Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 2)

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số $y=a^x,y=b^x,y={\log }_{c}x$.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Số nghiệm thực của phương trình $4^x-2^{x+2}+3=0$ là:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ\backslash \left\{-2;2\right\}$, có bảng biến thiên như sau:

Gọi k, l lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-2018}$

Tính k + l

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB,SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M', N', P', Q' lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng (ABCD). Tính tỉ số $\frac{SM}{SA}$ để thể tích khối đa diện $MNPQ.M^{\text{'}}{N}^{\text{'}}{P}^{\text{'}}{Q}^{\text{'}}$ đạt giá trị lớn nhất.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R. Biết rằng đồ thị hàm số y = f'(x) như hình 2 dưới đây.

Lập hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-x^2-x$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$có cạnh đáy bằng a và $A{B}^{\text{'}}\perp B{C}^{\text{'}}$. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left|x^4-4x^3+4x^2+a\right|$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-3;3] sao cho $M\le 2m$?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho $\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz, A\left(-3;4;2\right), B\left(-5;6;2\right), C\left(-10;17;-7\right)$. Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-x^4+2x^2+2$ trên [0;3] là

Cho một cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=\frac{1}{3}, u_8=26$. Tìm công sai d

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: $\left|\overline{z}+2-i\right|=4$ là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là:

Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và $\left(1+i\right)z$. Tính |z| biết diện tích tam giác OAB bằng 8.

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a\sqrt{2}, AA\text{'}=2a.$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CD'.

Cho $f\left(x\right)=x^3-3x^2-6x+1$. Phương trình $\sqrt{f\left(f\left(x\right)+1\right)+1}=f\left(x\right)+2$ có số nghiệm thực là

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2.

Giá trị của tham số m để phương trình $4^x-m{.2}^{x+1}+2m=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ thoả mãn $x_1+x_2=3$ là

Cho đa giác đều 32 cạnh. Gọi S là tập hợp các tứ giác tạo thành có 4 đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{mx+4}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$?