = x^{3} + 1$

D. y = x + 1

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng $(- \infty; 0) v à (0; + \infty)$ , có bảng biến thiên như sau
Tìm m để phương trình $f (x) = m$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. -3 < m < 2

B. -3 < m < 3

C. -4 < m < 2

D. -4 < m < 3

Xem đáp án

Câu 30:

Kí hiệu $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $4 z^{2} - 16 z + 17 = 0.$ Trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = (1 + 2 i) z_{1} - \frac{3}{2} i$ ?

A. M(3;2)

B. M(2;1)

C. M(-2;1)

D. M(3;-2)

Xem đáp án

Câu 31:

Cho mặt phẳng (P) đi qua các điểm $A (- 2; 0; 0), B (0; 3; 0), C (0; 0; - 3)$ . Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. $3 x - 2 y + 2 z + 6 = 0$

B. $x + y + z + 1 = 0$

C. $x - 2 y - z - 3 = 0$

D. $2 x + 2 y - z - 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hai số thực x, y thoả mãn phương trình $x + 2 i = 3 + 4 y i$ . Khi đó giá trị của x và y là:

A. $x = 3, y = - \frac{1}{2}$

B. x = 3, y = 2

C. $x = 3 i, y = \frac{1}{2}$

D. $x = 3, y = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 1 = 0$ , đường thẳng $d : \frac{x - 15}{1} = \frac{y - 22}{2} = \frac{z - 37}{2}$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x - 6 y + 4 z + 4 = 0$ . Một đường thẳng $(∆)$ thay đổi cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B sao cho AB = 8. Gọi A', B' là hai điểm lần lượt thuộc mặt phẳng (P) sao cho $A A', B B'$ cùng song song với d. Giá trị lớn nhất của biểu thức $A A' + B B'$ là

A. $\frac{8 + 30 \sqrt{3}}{9}$

B. $\frac{24 + 18 \sqrt{3}}{5}$

C. $\frac{12 + 9 \sqrt{3}}{5}$

D. $\frac{16 + 60 \sqrt{3}}{9}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B. Biết $S A ⊥ (A B C D), A B = B C = a, A D = 2 a, S A = a \sqrt{2}$ . Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm S, A, B, C, E

A. a

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{30}}{6}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số y = f(x) liên tục, luôn dương trên [0;3] và thỏa mãn $I = \int_{0}^{3} f (x) d x = 4$ . Khi đó giá trị của tích phân $K = \int_{0}^{3} (e^{1 + \ln (f (x))} + 4) d x$ là:

A. 3e+14

B. 14e + 3

C. 4 + 12e

D. 12 + 4e

Xem đáp án

Câu 36:

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $1 < x < \sqrt{y}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {(\log_{x} y - 1)}^{2} + 8 {(\log_{\frac{\sqrt{y}}{x}} \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}})}^{2}$ .

A. 30

B. 18

C. 9

D. 27

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 2 x)$ với $\forall x \in ℝ$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $f (x^{2} - 8 x + m)$ có 5 điểm cực trị?

A. 16

B. 18

C. 15

D. 17

Xem đáp án

Câu 38:

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là

A. $A_{10}^{2}$

B. $C_{10}^{2}$

C. $10^{2}$

D. $A_{10}^{8}$

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác nhọn ABC có H(2;2;1), $K (- \frac{8}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$ , O lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C trên các cạnh BC, AC, AB. Đường thẳng d qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A. $d : \frac{x}{1} = \frac{y - 6}{- 2} = \frac{z - 6}{2}$

B. $d : \frac{x - \frac{8}{3}}{1} = \frac{y - \frac{2}{3}}{- 2} = \frac{z + \frac{2}{3}}{2}$

C. $d : \frac{x + \frac{4}{9}}{1} = \frac{y - \frac{17}{9}}{- 2} = \frac{z - \frac{19}{9}}{2}$

D. $d : \frac{x + 4}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 1}{2}$

Xem đáp án

Câu 40:

Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu đen Được giới hạn bởi cạnh AB, CD, đường trung bình MN của mảnh đất hình chữ nhật ABCD và một đường cong hình sin . Biết $A B = 2 π (m), A D = 2 (m)$ . Tính diện tích phần còn lại.

A. $4 π - 1$

B. $4 (π - 1)$

C. $4 π - 2$

D. $4 π - 3$

Xem đáp án

Câu 41:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{O A} = 2 \vec{i} + 2 \vec{j} + 2 \vec{k}, B (- 2; 2; 0) v à C (4; 1; - 1)$ . Trên mặt phẳng (Oxz), điểm nào dưới đây cách đều ba điểm A, B, C

A. $N (\frac{- 3}{4}; 0; \frac{- 1}{2})$

B. $P (\frac{3}{4}; 0; \frac{- 1}{2})$

C. $Q (\frac{- 3}{4}; 0; \frac{1}{2})$

D. $M (\frac{3}{4}; 0; \frac{1}{2})$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và $O B = O C = a \sqrt{6}, O A = a$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (OBC).

A. $45 °$

B. $90 °$

C. $60 °$

D. $30 °$

Xem đáp án

Câu 43:

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 4}{x - 1}$ .

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng $(P) : 4 x - z + 3 = 0$ . Vec-tơ nào dưới đây là một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\vec{u} = (4; - 1; 3)$

B. $\vec{u} = (4; 0; - 1)$

C. $\vec{u} = (4; 1; 3)$

D. $\vec{u} = (4; 1; - 1)$

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C. Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 3$

B. $6 x + 3 y - 2 z - 6 = 0$

C. $x + 2 y + 3 z - 14 = 0$

D. $x + 2 y + 3 z - 11 = 0$

Xem đáp án

Câu 46:

Các giá trị x thỏa mãn bất phương trình $\log_{2} (3 x - 1) > 3$ là :

A. $x > \frac{10}{3}$

B. x > 3

C. $\frac{1}{3} < x < 3$

D. x < 3

Xem đáp án

Câu 47:

Cho tam giác SOA vuông tại O có MN//SO với M, N lần lượt nằm trên cạnh SA, OA như hình vẽ bên dưới. Đặt $S O = h$ không đổi. Khi quay hình vẽ quanh SO thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O bán kính $R = O A$ . Tìm độ dài của MN theo h để thể tích khối trụ là lớn nhất.

A. $M N = \frac{h}{3}$

B. $M N = \frac{h}{4}$

C. $M N = \frac{h}{6}$

D. $M N = \frac{h}{2}$

Xem đáp án

Câu 48:

Biết $\int_{0}^{4} x \ln (x^{2} + 9) d x = a \ln 5 + b \ln 3 + c$ , trong đó a, b, c là các số nguyên. Giá trị của biểu thức $T = a + b + c$ là

A. T = 9

B. T = 8

C. T = 11

D. T = 10

Xem đáp án

Câu 49:

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{27 \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{9 \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{9 \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{27 \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 50:

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ đạt cực tiểu tại x = 2.

A. m = 2

B. m = -2

C. m = 1

D. m = 0

Xem đáp án

4.6

2913 Đánh giá

50%

40%