Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 20)

Cho các khối đa diện đều như hình vẽ sau đây. Khối đa diện đều loại {3;5} là hình nào?

Hình chóp là tứ giác đều có mấy trục đối xứng?

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$ 

Cho hàm số $y=\frac{1}{x}$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm f có tập xác định là $K\subset \mathrm{ℝ}$, đồng thời f có đạo hàm f'(x) trên K . Xét hai phát biểu sau:

(1) Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)\ne 0$ thì $x_0$ không là điểm cực trị của hàm f trên K.

(2) Nếu qua $x_0$ mà f'(x) có sự đổi dấu thì $x_0$  là điểm cực trị của hàm f.

Chọn khẳng định đúng.

Cực tiểu của hàm số $y=f\left(x\right)=3x^3-3x^2+4$ là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\sin x+x$ xác định trên R. Hàm số trên đạt cực đại tại:

Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ 3 trồng 3 cây, ..., hàng thứ k trồng k cây. Hỏi người ta đã trồng bao nhiêu hàng cây ?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{m}{3}{x}^3-m^2{x}^2+\left(m+1\right)x+3.$ Định m để hàm số trên có tiếp tuyến tại điểm M (0, 3) vuông góc với đường thẳng y = 2x + 10, 

Cho  hình  chóp  S.ABCD  có  đáy  là  hình   thang  ABCD  vuông  tại  A   và  D,  có   AB = 2AD = 2CD , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi I là trung điểm AD, biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng 1(cm). Tính diện tích S hình thang ABCD.

Cho hàm số $y=2{\sin }^{2}x-\sqrt{5}x$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

: Gọi S là tập hợp các hoành độ của điểm M chạy trên parabol $\left(P\right):\hspace{0.17em}y=x^2+2x+3$, theo hướng tăng của x thỏa mãn nếu đứng quan sát từ điểm K(1;3) thì ta sẽ thấy điểm M. Biết rằng $S=\left[a;b\right]; a,b \in \mathrm{ℝ}$ Tính $P=a^2+b^2+ab$ 

Cho hàm số f(x)   xác định trên $D=[0;10)\backslash \left\{1\right\}$có bảng biến thiên như hình vẽ, trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng.

i. Hàm số có cực tiểu là 3.

ii. Hàm số đạt cực đại tại x=1 .

iii.  Hàm số có giá trị cực đại là 12.

iv.  Hàm số có cực tiểu là -6 .

Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây ?

Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là tam giác và các mệnh đề nào sau đây:

(1). Số mặt của khối đa diện luôn là số chẵn. (2). Số cạnh của khối đa diện luôn là số lẻ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Tìm tất cả các giá trị của a để phương trình $y = f\text{'}\left(x\right)$  có nghiệm biết rằng $f\left(x\right)=a\cos x+\sqrt{5}\sin x-3x+1$ .

Một cực đại của hàm số $y=2x+\cos 4x$ trên đoạn $\left[-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ là:

Tổng S các giá trị cực trị của hàm số $y=x^3-\left|x^2-1\right|-5x$ là:

 Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{2x^2+5x-7}{x-1}\left(x>1\right)\\ a+b\left(x=1\right)\\ x^2+2bx+3a\left(x<1\right)\end{array}\right.$. Biết rằng a, b là giá trị để hàm số liên tục tại x = 1. Tính giá trị của P = a - b. 

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\sqrt{x^2+1}-mx$  đồng biến trên nửa khoảng $[3;+\infty )$ . Biết rằng S có dạng $(-\infty ;a]\in \mathrm{ℝ}$. Trên $\left(a^2;2018a^2\right)$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?